【323418】2023九年级数学上册 第2章 一元二次方程单元综合测试（新版）湘教版

一元二次方程

一、选择题

1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）

A. B. C. D.

2、已知m方程 的一个根，则代数式 的值等于（ ）

A.—1 B.0 C.1 D.2

3、方程 的解为（ ）

A.x＝2 B. x₁＝ ，x₂＝0 C. x₁＝2，x₂＝0 D. x＝0

4、解方程 的适当方法是（ ）

A、开平方法 B、配方法 C、公式法 D、因式分解法

5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）

A.x²-2x-99=0化为(x-1)²=100 B.x²+8x+9=0化为(x+4)²=25

C.2t²-7t-4=0化为 D.3y²-4y-2=0化为

6、下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（　）．

A.若x²=4，则x＝2 B.方程x(2x－1)＝2x－1的解为x＝1

C.若x²-5xy-6y²=0（xy≠）,则 ＝6或 ＝-1 D.若分式 值为零，则x＝1，2

7、用配方法解一元二次方程 ，此方程可变形为（ ）

A、 B、

C、 D、

8、从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm²，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）

A.9cm² B.68cm² C.8cm² D.64cm²

9、某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是(　　)

A．173(1＋x%)²＝127 B．173(1－2x%)＝127

C．173(1－x%)²＝127 D．127(1＋x%)²＝173

二、填空题

10、若方程mx²+3x-4=3x²是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 .

11、把方程（2x+1）（x—2）=5－3x整理成一般形式后，得 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。

12、配方：x² —3x+ __ = (x —__ )²； 4x²—12x+15 = 4( )²＋6

13、一元二次方程ax²+bx+c=0 (a≠0)的求根公式是： 。

14、认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：

(1)4x²+16x=5，应选用 法；(2)2(x+2) (x-1)=(x+2)(x+4)，应选用 法；

(3)2x²-3x-3=0,应选用 法.

15、方程 的解是＿＿＿＿；方程 的解是______________。

16、已知代数式7x(x+5)+10与代数式9x-9的值互为相反数，则x= .

17、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x²-6x+8=0，则此三角形的周长为 .

三、解答题

18、用开平方法解方程：

19、用配方法解方程：x² —4x+1=0

20、用公式法解方程：3x²+5(2x+1)=0

21、用因式分解法解方程：3(x-5)²=2(5-x)

四、应用题

22、某校2012年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2014年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？

23.有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米。求鸡场的长和宽。

五、综合题

24、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x²－17x＋66＝０的根。求此三角形的周长。

25．设m为整数，且4<m<40,方程 有两个不相等的整数根，求m的值及方程的根。