【331863】第三章 圆周周测10（3.6）

3.6直线和圆的位置关系

一、选择题

1.已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（　　）
A.外离    B.外切    C.相交    D.内切

2.在△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，若以C点为圆心、以13为半径画⊙C，则直线AB与⊙C的位置关系是（　　）
A.相离    B.相切    C.相交    D.不确定

3.在△ABC中，AB=AC=6，cos∠B= ，以点B为圆心，AB为半径作圆B，以点C为圆心，半径长为13作圆C，圆B与圆C的位置关系是（　　）
A.外切    B.相交    C.内切    D.内含

4 .如图，点P为⊙O外一点，连结OP交⊙O于点Q，且PQ=OQ，经过点P的直线l₁，l₂，都与⊙O相交，则l₁与l₂所成的锐角α的取值范围是（　　）
A.0°＜α＜30° B.0°＜α＜45° C.0°＜α＜60° D.0°＜α＜90°

5.直线l上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）
A.相离    B.相切    C.相切或相交 D.相交

6.已知⊙O的半径为10，圆心O到直线l的距离为6，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是（　　）
A.  B.  C.  D.

7 .如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=8，以点C为圆心，半径为4的圆与直线OA的位置关系是（　　）
A.相离              B.相交
C.相切              D.以上三种情况均有可能

8.直角三角形的两直角边长分别为3cm、4cm以直角顶点为圆心，2.4cm长为半径的圆与斜边的位置关系是（　　）
A.相交    B.相切    C.相离    D.无法确定

9.⊙O₁与⊙O₂的半径分别是6和4，若O₁O₂=3，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是（　　）
A.相交    B.相离    C.内切    D.外切

10.圆的最大的弦长为2cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离d，那么（　　）
A.d＜6cm             B.6cm＜d＜12cm
C.d≥6cm             D.d＞12cm

1 1.如图，图中实线部分是半径为9m的两条等弧组成的花坛，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则这个花坛的周长为（　　）
A.12πm   B.18πm   C.20πm   D.24πm

二、解答题

12.如 图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．
（1）求证：∠E=∠D；
（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的长．

13.如 图，A为半径18cm的⊙O上的定点，动点P从A出发，以3πcm/s的速发沿圆周按逆时针方向运动，当点P回到A地立即停止运动．
（1）如果∠POA=90°，求点P运动的时间；
（2）如果点B是OA延长线上的一点，AB=OA，那么当点P运动的时间为2s时．判断直线BP与⊙O的位置关系，并说明理由．