【323457】2023九年级数学上册 第二章 一元二次方程4 用因式分解法求解一元二次方程练习(新版
第二章 一元二次方程
2.4
用因式分解法求解一元二次方程
一、选择题
1. 下列多项式不能在实数范围内分解的是
A.
B.
C.
D.
2. 两个连续正整数的和的平方比它们的平方和大112,则这两个正整数是
A. 5,6 B. 7,8 C. 8,9 D. 6,7
3.
某印刷厂一月印50万册,二,三月共印132万册,问二、三月平均每月增长的百
分数是
A. 20% B.
C.
10% D. 15%
4.
某工厂计划在长24米,宽20米的空地中间划出一块32平方米的长方形建一住房,并
且四周剩余地一样宽,那么这宽度应是
A. 14米 B.
8米
C. 14米或8米 D.
以上都不对
二、填空题
5. 因式分解
①
=
②
=
③
=
④
=
⑤
=
6. 一个两位数等于它个位数的平方,且个位数比十位数大3,则这个两位数是_________。
7.
某药品经两次降价,从原来每箱60
元降为每箱48.6元,平均每次降价率为_________。
8. 有两个数不等,和17,积比小点数的平方大30,用方程求这两数,设_________,根据题意,列方程得_________。
9.
一矩形面积132cm2,周长46cm,则矩形长是______
___,宽是_________。
10. 连续两个正奇数的平方和等于202,这两个奇数中较小的是_________。
三、解答题:
11. 已知二次三项式
是一个完全平方式,求m的值。
12.
面积为150m2的矩形鸡场,长边靠墙(墙长18m),另三边用竹篱笆围成,若篱笆长
35m,求鸡场的长和宽。
13. 一批上衣原来每件500元,第一次降价,销售甚慢,第二次大幅降价的百分率是第一次的2倍,结果以每件240元价格迅速售出,求每次降价的百分率。
14.
在长为a的线段AB上有一点C,且AC是AB、BC的比例中项,求线
段AC的长。
【试题答案】
一、选择题
1. C 2. B 3. A 4. B
二、填空题
5. ①
②
③
④
⑤
6. 25或36
7. 10%
8. 小数为x,
9. 12cm,11cm
10. 9
三、解答题:
1
1.
解:
∵原二次三项式是完全平方式
∴
12. 解:设篱笆长为x cm,根据题意,
解得:
检验:
,鸡场长超过墙长是不可能的,
舍去。
又
答:鸡场长为15m,宽为10m。
13. 设第一次降价的百分率为x,则第二次降价的百分率为2x,
依题意
即
∴
(不合题意,舍去)
又
答:第一次降价20%,第二次降价40%。
14. 解:由题意,
(舍负)
∴
答:线段
AC长为
a。
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