【331270】24.2.2 第2课时 切线的判定与性质

第2课时 切线的判定与性质

1．过圆上一点可以作圆的______条切线；过圆外一点可以作圆的_____条切线；过圆内一点的圆的切线______．

2．以三角形一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是_______．

3．下列直线是圆的切线的是（ ）

A．与圆有公共点的直线 B．到圆心的距离等于半径的直线

C．垂直于圆的半径的直线 D．过圆直径外端点的直线

4．OA平分∠BOC，P是OA上任意一点（O除外），若以P为圆心的⊙P与OC相切，那么⊙P与OB的位置位置是（ ）

A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切

5．△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，以B为圆心，5为半径的圆与直线AC的位置关系是（ ）

A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定

6．如图，AB是半径⊙O的直径，弦AC与AB成30°角，且AC=CD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若OA=2，求AC的长．

7．如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．

（1）求证：BC是半圆O的切线；

（2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长．

8．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连结BC．

（1）求证：BE为⊙O的切线；

（2）如果CD=6，tan∠BCD= ，求⊙O的直径．

9．在直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为M（a，0），半径为2，如果⊙M与y轴相离，那么a的取值范围是______．

10．菱形的对角线相交于O，以O为圆心，以点O到菱形一边的距离为半径的⊙O与菱形其它三边的位置关系是（ ）

A．相交 B．相离 C．相切 D．无法确定

11．平面直角坐标系中，点A（3，4），以点A为圆心，5为半径的圆与直线y=－x的位置关系是（ ）

A．相离 B．相切 C．相交 D．以上都有可能

12．如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sin= ，∠D=30°．

（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若AC=6，求AD的长．

13．已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC= OB．

（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．

14．如图，P为⊙O外一点，PO交⊙O于C，过⊙O上一点A作弦AB⊥PO于E，若

∠EAC=∠CAP，求证：PA是⊙O的切线．

15．如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连结OG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．

（1）求证：BF=EF；

（2）求证：PA是⊙O的切线；

（3）若FG=BF，且⊙O的半径长为3 ，求BD和FG的长度．

答案:

1．1，2，不存在 2．直角三角形 3．B 4．B 5．A 6．（1）略 （2）2

7．（1）略 （2） 8．（1）略 （2） 9．a>2或a<－2

10．C 11．C 12．（1）略 （2）6 13．（1）略 （2） +

14．提示：连结OA，证OA⊥AP

15．（1）略 （2）略 （3）BD=2 ，FG=3