【331867】第三章 圆周周测14（3.7~3.9）

一、选择题

1.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，∠B=20°，则 ∠C的度数为（　　）
A.70°     B.60°     

C.40°     D.50°

2 .如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，若∠APB=60°，PO=2，则⊙O的半径等于（　　）
A.       B.2      C.1      D.

3.等边三角形的边心距、半径、边长之比为（　　）
A.1： ：2  B.1：2：   C.1：2 ：2  D.1：2：2

4 .如图，⊙O的一条弦AB垂直平分半径OC，且AB=2 ，则这个圆的内接正十二边形的面积为（　　）
A.6      B.6      C.12     D.12

5 .如图，AB是圆O的直径，DB，DC分别切圆O于点B，C，若∠ACE=25°，则∠D的度数是（　　）
A.50°     B.55°     

C.60°     D.65°

6 .如图，AB为⊙O的直径，C点在AB延长线上，CM切⊙O于M点，若OA=a，CM= a，那么△CMB的周长为（　　）
A.2a     B.2 a     C.a      D.（2+ ）a

7.已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（ ）

A．24 cm² B．48 cm² C．24πcm² D．12πcm²

8. 如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是（ ）

A．40cm B．50cm C．60cm D．80cm

二 、填空题

9.如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=40°，则∠ABC的度数为_____________.

10.以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距（圆心到边的距离）为三边作三角形，则该三角形的面积是________________.
11.如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细) ，则所得的扇形ABD的面积为__________．

1 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=12，点D为线段BC上一动点．以CD为⊙O直径，作AD交⊙O于点E，连BE，则BE的最小值为______________.

三、解答题

13.已 知，如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm，求这个正六边形的外接圆半径R、边心距r₆、面积S₆．

14.如图，在△ABC中，D为AC上一点，且CD=CB，以BC为直径作⊙O，交BD于点E，连接CE，过D作DF⊥AB于点F，∠BCD=2∠ABD．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若∠A=60°，DF= ，求⊙O的直径BC的长．

15.如图，⊙O的直径AB=12cm，C为AB延长线上一点，CP与⊙O相切于点 P，过点B作弦BD∥CP，连接PD．
（1）求证：点P为 的中点；
（2）若∠C=∠D，求四边形BCPD的面积．

16.如图，在RtΔABC中，∠B＝90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM＝2∠A．

（1）判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若OA＝4 ，∠BCM ＝60°，求图中阴影部分的面积．