第一讲 认识奇与偶

1. 例题1

答案：奇数：9、15、21、53、67；

偶数：2、10、18、24、36

详解：奇数是单数的大名，偶数是双数的小名．判断一个数是奇数还是偶数，应该从这个数的个位入手．个位为1、3、5、7、9的数就是奇数，个位为0、2、4、6、8的数就是偶数．

2. 例题2

答案：连按6下，灯是不亮的，连按9下，灯是亮的

详解：记录初始状态（可记为0），如下图：

观察表格规律容易发现，亮和不亮是交替出现的，结合奇数与偶数的规律，即可发现，按奇数下灯是亮的，按偶数下灯是不亮的．

3. 例题3

答案：渡河13次后，它游到了右岸

详解：记录初始状态（可记为0），如下图：

初始（0）	1次	2次	3次	4次	5次	6次	7次	……
左岸	右岸	左岸	右岸	左岸	右岸	左岸	右岸	……

本题的难点在于理解渡河几次，渡河1次的时候是从左岸到右岸的过程，最终状态是在右岸．按规律发现，渡河奇数次后在右岸，渡河偶数次后是在左岸．

4. 例题4

答案：7＋9 （偶数） 4＋18（偶数） 4＋15（奇数）

5＋11（偶数） 16＋26（偶数） 12＋13（奇数）

15－7（偶数） 18－6 （偶数） 27－12（奇数）

29－5（偶数） 30－14（偶数） 23－8 （奇数）

详解：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数

奇数－奇数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，奇数－偶数＝奇数．

5. 例题5

答案：结果是奇数

详解：这个算式中一共有5个奇数：1、3、5、7、9．这5个奇数两两配对，那么一共可以配成2对和1个单独的奇数．奇数的个数与结果的奇偶有关系：当奇数的个数为奇数时，结果为奇数；当奇数的个数为偶数时，结果为偶数．

6. 例题6

答案：不能

详解：因为15是奇数，奇数＝奇数＋偶数＝偶数＋奇数，不可能都是奇数，所以不会成功的．

7. 练习1

答案：奇数：5、49、567、871；偶数：238、314、682、1256

简答：个位为1、3、5、7、9的数就是奇数，个位为0、2、4、6、8的数就是偶数．

8. 练习2

答案：第9个是红色的彩灯，第18个是黄色的彩灯

简答：商店彩灯是按照红黄红黄……的顺序排列的，第1个是红色的；第2个是黄色的，第3个是红色的；第4个是黄色的，第5个是红色的；第6个是黄色的，由此可以看出第奇数个灯是红色的；第偶数个灯是黄色的．第9个是红色，第18个是黄色．

9. 练习3

答案：渡河16次后，它游到了右岸

简答：小青蛙最初在右岸，渡河16次，说明小青蛙游的次数是偶数，那么小青蛙最后游到了右岸．

10. 练习4

答案：9＋13（偶数） 28＋12（偶数） 16＋11（奇数）

7＋21（偶数） 26＋34（偶数） 18＋29（奇数）

11－3（偶数） 24－12（偶数） 36－11（奇数）

23－7（偶数） 38－24（偶数） 34－19（奇数）

简答：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数

奇数－奇数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，奇数－偶数＝奇数．

11. 作业1

答案：奇数：19、71、95、167、273；

偶数：24、30、56、188、652

简答：个位为1、3、5、7、9的数就是奇数，个位为0、2、4、6、8的数就是偶数．

12. 作业2

答案：亮；不亮

简答：按1下，手电筒是亮的，按2下，手电筒是不亮的，按3下，手电筒是亮的，按4下，手电筒是不亮的……由此可推出，按奇数次，手电筒是亮的，按偶数次，手电筒是不亮的．

13. 作业3

答案：右

简答：如果松松最初在左岸，渡河1次后，松松在右岸，渡河2次后，松松在左岸，渡河3次后，松松在右岸，渡河4次后，松松在左岸……由此可推出，渡河奇数次，松松在右岸，渡河偶数次，松松在左岸．

14. 作业4

答案：21－7（偶数） 21－18（奇数） 11＋13（偶数）

12＋6（偶数） 21＋22（奇数） 19－17（偶数）

8＋13（奇数） 20－10（偶数） 29－4 （奇数）

简答：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数

奇数－奇数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，奇数－偶数＝奇数

15. 作业5

答案：奇

简答：这个算式中一共有3个奇数：11、19、37．这3个奇数两两配对，那么一共可以配成1对和1个单独的奇数．奇数的个数与结果的奇偶有关系：当奇数的个数为奇数时，结果为奇数；当奇数的个数为偶数时，结果为偶数．