【323460】2023九年级数学上册 第二章 一元二次方程单元测试题（新版）北师大版

一元二次方程测试题

(时间90分钟 满分120分)

1. 填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1、已知两个数的差等于4，积等于45，则这两个数为 和 或______和________。

2、当 时，方程 不是一元二次方程，当 时，上述方程是一元二次方程。

3、用配方法解方程 ，则 ，所以 。

4、如果 是一个完全平方公式，则 。

5、当 ≥ 时，一元二次方程 的求根公式为 。

6、如果 是方程 的两个根，那么 = ， = 。

7、若方程 有两个相等的实数根，则 = ，两个根分别为 。

8、若方程 的一个根为1，则 = ，另一个根为 。

9、以－3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是 。

10、关于 的一元二次方程 有一个根为零，那 的值等于 。

2. 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1、下列方程中，一元二次方程是（ ）

（A） （B） （C） （D）

2、方程 的解的情况是（ ）

（A）有两个不相等的实数根 （B）没有实数根

（C）有两个相等的实数根 （D）有一个实数根

3、如果一元二次方程 的两个根是互为相反数，那么有（ ）

（A） =0 （B） =－1 （C） =1 （D）以上结论都不对

4、已知 是方程 的两个根，则 的值为（ ）

（A） （B）2 （C） （D）-2

5、不解方程， 的两个根的符号为（ ）

（A）同号 （B）异号 （C）两根都为正 （D）不能确定

6、已知一元二次方程 ，若方程有解，则必须（ ）

A、 B、 C、 D、

7、若 （ ）

A、 B、 C、 D、

8、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（ ）

A、 B、 C、 D、

3. 解下列方程（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

1、 （用配方法） 2、

3、 4、

4. （8分）当 为何值时，一元二次方程 有两个不相等的实数根?

5. （10分）不解方程，求作一个新的一元二次方程，使它的两个根分别是方程 的两根的2倍。

六、（10分）已知方程 有两个实数根，且这两个实数根的平方和比两根的积大21，求 的值。

七

1、（10分）将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个。为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个。

2、（12分）如图，在 的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以 的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒， 的面积等于 ?（AB=6cm,BC=8cm）

九年级第一单元一元二次方程测试卷答案

一填空题

1.9或-9 5或-5

2.等于正负1 .不等于正负1

3..4 4 2+ 2-

4.1或-3

5.b -4ac

6. -3

7.

8.1 8

9.x -4x-21=0

10.-3

二选择题

1.C 2.A 3.B 4D 5.B 6.D 7.B 8.C

三：解方程

1. 2.

3. 4.

或

或

四 解：当 >0 时

即 >0

<

五 解：

则

六 解：

七 解：（1）设售价定 元 则 售出

有

50+30=80 或 50+10=60

当售价为80元时 应进200个

当售价为60元时 应进400个

（2）设经过 秒

则

经过2秒或4秒 PBQ的面积等于8CM