【331655】初中数学青岛九上期中数学试卷

期中数学试卷

一选择题

1.如图，已知直线a//b//c，直线m交直线a,b,c于点A,B,C.直线n交直线a,b,c于点D,E,F,若 ,

则 =( ).

A. B. C. D.1

2.如图，∠1=∠2,则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是( )

A.∠D=∠B B.∠E=∠C C. D.

3.在△ABC中，∠C=90°，下列各式不一定成立的是（）

A.a=b∙cosA B.A=c∙cosB C.c= D.a=b∙tanA

4.下列说法中正确的有( )

①位似图形都相似；②两个等腰三角形一定相似；③两个相似多边形的面积比为4:9,则周长的比为16:81；④若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长2cm，那么这两个三角形一定相似.

A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个

5.如图，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB于E,则下面结论中错误的是( )

A. CE=DE B. 弧BC=弧BD C.∠BAC=∠BAD D. OE=BE

6.如图，点D(0，3)，0(0，0)，C(4，0)在OA上，BD是OA的一条弦，则sin ∠OBD等于( )

A. B. C. D.

7.如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ARC=35°，则∠CAD的度数是（）

A.35° B.45° C.55° D.65°

8.如图，已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线.则下面四个结论:

(1)DE=1; (2)AB边上的高为 ;

(3)△CDE∽△CAB; (4)△CDE的面积与△CAB面积之比为1:4.

其中正确的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9如图，AB是⊙O的直径,BC,CD,DA是⊙O的弦，且BC=CD= DA,则∠BCD=( )

A. 105° B. 120° C. 135° D. 150°

10.下列说法中，正确的是( )

A.平分一条直径的弦必垂直于这条直径

B.平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦

C.弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心

D.在一个圆内平分一条弧和平分它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心

11.如图所示,AB是⊙O的直径,D,E是半圆上任意两点，连接AD,DE,AE与BD相交于点C,要使△ADC与MAB相似，可以添加一个条件下列添加的条件中错误的是( )

A.∠ACD=∠DAB B. AD=DE C. AD·AB=CD·BD D. AD²=BD∙CD

12.数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，尺寸如图。如果两个三角形的面积分别记作S_△ABC,S_△DEF,，那么它们的大小关系是( )

A.S_△ABC>S_△DEF B. S_△ABC<S_△DEF C. S_△ABC=S_△DEF D.不能确定

二填空题

13.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= ，则sinA= .

14如图，在⊙O中，A,B是圆上的两点.已知∠AOB=40°，直径CD//AB,连接AC,则∠BAC= 度.

15.已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E,将△ABE沿AE向上折叠，使B点落在AD上的F点.若四边形EFDC与矩形ABCD相似.由对应边成比例，则可得只含AD的一个比例式 .

16.如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65度.为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器台.

17.如图，在△ABC中，AB =6cm,AC=5cm.点P从A点出发，以2cm/s的速度沿AB方向向B运动，同时点Q从C点出发，以1 cm/s的速度沿CA方向向点A运动，当一点到达终止.当一点也停止.连接PQ.设运动时间为ts，当t= 时，△ABC与△APQ相似.

三解答题

18.计算：

（1）sin²30°+cos30°∙tan60°；（2） .

19.如图,D是△ABC的边AC上的一点.连接BD，已知∠ABD=∠C,AB=6,AD=4,求线段CD的长.

20.据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如平面几何图，AD=24m，∠D=90°，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，结果精确到1m）