【318634】【课本】一年级第16讲 有趣的拆数人教版

第十六讲 有趣的拆数

前续知识点：一年级第一讲；XX模块第X讲

后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲

把相应的人物换成红字标明的人物．

蛋糕的数量不变，要保证图中也是4个蛋糕，一定要是小熊猫蛋糕．

整数的分拆是一个古老而又十分有趣的问题．整数的分拆，就是把一个自然数表示成为若干个自然数之和的形式．每一种表示方法，便是这个自然数的一个分拆．

例题1

把6块香草蛋糕全部分给奇奇猫和壮壮鼠，一共有多少种不同的分法？

【提示】可不可以全部分给懒羊羊？

练习1

把5根竹笋全部分给熊猫团团和熊猫圆圆，一共有多少种不同的分法？

整数的分拆要做到不重复不遗漏，则必须要按照一定的顺序进行分拆．

对于整数的分拆，如果加一些限制条件，就能得到某种特殊类型的分拆．

例题2

把10块糖全部分给灰鼠贝贝和恐龙维维，每位分到的糖块数量不少于2块，那么一共有多少种不同的分法？

【提示】不少于2块，也就是最少要有2块．

练习2

把7根棒棒糖全部放到两个不同的盒子里，不能有空盒．那么一共有多少种不同的放法？

一般地，我们需要根据题目给出的条件选择分拆方法：从小到大的分拆或从大到小的分拆．

例题3

10个铜锣烧全部分给机器猫和大雄，每位分到的铜锣烧数量都不超过7个，那么一共有多少种不同的分法？

【提示】不超过7个，也就是最多是7个．

练习3

小淘有8张相同的卡片，它要全部寄给小美蛙和小山羊．每位得到的卡片数量不超过6张．一共有多少种不同的寄送方式？

我们把几个物体分给两个人或两个不同的物体时， 0、9和9、0是两种不同的分法．

例题4

现在把8个苹果分成2堆，一共有多少种不同的分法？

【提示】存在个数是0的一堆苹果吗？

练习4

现有7朵花，要把这些花分成2堆，一共有多少种不同的分法？

我们把几个物体分成两堆或者分给两个相同的物体时，如果没有特殊限制，那么1、8和8、1是相同的分法．

例题5

蜡笔小新有10个小太阳图贴．他要把这些小太阳全部贴到两个相同的盘子里，使每个盘子里至少有2个小太阳．那么一共有多少种不同的贴法？

【提示】贴到相同的盘子里是什么意思？

例题6

超级玛丽想把9个红球全部放到两个相同的桶里，使每个桶里的红球数量都不超过8个，那么一共有多少种不同的放法？

【提示】拆数的限制条件是什么呢？

课外阅读

数学家—陈景润

陈景润是家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面做出了重大贡献，创立了著名的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”．但有谁会想到，他的成就源于一个故事．

1937年，勤奋的陈景润考上了福州英华书院．一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一个故事：“200年前有个法国人发现了一个有趣的现象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89．每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和．因为这个结论没有得到证明，所以还是一个猜想．大数学家欧拉说过：‘虽然我不能证明它，但是我确信这个结论是正确的．’”

从此，陈景润对这个奇妙问题产生了浓厚的兴趣．课余时间他最爱到图书馆，不仅读了中学辅导书，这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读．最后，陈景润变成了

一名国际著名的数学家．

作业

1. 把5个篮球全部分给小猪和小虎，一共有多少种不同的分法？

2. 篮子里有6根胡萝卜，要全部分给小兔白白和小兔灰灰，每只小兔子分到的胡萝卜数量不少于2根，那么一共有多少种不同的分法？

3. 把9块糖全部分给小熊和小猪，每位分到的糖数都不超过6块，那么一共有多少种不同的分法？

4. 现在有10个风车，要把这些风车分成2堆，一共有多少种不同的分法？

5. 机器猫想把8支铅笔全部放到两个相同的铅笔盒里，使每个铅笔盒里至少有3支铅笔，那么一共有多少种不同的分法？