【331272】24.3 第1课时 圆周角定理及推论

24.3 圆周角

第1课时 圆周角定理及推论

1.如图， 已知圆心角∠BOC＝78°，则圆周角∠BAC的度数是(　　)[来源:Z.xx.k.Com]

A．156° B．78° C．39° D．12°

2.如图，AB是⊙O的直径，∠ABC＝30°，则∠BAC的度数为(　　)

A．90° B．60° C．45° D．30°

3.如图，在⊙O中，若C是 的中点，则图中与∠BAC相等的角有（ ）

A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个

4 .如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC，若∠BAD=60°，则∠BCD的度数为（ ）

A.40°B.50°C.60°D.70°





5.如图，在 ⊙O中，∠AOB的度数为m，C是ACB上一 点，D，E是AB上不同的两点(不与A，B两点重合)，则∠D＋∠E的度数为(　　)

1. m B．180°－ C．90°＋ D．[来源:学科

6.如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合．将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF＝x°，则x的取值范围是(　　)

A．30≤x≤60 B．30≤x≤90 C．30≤x≤120 D ．60≤x≤120

7.如图，AB是 ⊙O的直径，BC=BD,∠A=25°， 则∠BOD= .

8.如图，已知点E是圆O上的点，B，C是AD的三等分点，∠BOC＝46°，则∠AED的度数为________．

9.如图，在⊙O中，F，G是直径AB上的两点，C，D,E是半圆上的三点，如果弧AC的度数为60°，弧BE的度数为20°，∠CFA=∠DFB，∠DGA=∠EGB．求∠FDG的大小

10.如图，以⊙O的直径BC为一边作等边△ABC,AB、AC交⊙O于D、E,求证：BD=DE=EC

11.如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若CD=3,AB=4,求tan∠BPD的值.

12.如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°．

（1）求证：AB为⊙C直径．

（2）求⊙C的半径及圆心C的坐标．

13.如图，在锐角△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于点D，以AD为直径的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接DE，DF.:学科网ZXXK]

(1)求证：∠EAF＋∠EDF＝180°.

(2)已知P是射线DC上一个动点，当点P运动到PD＝BD时，连接AP，交⊙O于点G，连接DG.设∠EDG＝∠α， ∠APB＝∠β，那么∠α与∠β有何数量关系？试证明你的结论(在探究∠α与∠β的数量关系时，必要时可直接运用(1)的结论进行推理与解答)．