【319182】【课本】二年级(下)第17讲 周期问题初步
本试卷考察范围为周期问题初步,涵盖图形、数字、文字的周期规律。难易程度中等,适合二年级学生。
试题亮点在于通过生活中的周期现象引入数学问题,激发学生兴趣。例题1至例题4从简单图形、数字周期到文字周期逐步深入,引导学生掌握找周期、求余数的方法。例题5和例题6进一步拓展到多重周期和数列周期问题,提升思维难度。课堂内外结合生活实例和数学趣味现象,拓宽学生视野,作业部分通过多样化的练习巩固知识点,整体设计注重培养学生的观察和分析能力。
www.ishijuan.cn 爱试卷为中小学老师学生提供免费的试卷下载
第十七讲 周期问题初步
前续知识点:二年级第一讲;XX模块第X讲
后续知识点:X年级第X讲;XX模块第X讲
把里面的人物换成相应红字标明的人物.
我们生活中有很多周期现象:潮起潮落、黑夜白天的交替、春夏秋冬的循环等等.一天24个小时就是一个周期,因为一天过后,我们会重新计时;一周七天是一个周期,因为一周过后,我们又会从周一开始……
观察以下图片,你发现了什么?
像这样的一些数、图像和事物,按照周而复始的规律循环出现,这种特殊的规律问题称为周期问题.
例题1
如图所示:10幅图按规律排成一排,其中前三幅图已经画出,请按照规律先画出第4幅图,再画出第10幅图.
【提示】先找到小笑脸的旋转规律,它是按照顺时针还是逆时针旋转的?
练习1
如图所示:16幅图按规律排成一排,其中前三幅图已经画出,请按照规律先画出第4幅图,再画出第16幅图.
在解决周期问题时,关键在于找到周期的长度.只要找到周期的长度,再用总数除以周期长度,得到的商就是完整的周期的个数,余数就是除去完整周期的部分后剩下的个数.
注意在有余数的除法中,余数要比除数小.
例题2
下面图形排列是有规律的,那么你知道第33个图形是什么?前33个图形中有几个“○”?
【提示】找一找规律,发现4个图形为一个周期.
练习2
下面图形排列是有规律的,那么你知道前面24个图形中共有多少个“○”吗?
例题3
有一列数按这样的方式排列:2、3、4、2、3、4、2、3、4……那么第20个数是几呢?这20个数的和又是多少呢?
【提示】几个数是一个周期?一个周期的和是多少?
练习3
有一列数按这样的方式排列:1、2、3、4、1、2、3、4、1、2、3、4……第18个数是几呢?这18个数的和又是多少呢?
例题4
图图肚子饿了,便对妈妈说:“我要吃红烧肉红烧肉红烧肉……”请问图图说的第29个字是什么?前29个字中有几个“红”?
【提示】对于开头比较特殊的周期问题,我们可以先把特殊部分去掉.
练习4
有一列数按这样的方式排列:3、9、4、3、2、1、4、3、2、1……请问第39个数字是什么?前39个数字的和是多少?
例题5
如下表所示,表格中每行文字都是循环出现的:第一行是“猫和老鼠”4个汉字不断重复,第二行是“熊出没”3个汉字不断重复.那么第36列从上到下依次是哪两个汉字?
猫 |
和 |
老 |
鼠 |
猫 |
和 |
老 |
鼠 |
猫 |
和 |
老 |
鼠 |
… |
熊 |
出 |
没 |
熊 |
出 |
没 |
熊 |
出 |
没 |
熊 |
出 |
没 |
… |
【提示】多重周期问题,我们要分别去看它们的周期.
例题6
求2×2×……×2(2008个2相乘)+ 3×3×……×3(2009个3相乘)的个位数字.
【提示】一个2相乘末尾是2,2×2的末尾是4,2×2×2的末尾是8……以此类推找规律.
课堂内外
生活中的周期
生活中有许多的事物不断地周而复始.比如,地球365天左右绕太阳公转一周,同时每24小时自转一次;钟表每天嘀嗒嘀嗒地走个不停,时针每12小时转一周,分针每60分钟转一周,秒针每60秒转一周;人类一个星期接着一个星期地学习、工作;春夏秋冬年年复、春播秋种年年重、候鸟每年南迁北徙……这些都是周期现象.
数学中也有这样的现象:任意选四个不同的数字,组成一个最大的数和一个最小的数,用大数减去小数.用所得结果的四位数重复上述过程,最多七步,必得6174.
如:9963-3699=6264
6642-2466=4176
7641-1467=6174
作业
-
如图所示,9幅图按规律排成一排,其中前三幅图已经画出,请按照规律先画出第4幅图,再画
出第9幅图.
-
找出下面图形排列的规律,根据规律算出前面30个图形中共有几个○?
-
有一列数按这样的方式排列:2、4、6、8、2、4、6、8、2、4、6、8……那么第15个数是几?前15个数的和是几?
-
有一组有规律的文字:我有大头下雨不愁下雨不愁下雨不愁……那么第19个字是几?前19个字中有几个“雨”?
-
如下表所示:表格中每行的文字都是循环出现的:第一行是“天道酬勤”4个汉字不断重复,第二行是“革命尚未成功”6个汉字不断重复.那么第30列从上到下的两个汉字依次是什么?
天 |
道 |
酬 |
勤 |
天 |
道 |
酬 |
勤 |
天 |
道 |
酬 |
勤 |
… |
革 |
命 |
尚 |
未 |
成 |
功 |
革 |
命 |
尚 |
未 |
成 |
功 |
… |
关注”试卷家“微信公众号免费下载试卷
- 1【334076】浙江省浙江省2024二年级数学下册_第1-2单元综合素质达标_新人教版
- 2【334075】浙江省浙江省2024二年级数学下册_7_万以内数的认识综合素质达标_新人教版
- 3【334074】浙江省浙江省2024二年级数学下册_6_有余数的除法综合素质达标_新人教版
- 4【334073】浙江省浙江省2024二年级数学下册_5_混合运算综合素质达标_新人教版
- 5【334072】2025二年级数学下学期学业水平抽样检测_苏教版
- 6【334071】2025二年级数学下学期学业检测试卷_苏教版
- 7【334070】2025二年级数学下学期期中试卷_青岛版六三制
- 8【334069】2025二年级数学下学期期中测试题_青岛版六三制
- 9【334067】2025二年级数学下学期期末试卷_苏教版
- 10【334068】2025二年级数学下学期期末总复习试卷_苏教版
- 11【334066】2025二年级数学下学期期末试卷_青岛版六三制
- 12【334065】2025二年级数学下学期期末测试题_青岛版六三制
- 13【334064】2025二年级数学下学期期末测试_西师大版
- 14【334063】2025二年级数学下册_一_有余数的除法专项练习题_苏教版
- 15【334062】2025二年级数学下册_一_有余数的除法练习题_苏教版
- 16【334061】2025二年级数学下册_一_有余数的除法单元检测卷_苏教版
- 17【334060】2025二年级数学下册_一_有余数的除法测试题_苏教版
- 18【334059】2025二年级数学下册_一_野营__有余数的除法试题_青岛版六三制
- 19【334058】2025二年级数学下册_一_野营__有余数的除法练习题_青岛版六三制
- 20【334056】2025二年级数学下册_一_万以内数的认识测试卷_西师大版
- 【334055】2025二年级数学下册_五_有余数的除法测试卷_西师大版
- 【334057】2025二年级数学下册_一_野营__有余数的除法检测试卷_青岛版六三制
- 【334053】2025二年级数学下册_五_谁的眼睛亮__观察物体单元测试_青岛版六三制
- 【334054】2025二年级数学下册_五_谁的眼睛亮__观察物体单元试卷及分析_青岛版六三制
- 【334052】2025二年级数学下册_五_分米和毫米单元检测试卷_苏教版
- 【334051】2025二年级数学下册_五_分米和毫米单元测试题_苏教版
- 【334050】2025二年级数学下册_四_认识万以内的数习题_苏教版
- 【334049】2025二年级数学下册_四_认识万以内的数试题_苏教版
- 【334048】2025二年级数学下册_四_认识万以内的数过关评测试卷_苏教版
- 【334047】2025二年级数学下册_四_认识图形单元测试卷_西师大版
- 【334046】2025二年级数学下册_四_勤劳的小蜜蜂__万以内的加减法_一_练习题_青岛版六三制
- 【334045】2025二年级数学下册_三_甜甜的梦__毫米_分米_千米的认识练习题_无答案__青岛版
- 【334044】2025二年级数学下册_三_甜甜的梦__毫米_分米_千米的认识单元测试题_1__青岛版
- 【334043】2025二年级数学下册_三_甜甜的梦__毫米_分米_千米的认识单元测试题__2__青岛
- 【334042】2025二年级数学下册_三_三位数的加减法测试卷_西师大版
- 【334041】2025二年级数学下册_三_认识方向单元测试卷_苏教版
- 【334040】2025二年级数学下册_三_认识方向_认识东南_东北_西南_西北_习题_苏教版
- 【334039】2025二年级数学下册_七_收集与整理测试卷_西师大版
- 【334038】2025二年级数学下册_七_角的初步认识课时练习_苏教版
- 【334037】2025二年级数学下册_七_角的初步认识单元测试卷_苏教版