【331651】初中数学青岛九上第2章测试卷

单元测试卷

一．选择题

1．在 中，∠ ， ， ，则 的值是（ ）

（A） ； （B） ； （C） ； （D）2.

2．如果 中各边的长度都扩大到原来的2倍，那么锐角∠ 的三角比的值（ ）

（A） 都扩大到原来的2倍； （B） 都缩小到原来的一半；

（C） 没有变化； （D） 不能确定.

3 ．等腰三角形的底边长10cm，周长36cm，则底角 的余弦值为……（ ）

(A) ； (B) ； (C) ； (D) .

4.在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且 sin A＝ ，cos B＝ ，则△ABC三个角的大小关系是（ ）

A．∠C ＞∠A＞∠B B．∠B＞∠C＞∠A

C．∠A＞∠B＞∠C D．∠C＞∠B＞∠A

5.若0°＜＜90°，且|sin－ |＋ ，则tan的值等于（ ）

A． B． C． D．

6.若三个锐角α.β.γ，满足sinα＝0.8480，cosβ＝0.4540，tanγ＝1.804 0，则α.β.γ的大小关系是（　　）

A.β＜α＜γ　　B.α＜β ＜γ　　C.α＜γ＜β　　D.β＜γ＜α

7. 在△EFG中，∠G= 90°，EG=6，EF=10，则cotE=（    ）

A.     B.      C.     D.

8. 在△ABC中，∠A=105°，∠B=45° ，tanC的值 是（    ）

A.     B.     C. 1   D.

2. 填空题

9．在RtΔABC中，∠ , 若AB=5,BC=3,，则 = ， ， ，

10．在 中，∠ ，∠ =30°，AC=3,则BC= .

11．在Rt△ ACB中，∠C＝90°，AC＝ ，AB＝2，则tan = ．

12．若a为锐角，且sin a= ,则cos a= ．

13.用计算器比较 两个锐角α，β的大小

（1）sinα＝0.55，tanβ＝0.68，α＿＿＿＿＿β

（2）sinα＝0.47，co sβ＝ 0. 89 ，α＿＿＿＿＿β

14. 已知0°<α<90°，当α=__________时， ，当α=__________时，Cota= .

15. 若 ，则锐角α=__________。

16．要测一电视塔的高度，在距电视塔80米处测得电视塔顶部的仰角为60°，则电视塔的高度为 米．

三．计算题

17.（1）sin 60°·cos 30°－ .

(2)2 cos²30°－2 sin 60°· cos 45°；

18.利用计算器求下列各式的值：

(1) ； (2) ；

(3) ； (4) ．

四.解答题

19．如下图所示，在Rt△ACB中，∠BCA＝90°，CD是斜边上的高，∠ACD＝30°，AD＝1，求AC，CD，BC，BD，AB的长．

20.如图，在离旗杆6m的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为50 °，已知测角仪高AD＝1.5m，求旗杆BC的高（结果是近似数，请你自己选择合适的精确度）.如果你没有带计算器，也可选用如下：sin50°≈0.7660　　cos50≈0.6428 tan50°≈1.192

21. 已知，△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC，AB=5，AC=3，求 AD的长。

22. 如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点 ，DE⊥AB于E，∠ADC=45°，若DE∶AE=1∶5，BE=3， 求△ABD的面积。

23 .如图所示，某电视塔AB和楼CD的水平距离为100米，从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45°和 60°，试求塔高和楼高。

答案解析

一．选择题

1．A； 2．C； 3．C； 4．D； 5.B 6．C． 7.A  8. B   

二．填空题

9． ； ； ； 10． ；

11． [提示：∵∠C=90°，AC＝ ，AB＝2，∴cos A= ，∴∠A＝30°，∴∠B=90°－30°＝6 0°，∴ ＝30°，∴t an ＝tan 30°= ．]

12. [提示：∵a 为锐角，∴sin 45°＝cos 45°＝ ．]

13 ．(1)<，(2)> 14.30°，30°；

15. 60°； 16．

2. 计算题

17.(1)原式= ． (2) ；

18.略

四.问答题

19．提示：AC＝2，CD＝ ，BC＝2 ,BD＝3，AB＝4

20．旗杆高约73m．

21. 解：过B作CA延长线的垂线，交于E点，

过D作DF⊥AC于F。

∴DF∥BE

∴△FDC∽△EBC

∵AD平分∠BAC

∵∠B AC=120°

∴∠EAB=180°－∠BAC=60°

在Rt△ABE中，

在Rt△AD F中，∵∠DAC=60°

22. 解：在△AED中，∵DE⊥AB于E ，

又∵D E∶AE=1∶5，∴设DE=x，则AE=5x。

在△ADC中，∵∠C=90°，∠ADC=45°，∴∠DAC=45°，

在Rt△BE D和Rt△BCA中，∵∠B是公共角，

∠BED=∠BCA=90°，∴△BED∽△BCA。

∴AB=AE+BE =10+3=13。

23.解：在Rt△ADB中，

∵∠ADB=60°，DB=100m，

∴

在△ACE中，∠ACE =45°

∴AE=CE=100

∴

答：电视塔高是173.2m，楼高是73.2m。