【331384】28.2 解直角三角形

28．2解直角三角形

【学习目标】

1.理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形

2.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养分析问题、解决问题的能力．

3.渗透数形结合的数学思想，培养良好的学习习惯．

【学习重点】 灵活运用知识点，准确解直角三角形

【学习难点】 三角函数在解直角三角形中的灵活运用

【自主探究】

一．导引自学，阅读书本P72-73，回答以下问题 ：

1.解直角三角形的定义是什么？

2.说一说P72的探究结果.

3.例1中知道什么，求什么？用到了哪些关系式解决的？运用到什么数学思想方法？

4.例2中除了3的问题外，你还有其他方法求c吗？

二．自我检测

1.在△ABC中，∠C=90°，若b= ，c=2，则tanB=__________.

2．在Rt△ABC中，∠C=90°,sinA= AB=10，则BC=______．

3．在△ABC中，∠C=90°，若a:b=5:12则sinA= .

4． 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,斜边上的高h=1,则三边的长分别是_____________________.

5.在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= cosB=___________.

6． 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，AD=2，则sinA=____；tanB=____．

7 .如图在△ABC中，∠C=90⁰，∠A=30⁰.D为AC上一点，AD=10,∠BDC=60⁰,求AB的长

三．知新有疑：__________________________________________________________________.

【 范例精析】

在△ABC中，∠C=90°点D在C上，BD=4，AD=BC,cos∠ADC=

求（1）DC的长；（2）sinB的值；

【达标测评】

1．根据直角三角形的__________元素（至少有一个边），求出________其它所有元素的过程，即解直角三角形．

2.Rt△ABC中，若sinA= ，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．

3.在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．

4.在△ABC中，∠C=90°，sinA= 则cosA的值是 .

5.在Rt△ABC中，∠C=90°，a= ，b=3，解这个三角形．

6.在△ABC中，∠C为直角，AC=6， 的平分线AD=4 ，解此直角三角形.

【小结反思】