【323454】2023九年级数学上册 第二章 一元二次方程1 认识一元二次方程（2）练习（新版）北师

2.1 认识一元二次方程（2）

第1题． 若方程 是一元二次方程，则 的取值范围是 ．

第2题． 下列方程中，不是整式方程的是（ ）

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

第3题． 下列各方程中一定是关于 的一元二次方程的是（ ）

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

第4题． 若方程 是关于 的一元二次方程，则 的取值范围是（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． 且 Ｄ． 为任意实数

第5题． 把下列方程整理成一般形式，然后写出其二次项系数，一次项系数及常数项．

（1）

（2）

第6题． 设 和 都是一元二次方程，求 的值．

第7题． 关于 的方程 是一元二次方程，求 的值．

第8题． 方程 化为一般形式后，二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ．

第9题． 若 是一元二次方程，则不等式 的解集是 ．

第10题． 下列方程中，不是整式方程的是（ ）

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

第11 题． 若方程 是关于 的一元二次方程，则 的取值范围是（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． 且 Ｄ． 为任意实数

第12题． 求关于 的一元二次方程 的二次项系数、一次项系数及常数项．

第13题． 下列各方程中属于一元二次方程的是（　　　）

（ 1） 　　　（2） 　　　　（3）

（4） 　　（5） 　　（6）

Ａ．（1）（2）（3）．　　　　　　Ｂ．（2）（3）（4）．

Ｃ．（1）（2）（6）．　　　　　　Ｄ．（1）（2）．

第14题． 把下列方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：

（1） ；

（2）

（3） ．

第15题． 不解方程，估计方程 的根的大小（精确到0．1）

第16题． 下列方程中属于一元二次方程的是（　　　）

Ａ． ．　　　　　Ｂ． ．

Ｃ． ．　　　　　　　Ｄ． ．

第17题． 关于 的一元二次方程 中，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　　）

Ａ．1， ， ．　　　　　Ｂ．1， ， ．

Ｃ．1， ， ．　　　　　　　　Ｄ．1， ， ．

第18题． 在下列方程中一定是关于 的一元二次方程的是（　　　）

Ａ． ．　　　　　　　Ｂ． ．

Ｃ． ．　　　 Ｄ． ．

第19题． 填表

第20题． 若方程 是一元二次方程，则必须满足条件　　　　　　．

若此方程是一元一次方程，则必须满足条件　　　　　　　．

第21题． 当 　　　　　时，方程 是关于 的一元二次方程．

第22题． 关于 的一元二次方程 ，化成一般形式是　　　　．二次项系数是　　　　　　　，一次项系数是　　　　　，常数项是 ．

第23题． 解方程 时，设 ，则原方程化成关于 的整式方 程是　　　　　．

．

第24题． 已知 ， ， 均为有理数，判定关于 的方程 是不是一元二次方程？如果是，请写出二次项系数、一次项系数及常数项．如果不是，请说明理由．

第25题． 为何值时，关于 的方程 是一元二次方程？写出这个一元二次方程的一般形式．

第26 题． 下列各式哪个不是二次三项式（　　　　）

Ａ． ， ， ， 为实数

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ ．

第27题． 将方程 化成一般形式是　　　　　．

第28题． 用一块长宽分别为8cm，6cm的矩形薄铁片，在四个角处裁去四个相同的小正方形，再折叠成一个无盖且底面积为15cm 的长方体盒子，据上述题意，可得方程：　　　　　　　　．

第29题． 若 是 的一个解，你能求出 的值吗？

第30题． 　　　　　时，关于 的方程 是一元二次方程．

第31题． 某 种洗 衣机的包装箱外形是长方体，其高为1．2米，体积

为1．2立方米，底面是正方形，则该包装箱的底面边长为　　　米．

1.答案：

2.答案：Ｃ

3.答案：Ａ

4.答案：（1） ，二次项系数为： ，一次项系数 ，常数项为 ．

（2） ，二次项系数为2，一次项系数为 ，常数项为 ．

5.答案：Ｃ

6.答案：

7.答案：

8.答案：1， ，1

9.答案： 且

10.答案：Ｃ

11.答案：Ｃ

12.答案：解：将方程 化为一般式：

．

已知该方程是一元二次方程，所以 ．

此方程的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ．

13.答案：Ｄ

14.答案：

15.答案：解：分别取 与 时，

有： ，

．于是，方程 必有一根在 与 之间．

分别取 与 时，有： ，

因此，方程 必有一根在4．2与4．3之间．

16.答案：Ｃ

17.答案：Ｂ

18.答案：Ｃ

19.答案：

20答案： ； ，

21.答案：

22.答案：一般形式是 ；二次项系数是1，一次项系数是 ，常数项是 ．

23.答案 ：

24.答案：是一元二次方程，二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ．

25.答案： ，一般形式 为

26.答案：Ｄ

27.答案：

28.答案：

29.答案：1

30.答案：

31.答案：0，将 代入 ，得 ，从而