【319014】【详解】二年级(上)第15讲 列表推理
考察范围:本试卷为“列表推理”专题练习,主要考察学生通过列表法解决逻辑推理问题的能力,包括简单的条件推理、多条件限制的推理、人物与职业或物品的匹配等。
难易程度:整体难度适中。基础题目(如简单的条件推理)较为容易,主要帮助学生掌握列表推理的基本方法;部分题目涉及复杂的逻辑关系(如多条件限制的推理),需要学生具备较强的逻辑思维能力和分析能力。
试题亮点:题目设计形式多样,通过生活化的场景(如人物与职业匹配、物品分配等)激发学生的学习兴趣。同时,题目注重培养学生的逻辑推理能力和列表分析能力,帮助学生掌握通过列表解决复杂问题的方法。
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第十五讲 列表推理
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例题1
答案:小猫住上层,小狗住中层,小猪住下层.
详解:小猪住在下层,小猫不住在中层,所以小猫住在下层和上层,而下层小猪住,所以小猫住在上层.所以小狗住在中层.
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例题2
答案:多多第一,毛毛第二,月月第三.
详解:方法一:文字分析法.从月月说“我不是第一名,也不是第二名”可以判断月月是第三名;再从毛毛说“我不是第一名”,可以判断毛毛一定是第二名,那么多多就是第一名了.
方法二:列表法.这里列表可以通过问题以人为行、名次为列或以名次为行、人为列,再从确定的开始填,一定是的画“√”,一定不是的画“×”.
根据月月说:“我不是第一名,也不是第二名.”可以判断月月是第三名.那么如下表:
又根据毛毛说:“我不是第一名.”可以判断毛毛是第二名或第三名,又知月月是第三名,那么毛毛就是第二名.那么如下表:
最后只有第一名,判定多多是第一名.那么如下表:
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例题3
答案:赵叔叔是工人,刘叔叔是教师,魏叔叔是农民.
详解:根据题目中的问题列表格,以人为行、职业为列或以职业为行、人为列.
利用“(1)赵叔叔比教师体重重”和“(2)魏叔叔和教师体重不同”,可以知道赵叔叔和魏叔叔都不是教师,可以判断刘叔叔是教师.
由“(1)赵叔叔比教师体重重”和“(3)赵叔叔和农民是朋友”可以知道赵叔叔不是教师也不是农民,可判断赵叔叔是工人,最后得出魏叔叔是农民.
三个人的角色如下表:
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例题4
答案:小海的妹妹是花花,小明的妹妹是芳芳,小建的妹妹是丽丽.
详解:根据题目中的问题列表格,以哥哥为行、妹妹为列或以妹妹为行、哥哥为列.
根据“小海和丽丽对小建和芳芳”、“小建和花花对小海和小明的妹妹”这两个条件得出小海不是丽丽的哥哥,小建不是芳芳的哥哥,小建不是花花的哥哥,那么小建就是丽丽的哥哥.“小建和花花对小海和小明的妹妹”,这里有一个隐藏条件:小明的妹妹不是花花.因为小建和花花为一组了,那么小海就不能和花花一组了.那么小明的妹妹不是花花,小建的妹妹是丽丽,也不是花花,那么就是小海的妹妹是花花,由此可判断,小明的妹妹是芳芳.
哥哥和妹妹的关系图如下表:
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例题5
答案:奇奇.
详解:根据问题以人为行、积木为列或以积木为行、人为列.
利用唯一性,由“(1)童童拿的是圆形的”和“(2)林林与童童拿的都是红色的”,得出童童拿的是红色圆形的,那么林林只能拿红色方形的了;再由“(2)林林与童童拿的都是红色的”和“(3)乐乐和林林拿的都是方形的”,可以判断乐乐拿的是黄色方形的,剩下黄色圆形的积木只能是奇奇拿的了.
人物和不同颜色的积木关系如下表:
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例题6
答案:甲是律师,乙是教师,丙是警察,丁是医生.
详解:根据问题以人为行、职业为列或以职业为行、人为列.
先根据题目中的确定条件,利用唯一性将一些人物和职业进行初步排除,
如下表:
根据“(2)医生曾给乙治过病”和“(5)乙和丙从未见过面”可以确定丙不是医生.根据“(3)律师是丙的法律顾问(经常见面)”和“(5)乙和丙从未见过面”可以判断乙不是律师.
排除到这一步就可以知道,甲是律师.那么甲就不能是其他的职业,在甲所在的行其他职业下打“×”.
由此判断出丁是医生.那么丁就不能是其他的职业,在丁所在的行其他职业下打“×”.
根据“(1)教师不知道甲的职业”,而甲是律师和“(3)律师是丙的法律顾问(经常见面)”可判断丙不是教师.那么教师就是乙,那么丙是警察.
人物和职业的关系图下表:
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练习1
答案:小兔在黄椅子上,小公鸡在绿椅子上,小猴在红椅子上.
简答:小公鸡不在红椅子上,确定小公鸡只能在黄椅子和绿椅子,又小兔在黄椅子上,所以小公鸡在绿椅子上.那么小猴只能在红椅子上.
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练习2
答案:嘟嘟:红色;甜甜:黄色.
简答:列表法:这里列表可以通过问题以人为行、颜色为列或以颜色为行、人为列,再从确定的开始填,一定是的画“√”,一定不是的画“×”.
根据嘟嘟:“我摸出的球不是白的也不是黄的.”判断嘟嘟摸的是红色的,那么如下表:
又根据甜甜:“我摸出的球不是白的.”判断甜甜摸的是黄色或红色,又知嘟嘟摸的是红色的,那么甜甜摸的是黄色的.还剩下白色.那么如下表:
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练习3
答案:甲是篮球队员,乙是小画家,丙是足球队员.
简答:根据题目中的问题列表格,以人为行、职业为列或以职业为行、人为列.
利用“(1)甲的身材比足球队员高”和“(2)乙比篮球队员和足球队员的年龄都小”,可以判断甲和乙都不是足球队员.判断丙是足球队员.又知乙不是篮球队员,丙不是篮球队员,那么甲是篮球队员.最后判定乙是小画家.
三个人的角色如下表:
甲是篮球队员,乙是小画家,丙是足球队员.
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练习4
答案:思思是老张家的;妙妙是老王家的;虎虎是老陈家的.
简答:根据题目中的问题列表格,以孩子为行、爸爸为列或以爸爸为行、孩子为列.
利用“(1)老王家的孩子参加了少年女子游泳队”,可以判断老王家的孩子是个女孩,排除了虎虎.又知“(2)老张的女儿不是妙妙”,可以判断老张家的是女孩,是思思.那么也就判断出老王家的是妙妙.最后判断虎虎是老陈家的.
孩子和爸爸的关系图如下表:
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作业1
答案:甲:日语;乙:英语;丙:汉语
简答:通过列表法即可得.
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作业2
答案:张叔叔:工人;李叔叔:农民;王叔叔:战士
简答:由(1)和(2)可得张叔叔是工人,由(2)可得王叔叔是战士,最后剩下李叔叔是农民.用列表法可以简便解答出来.
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作业3
答案:红蛋蛋:蓝帽子;蓝蛋蛋:黄帽子;黄蛋蛋:红帽子
简答:已知红蛋蛋戴蓝帽子,那么剩余两顶帽子,分别是黄帽子和红帽子,因为黄蛋蛋只能够戴红帽子,所以蓝蛋蛋就是黄帽子.用列表法可以简便解答出来.
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作业4
答案:老张:小晴;小张:小雨;老王:王冰;小王:小雪
简答:将已知条件列在表格中,通过(1)确定王冰是老王家的,同理推断出其余问题.
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作业5
答案:甲老师
简答:通过列表法解答,关键在于通过(2)和(3)推理得出丙是男教师且外语老师是女教师,所以丙不是外语老师.
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