【319010】【详解】二年级(上)第11讲 整数分拆初步
考察范围:本试卷为“整数分拆初步”专题练习,主要考察学生通过逻辑推理和数学运算解决整数分拆问题的能力,包括简单的分拆、多条件限制的分拆、分拆的有序性等。
难易程度:整体难度适中。基础题目(如简单的整数分拆)较为容易,主要帮助学生掌握分拆的基本方法;部分题目涉及复杂的逻辑推理(如多条件限制的分拆问题),需要学生具备较强的逻辑思维能力和分析能力。
试题亮点:题目设计形式多样,通过有趣的整数分拆问题(如分篮球、分蛋糕、分树叶等)激发学生的学习兴趣。同时,题目注重培养学生的逻辑推理能力和数学运算能力,帮助学生掌握通过逻辑推理解决复杂问题的方法。
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第十一讲 整数分拆初步
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例题1
答案:8
详解:整数分拆一定要按照三步曲来做,第一步:拆谁,本题是拆10;第二步:分成两种不同的对象;第三步:限制条件,本题限制条件是篮球和足球不一样多.并且由于已经买回来了篮球和足球,说明都不能为“0”. 从小到大进行分拆,这样就能不重不漏了.
即 ,
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.共8种情况.
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例题2
答案:6
详解:三步曲:第一步:拆10;第二步:分3人;第三步:限制条件是每个人都要有,就说明都不能为“0”,并且汤汤每次都固定拿3块.本题汤汤拿走以后,实际上就是将剩下的分给2个人,还是从小到大进行拆分.
即 ,
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.共6种情况.
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例题3
答案:21
详解:三步曲:第一步:拆8;第二步:分3个不同房间;第三步:限制条件是每个房子都要有篮球,就说明都不能为“0”,那么让第一个房间每次都固定,然后将剩下的给第二个房间和第三个房间进行从小到大进行拆分.当这种情况全部拆分完后,让第一个房间的逐渐增加.
即 ,
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共有 (种).
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例题4
答案:10
详解:三步曲:第一步:拆12;第二步:分3人;第三步:限制条件是每位小朋友至少分到3块,就说明从3开始分拆,让第一个小朋友每次都固定.当这种情况全部拆分完后,让第一个小朋友的逐渐增加.
即 ,
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共有 (种).
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例题5
答案:9
详解:三步曲:第一步:拆8;第二步:分3人;第三步:限制条件是每个人都有桃子,而且丁丁分得的桃子数比阿呆少.
即 ,
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共有 (种).
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例题6
答案:7
详解:吃一天:7;
吃两天:2,5
3,4
4,3
5,2
吃三天:2,2,3
2,3,2
共7种.
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练习1
答案:6
简答:三步曲:第一步:拆8;第二步:分成两种不同的对象;第三步:限制条件是大汽车和小汽车不一样多,且由于已经买回来了大汽车和小汽车,就说明都不能为“0”.从小到大进行分拆,这样就能不重不漏了.
即 ,
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共6种情况.
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练习2
答案:5
简答:三步曲:第一步:拆8;第二步:分给3个不同的盘子;第三步:限制条件是每个盘子里至少放1个梨,就说明都不能为“0”,中间的盘子要放2个梨.本题中间盘子确定以后,实际上就是将剩下的分给2个盘子,还是从小到大进行拆分.
即 ,
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共5种情况.
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练习3
答案:15
简答:三步曲:第一步:拆7;第二步:分给3个不同的篮子;第三步:限制条件是每个篮子里面至少有1根棒棒糖,就说明都不能为“0”,那么让第一个篮子每次都固定,然后将剩下的给第二个篮子和第三个篮子进行从小到大进行拆分.当这种情况全部拆分完后,让第一个篮子的逐渐增加.
即 ,
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共有 (种).
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练习4
答案:15
简答:三步曲:第一步:拆10;第二步:分3天吃完,就意味着将10拆成3份;第三步:限制条件是每天至少吃2块,就说明从2开始分拆,让第一天每次都固定.当这种情况全部拆分完后,让第一天的逐渐增加.
即 ,
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共有 (种).
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作业1
答案:6
简答:三步曲:第一步:拆7;第二步:分成两种不同的对象;第三步:限制条件是苹果和香蕉不一样多,且由于已经买回来了苹果和香蕉,就说明都不能为“0”.从小到大进行分拆,这样就能不重不漏了.
即 ,
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共6种情况.
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作业2
答案:6
简答:三步曲:第一步:拆11;第二步:分给3个不同的盒子;第三步:限制条件是每个盘子里至少放1块蛋糕,就说明都不能为“0”,第一个盒子里固定装4块.本题第一个盒子确定以后,实际上就是将剩下的分给2个盒子,还是从小到大进行拆分.
即 ,
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共6种情况.
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作业3
答案:10
简答:三步曲:第一步:拆6;第二步:分给3个不同的盒子;第三步:限制条件是每个盒子里都要有笔,就说明都不能为“0”,那么让第一个盒子每次都固定,然后将剩下的给第二个盒子和第三个盒子进行从小到大进行拆分.当这种情况全部拆分完后,让第一个盒子的逐渐增加.
即 ,
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共有 (种).
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作业4
答案:10
简答:三步曲:第一步:拆9;第二步:分给3张不同的卡片,就意味着将9拆成3份;第三步:限制条件是每张卡片上至少要有2片树叶,就说明从2开始分拆,让第一张卡片每次都固定.当这种情况全部拆分完后,让第一张卡片的逐渐增加.
即 ,
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共有 (种).
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作业5
答案:6
简答:三步曲:第一步:拆7;第二步:分3天吃完;第三步:限制条件是每天至少吃1块,而且第一天吃得比第二天吃得多.
即 ,
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共有6种吃法.
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