【331283】24.7 第1课时 弧长与扇形面积

24.7 弧长与扇形面积

第1课时 弧长与扇形面积

知识点一 弧长

1. 如图，⊙O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（　　）

A. B. C. D.

2. 一个扇形的圆心角为60°，弧长为2π厘米，则这个扇形的半径为（　　）

A．6厘米 B．12厘米 C． 厘米 D. 厘米

3. .如图，在⊙O中，∠C=30°，AB=2，则弧AB的长为（　　）

A. B. C. D.

4. 在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于 ．

5.如图，⊙O过△ABC的顶点A、B、C，且∠C=30°，AB=3，则弧AB长为__________.

6. 如 图，将半径为1、圆心角为 的扇形纸片 ，在直线 上向右作无滑动的滚动至扇形 处，则顶点 经过的路线总长为_________.

   
   

7.如图，在△ABC中，AB=4cm，∠B=30°，∠C=45°，以A为圆心，以AC长为半径作弧与AB相交于点E，与BC相交于点F．
（1）求弧CE的长；

（2）求CF的长．

8.如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米（左右对称），请计算该秋千所荡过的圆弧长（精确到0.1米）？

9.一段圆弧形公路弯道，圆弧的半径为2km，弯道所对圆心角为10°，一辆汽车从此弯道上驶过，用时20s，弯道有一块限速警示牌，限速为40km/h，问这辆汽车经过弯道时有没有超速？（π取3）

知识点二 扇形面积

1.圆心角为240°的扇形的半径为3cm，则这个扇形的面积是（　　）cm²．

A．π B．3π C．9π D．6π

2.若扇形的弧长是16cm，面积是56cm²，则它的半径是（　　）

A．2.8cm B．3.5cm C．7cm D．14cm

3.已知圆心角为120°的扇形面积为12π，那么扇形的弧长为（　　）

A．4 B．2 C．4π D．2π

4.一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积是（　　）

A．（4π+8）cm² B．（4π+16）cm² C．（3π+8）cm² D．（3π+16）cm²

第4题图 第7题图 第8题图

5.已知扇形的弧长为6πcm，圆心角为60°，则扇形的面积为_________．

6.如图，扇形的弧长是20π，面积是240π，则此扇形的圆心角的度数是

7.如图，已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10，则图中阴影部分的面积为___________.

8．如图，将 绕点 逆时针旋转到 使A、B、C’在同一直线上，若 ， ，则图中阴影部分面积为 cm²．

9. 如图，已知点A、B、C、D 均在已知圆上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD= ，四边形ABCD的周长为15.（1）求此圆的半径；（2）求图中阴影部分的面积。

10.如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧 ⌒上一点，连接BD，AD，OC，∠ ADB＝30°.

（ 1）求∠AOC的度数；

（2）若弦BC＝6cm，求图中阴影部分的面积.

11.如图，点 在 的直径 的延长线上，点 在 上，且AC=CD，∠ACD=120°.

（1）求证： 是 的切线；

（ 2）若 的半径为2，求图中阴影部分的面积.