【331876】第一章 直角三角形的边角关系周周测1（1.1）

1.1锐角三角函数

一、选择题

1.若0°＜α＜90°，则下列说法不正确的是（　　）

A. sinα随α的增大而增大                                         B. cosα随α的增大而减小
C. tanα随α的增大而增大                                         D. sinα、cosα、tanα的值都随α的增大而增大

2.如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（   ）

A.                                        B.                                        C.                                        D. 

3.在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列等式中正确的是（　　）

A. cosA=                              B. sinB=                              C. tanB=                              D. cotA=

4.已知甲、乙两坡的坡角分别为α、β，若甲坡比乙坡更陡些，则下列结论正确的是(       )

A. tanα<tanβ                       B. sinα<sinβ                       C. cosα<cosβ                       D. cosα>cosβ

5.已知A，B都是锐角、且sinA＜sinB，则下列关系正确的是（　　）

A. ∠A＞∠B                       B. tanA＞tanB                       C. cosA＞cosB                       D. 以上都不正确

6.如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是弧 上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是(   )

A. （sinα，sinα）             B. （cosα，cosα）             C. （cosα，sinα）             D. （sinα，cosα）

7.如图，一根铁管CD固定在墙角，若BC=5米，∠BCD=55°，则铁管CD的长为（）

A.  米                          B. 5sin55°米                          C.  米                          D. 5cos55°米

8.在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B所对的两条直角边，c是斜边，则有（ ）

A. sinA=                              B. cosB=                              C. tanA=                              D. cosB=

9.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（ ）

A. 2                                        B.                                          C.                                          D. 

10.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、O为格点，则tan∠AOB=（   ）

A.                                         B.                                         C.                                         D. 

二、填空题

11.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，cosB= ， 则BC=________ 

12.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，sinA= ，则BC的长是________．

13.在△ABC中，∠C=90°，AC =3，BC=4，则sinA的值是________ 

14.若∠A是锐角，cosA＞ ， 则∠A的取值范围是________ .

15.在Rt 中， ， ，则 的值为________．

16.在Rt△ABC中， ,BC=2, ，则AB=________ 

17.正方形网格中， 如图放置，则tan 的值为________ ．
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18.若等腰三角形的两边分别为8和10，则底角的余弦值为________．

三、解答题

19.△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，求sinA，cosA，tanA的值．

20.（1）计算：
（2）根据图中数据，求sinC和sinB的值．

21.在△ABC中，∠C=90°，BC=24cm，cosA= ，求这个三角形的周长．

22.如图

（1）如图，锐角的正弦和余弦都随着锐角的确定而确定，也随着其变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值的变化规律；

（2）根据你探索到的规律，试比较18°，34°，52°，65°，88°，这些角的正弦值的大小和余弦值的大小；

（3）比较大小：（在空格处填写“＜”或“＞”或“=”） 若∠α=45°，则sinα________cosα；若∠α＜45°，则sinα________cosα；若∠α＞45°，则sinα________cosα；

（4）利用互余的两个角的正弦和余弦的关系，比较下列正弦值和余弦值的大小： sin10°，cos30°，sin50°，cos70°．