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【319182】【课本】二年级(下)第17讲 周期问题初步

时间:2025-01-07 21:18:45 作者: 字数:6148字
简介:
试题简介

本试卷考察范围为周期问题初步,涵盖图形、数字、文字的周期规律。难易程度中等,适合二年级学生。

试题亮点在于通过生活中的周期现象引入数学问题,激发学生兴趣。例题1至例题4从简单图形、数字周期到文字周期逐步深入,引导学生掌握找周期、求余数的方法。例题5和例题6进一步拓展到多重周期和数列周期问题,提升思维难度。课堂内外结合生活实例和数学趣味现象,拓宽学生视野,作业部分通过多样化的练习巩固知识点,整体设计注重培养学生的观察和分析能力。

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第十七讲 周期问题初步

前续知识点:二年级第一讲;XX模块第X

后续知识点:X年级第X讲;XX模块第X

Shape1

把里面的人物换成相应红字标明的人物.

 

我们生活中有很多周期现象:潮起潮落、黑夜白天的交替、春夏秋冬的循环等等.一天24个小时就是一个周期,因为一天过后,我们会重新计时;一周七天是一个周期,因为一周过后,我们又会从周一开始……

观察以下图片,你发现了什么?

Shape2

像这样的一些数、图像和事物,按照周而复始的规律循环出现,这种特殊的规律问题称为周期问题.

 

例题1

如图所示:10幅图按规律排成一排,其中前三幅图已经画出,请按照规律先画出第4幅图,再画出第10幅图.

Shape3

【提示】先找到小笑脸的旋转规律,它是按照顺时针还是逆时针旋转的?

 

 

 

练习1

如图所示:16幅图按规律排成一排,其中前三幅图已经画出,请按照规律先画出第4幅图,再画出第16幅图.

Shape4

 

 

在解决周期问题时,关键在于找到周期的长度.只要找到周期的长度,再用总数除以周期长度,得到的商就是完整的周期的个数,余数就是除去完整周期的部分后剩下的个数.

注意在有余数的除法中,余数要比除数小.

 

 

例题2

下面图形排列是有规律的,那么你知道第33个图形是什么?前33个图形中有几个“○”?

Shape5

【提示】找一找规律,发现4个图形为一个周期.

 

 

 

 

练习2

下面图形排列是有规律的,那么你知道前面24个图形中共有多少个“○”吗?

Shape6

 

 

例题3

有一列数按这样的方式排列:234234234……那么第20个数是几呢?这20个数的和又是多少呢?

【提示】几个数是一个周期?一个周期的和是多少?

 

 

 

练习3

有一列数按这样的方式排列:123412341234……18个数是几呢?这18个数的和又是多少呢?

 

 

 

 

例题4

图图肚子饿了,便对妈妈说:“我要吃红烧肉红烧肉红烧肉……”请问图图说的第29个字是什么?前29个字中有几个“红”?

 

 

【提示】对于开头比较特殊的周期问题,我们可以先把特殊部分去掉.

 

 

 

练习4

有一列数按这样的方式排列:3943214321……请问第39个数字是什么?前39个数字的和是多少?

 

 

 

例题5

如下表所示,表格中每行文字都是循环出现的:第一行是“猫和老鼠”4个汉字不断重复,第二行是“熊出没”3个汉字不断重复.那么第36列从上到下依次是哪两个汉字?

 

 

 

 

【提示】多重周期问题,我们要分别去看它们的周期

 

 

例题6

2×2×……×220082相乘)+ 3×3×……×320093相乘)的个位数字

【提示】一个2相乘末尾是22×2的末尾是42×2×2的末尾是8……此类推找规律.

 

 

课堂内外

生活中的周期

生活中有许多的事物不断地周而复始.比如,地球365天左右绕太阳公转一周,同时每24小时自转一次;钟表每天嘀嗒嘀嗒地走个不停,时针每12小时转一周,分针每60分钟转一周,秒针每60秒转一周;人类一个星期接着一个星期地学习、工作;春夏秋冬年年复、春播秋种年年重、候鸟每年南迁北徙……这些都是周期现象.

数学中也有这样的现象:任意选四个不同的数字,组成一个最大的数和一个最小的数,用大数减去小数.用所得结果的四位数重复上述过程,最多七步,必得6174

如:99633699=6264

66422466=4176

76411467=6174

 

 

作业

  1. 如图所示,9幅图按规律排成一排,其中前三幅图已经画出,请按照规律先画出第4幅图,再画

出第9幅图.

Shape8

  1. 找出下面图形排列的规律,根据规律算出前面30个图形中共有几个○?

Shape9

  1. 有一列数按这样的方式排列:246824682468……那么第15个数是几?前15个数的和是几?

 

 

  1. 有一组有规律的文字:我有大头下雨不愁下雨不愁下雨不愁……那么第19个字是几?前19个字中有几个“雨”?

 

  1. 如下表所示:表格中每行的文字都是循环出现的:第一行是“天道酬勤”4个汉字不断重复,第二行是“革命尚未成功”6个汉字不断重复.那么第30列从上到下的两个汉字依次是什么?

 

 

 

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