【331704】第3章单元检测1

第3章单元检测

（本检测题满分：100分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）

2.如图，如果 为 的直径，弦 ，垂足为 ，那么下列结论中，错误的是（ ）

A . B. C. D.

3.（浙江温州中考）如图，已知点A，B，C在⊙O上，弧ABC为优弧，下列选项中与 ∠AOB相等的是（ ）

A .2∠C B.4∠B

C.4∠A D.∠B+∠C

4.如图，点 都在圆 上，若 ，则 的度数

为（ ）

A. B. C. D.

5 .已知⊙ 和⊙ 的半径分别为 和 ，两圆的圆心距是 ，则两圆的位置关系是（ ）

A．内含 B．外离

C．内切 D．相交

6.如图， 是 的直径， 是 的切线， 为切点，连接 交圆 于点 ,连接 ,若∠ ＝ ,则下列结论正确的是（ ）

A． B.

C. D.

7.在△ 中，∠ ， ， ，若 的半径分别为 ，则 的位置关系是( )

A.外切 B.内切

C.相交 D.外离

8.如图，已知 的半径 ， ，则 所对的弧 的长为（ ）

A. B. C. D.

9.（成都中考）在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA= 6 cm，则扇形AOB的面积是（ ）

A.6π cm² B.8π cm²

C.12π cm² D.24π cm²

10.（重庆中考）如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC＝90°，则∠AOC的大小是（ ）

A.30° B.45°

C.60° D.70°

二、填空题（每小题3分，共24分）

1 1.如图，在⊙ 中，直径 垂直弦 于点 ，连接 ，已知⊙ 的半径为2， ,则∠ =________度．

12.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的 ），点 是这段弧的圆心， 是 上一点， ，垂足为 ， 则这段弯路的半径是_________ ．

1 3.如图，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有______个.

14.如图， ， 的半径分别为 ，圆心距 为 ．如果 由图示位置沿直线 向右平移 ，则此时该圆与 的位置关系是_____________．

15.（山东枣庄中考）如图，将四个圆两两相切拼接在一起，它们的半径均为1 cm，则中间阴影部分的面积为 cm²．

16.如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为 ;图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为 ；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为 ；…，依此规律，当正方形边长为2时，则 = _______.

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7.如图，以 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 与小圆相切于点 ，若大圆半径为 ，小圆半径为 ，则弦 的长为_______ ．

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8.如图， ， 切⊙O于 ， 两点，若 ，⊙O的半径为 ，则阴影部分的面积为_______.

三、解答题（共46分）

19.（6分）（武汉中考）如图，AB是⊙O的直径，C，P是弧AB上两点，AB＝13，AC＝5.

(1)如图（1），若点P是弧AB的中点，求PA的长;

( 2)如图（2），若点P是弧BC的中点，求PA的长.

第19题图 第20题图

20.（6分）（天津中考）已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D.

（1）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；

（2）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长.

21.（6分）如图,△ 内接于 ,∠ = , , 的直径, ,求 的长.

22.（6分）已知等腰△ 的三个顶点都在半径为5的⊙ 上，如果底边 的长为8，求 边上的高.

2 3.（6分）已知：如图，在 中， ，点 在 上，以 为圆心， 长为半径的圆与 分别交于点 ，且 ．判断直线 与 的位置关系，并证明你的结论.

24.（8分）如图,△ 内接于 ， ， ∥ 且与 的延长线交于点 .

(1)判断 与 的位置关系,并说明理由；

(2)若∠ 120°， ，求 的长．

25.（8分）如图，点 在 的直径 的延长线上，点 在 上，且 ，

∠ °.

（1）求证： 是 的切线；

（2）若 的半径为2，求图中阴影部分的面积.