【331672】初中数学人教九下第二十六章卷（4）

第二十六章单元检测

一、选择题.(每小题4分，共32分)

1．若函数y=(m+2)x^|m|-3是反比例函数，则m的值是（ ）

A．2 B．－2 C．±2 D．以上都不对

2.反比例函数y=-2x的图象大致是（ ）

3.已知点A（2，－3）和点B（a，6）都在反比例函数y= 的图象上，则a的值为（ ）

A．－1 B．－2 C．1 D．－4

4.（福建泉州中考）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y= (m≠0)的图象可能是（ ）

5.若双曲线y= 与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为－1，则k的值为（ ）

A．－1 B.1 C.－2 D.2

6．如图所示，A、C是函数y= 的图象上的任意两点，过A点作AB⊥x轴于点B，过C点作CD⊥y轴于点D，记△AOB的面积为S₁，△COD的面积为S₂，则（ ）

A．S₁>S₂ B．S₁<S₂ C．S₁=S₂ D．无法确定

第6题图 第7题图

7.反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是（ ）

A．y= B．y= C．y= D．y=

8．已知点A（－3，y₁），B（－2，y₂），C（3，y₃）都在反比例函数y= 的图象上，则（ ）

A．y₁<y₂<y₃ B．y₃<y₂<y₁ C．y₃<y₁<y₂ D．y₂<y₁<y₃

二、填空题.(每小题4分，共32分)

9.反比例函数y= (k＞0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，

MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是 .

第9题图 第12题图

10．已知反比例函数y= ，当m 时，在每一象限内，y随x的增大而减小.

11.点A（2，1）在反比例函数y= 的图象上，当2<x<4时，y的取值范围是 .

12.实验表明，当导线的长度一定时，导线的电阻与它的横截面面积成反比例关系.一条长100cm的铅导线的电阻R(Ω)与它的横截面面积S(cm²)的函数图象如图所示，那么它的函数解析式为 ；当横截面面积为2cm²时，电阻为 Ω.

13．已知圆柱的侧面积是10πcm²，若圆柱底面半径为rcm，高为hcm，则h与r的函数关系式是 .

14．已知一次函数y=3x+m与反比例函数y= 的图象有两个交点，当m= 时，有一个交点的纵坐标为6．

15.(江苏常州中考)如图，已知反比例函数y₁= (k1>0)，y₂= (k2<0).点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BC∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B，C，连接OC，OB.若△BOC的面积为 ，AC∶AB=2∶3，则k₁= ，k₂= .

第15题图 第16题图

16.如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=3x交于A(a，b)，B(c，d)两点，则3ad－5bc= ．

三 、解答题.(共56分)

17.（8分）如图是反比例函数y= 的图象的一支．

(1)求m的取值范围，并在图中画出另一支的图象；

(2)若m＝－1，P(a，3)是双曲线上的一点，PH⊥y轴于H，将线段OP向右平移3PH的长度至O′P′，此时P的对应点P′恰好在另一条双曲线y= 的图象上，则平移中线段OP扫过的面积为 ，k= .

1 8.（8分）（2016·四川广安）如图，一次函数y₁=kx+b(k≠0)和反比例函数y₂= (m≠0)的图象交于点A(－1，6)，B(a，－2).

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)根据图象直接写出y₁＞y₂时，x的取值范围.

19.（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=－x的图象与反比例函数y= 图象交于A、B两点.

(1)根据图象求k的值;

(2)点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标.

20.（9分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A(－2，0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2，n)，连接BO，若

S _△AOB=4.

（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；

（2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积.

21.（10分）某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为20m和16m的矩形大厅内修建一个40m²的矩形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图)，且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半，已知装修旧墙壁的费用为20元/m²，新建(含装修)墙壁的费用为80元/m²，设健身房高3m，健身房AB的长为xm，BC的长为ym，修建健身房墙壁的总投资为w元．

（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（2）求w与x的函数关系式，并求出当所建健身房AB长为8m时总投资为多少元？

22.（12分）心理学家研究发现，一般情况下，在一节40分钟的课中，学生的注意力指数y随时间x（分）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段,CD为双曲线的一部分）.

（1）分别求出线段AB和双曲线CD的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（2）开始上课后第5分钟时与第30分钟时比较，何时学生的注意力更集中？

（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数至少为36，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲解完这道题目？说明理由.