【320864】第五单元+图形的运动（三）（B卷+能力提升练）五年级下册数学单元AB卷（人教版）_ne

第五单元 图形的运动（三）（B卷 能力提升练）

（满分：100分，时间：60分钟）

一、选择题（每题2分，共16分）

1．将下列图形绕着各自的中心点旋转120°后，不能与原来的图形重合的是（    ）。

A． B． C．

2．从12：00到12：20，分针绕中心点顺时针旋转了（    ）。

A．20° B．30° C．120°

3．钟面上，如果分针旋转半圈，那么时针旋转（    ）。

A．15° B．30° C．90°

4．如图，将下边的小旗绕点O顺时针旋转90°，像这样连续操作3次，得到的图形是（    ）。

A． B． C．

5．下面的图形中，通过旋转可以得到图形A的是（    ）。

A．①② B．①③ C．②④

6．如图所示，图①（    ）得到图②。

A．绕点P逆时针旋转90°，再向左平移1格。

B．绕点Q逆时针旋转90°，再向左平移1格。

C．绕点Q逆时针旋转90°，再向左平移2格。

7．如图，指针从“12”绕点O逆时针旋转90°到“（    ）”。

A．3 B．6 C．9

8．把一个图形逆时针旋转45°后，所得的图形与原图形相比较（    ）。

A．变大了 B．变小了 C．大小不变

二、填空题(共21分)

9．(6分)看图填空。

(1)图形B可以看作是图形A绕点O( )时针方向旋转( )°得到的。

(2)图形D可以看作是图形A绕点O( )时针方向旋转( )°得到的，还可以看作是图形C绕点O( )时针方向旋转( )°得到的。

10．(1分)钟面上，时针从数字“3”绕中心点顺时针旋转90°后，时针应该指着数字_______。

11．电风扇的运动是( )；升降电梯是( )运动。（平移/旋转）。

12．(6分)图中，图形B可以看作是图形A先绕点O( )时针旋转( )°，再向下平移2格得到的；图形C可以看作是图形D先绕点F( )时针旋转( )°，再向( )平移10格，最后向( )平移2格得到的。

13．(4分)看图回答问题。

(1)指针从“12”绕点O顺时针旋转( )°到“1”。

(2)指针从“2”绕点O顺时针旋转( )°到“5”。

(3)指针从“10”绕点O逆时针旋转( )°到“8”。

(4)指针从“3”绕点O顺时针旋转120°到“( )”。

14．线段的旋转。

如果下图中的线段绕点O逆时针旋转180°，那么所划过的平面部分可以看成一个( )，如果下图中的线段绕点O逆时针旋转360°，那么所划过的平面部分可以看成一个( )。

三、判断题（每题2分，共8分）

15．从4时到5时，时针顺时针旋转了30°。( )

16．一个四边形绕一个顶点旋转后，形状和大小都没有变化。( )

17．钟面分针指向数字5，分针按逆时针方向旋转90度后，指向数字1。( )

18．一个图形旋转后，形状、大小和方向都发生了变化。( )

四、作图题(共12分)

19．(6分)画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。

20．(6分)将图中三角形绕 点逆时针旋转90度得到图形 ；将图形 向下平移3格得到图形 。

五、解答题(共43分)

21．(8分)按要求填一填、画一画。

（1）用数对表示三角形三个顶点的位置：A（    ）   B（    ）   C（    ）

（2）画出三角形ABC绕C点沿顺时针方向旋转90°后的图形。

22．(8分)（1）写一写怎样从图形①得到图形②。

（2）画出图③绕点O顺时针旋转90°后的图形。

23．(9分)（1）画出图形①绕O点顺时针旋转90°后得到的图形，标上②。

（2）以图形③为基本图形，用旋转、平移或轴对称的方法（可以只选用其中一种方法），设计出你认为美观的图案，并在下面的横线上简单写出变换的方法（即操作过程）。

________________________

24．(9分)（1）先将图形①绕点A顺时针旋转（    ）°，再向右平移（    ）格后，得到图形②。

（2）画出将图形③绕点B逆时针旋转90°后得到的图形。

25．(9分)按要求做题。

（1）如图，分别用数对表示三角形顶点A、B、O的位置。

A（    ）B（    ）O（    ）

（2）画出三角形ABO绕点O顺时针旋转180°后的图形。

参考答案

1．C

【分析】根据旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。

【详解】A．旋转任意角度都与原图形重合，错误；

B．旋转最小的度数是120°与原图形重合，错误；

C．旋转最小的度数是72°与原图形重合，则旋转120°不能与原图形重合，正确；

故答案为：C

【点睛】考查图形的旋转与重合，理解旋转对称图形的定义是解决本题的关键。

2．C

【分析】分针绕一周是60分钟，也就是把钟面的圆平均分成60份，一个圆是360°，平均分成60份，先用除法求出一份是多少度，从12：00到12：20是20分钟，也就是其中的20份。用乘法计算即可求出旋转了多少度。

【详解】360°÷60＝6°

6°×20＝120°

分针绕中心点顺时针旋转了120°。

故答案为：C

【点睛】本题考查了图形的旋转，把圆平均分成60份并求出每份的度数是解答本题的关键。

3．A

【分析】时针或分针绕钟面旋转一周是360°，整个钟面被平均分成12大格，一个大格是30°，时针一小时旋转一个大格，分针一小时绕钟面旋转一周，如果分针绕钟面旋转半周，一共是半个小时，则分针旋转半个大格，据此解答。

【详解】360°÷12÷2

＝30°÷2

＝15°

所以，钟面上，如果分针旋转半圈，那么时针旋转15°。

故答案为：A

【点睛】求出钟面上一个大格的度数并理解时针半个小时旋转半个大格是解答题目的关键。

4．B

【分析】根据旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一定角度的图形变换叫做旋转；据此即可判断。

【详解】根据旋转的定义可知：如图将小旗绕O点顺时针旋转90°，像这样连续操作3次，得到的图形是 。

故答案为：B

【点睛】明确旋转的含义，是解答此题的关键。

5．B

【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

【详解】 逆时针旋转90°是 ，与图形A一样；

怎么旋转也不能得到图形A；

顺时针旋转180°是 ，与图形a一样；

怎么旋转也不能得到图形A。

故答案为：B

【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。

6．C

【分析】钟表行走的方向是顺时针，反之是逆时针；将图①绕点Q逆时针旋转90°，再向左平移两格就可得到图②。

【详解】由分析可知：

图①绕点Q逆时针旋转90°，再向左平移2格即可得到图②。

故答案为：C

【点睛】本题考查旋转和平移，明确旋转中心、旋转角度和旋转方向是解题的关键。

7．C

【分析】根据对钟面的认识可知，钟面一周是360°，12个数字将钟面平均分成12份，每份所对的圆心角是360°÷12＝30°，90°里面有3个30°，也就是时针从12时起，绕点O逆时针旋转90°到9时，据此解答。

【详解】90°÷30°＝3

12－3＝9

故答案为：C

【点睛】此题考查了钟表指针旋转角度，关键理解钟表上1大格为30°以及旋转方向。

8．C

【分析】根据旋转图形的特征，一个图形绕某点或某轴旋转一定的角度，大小、形状不变，只是位置发生了变化。

【详解】把一个图形逆时针旋转45°，所得的图形与原图形比较大小不变，只是形状发生了变化；

故答案为：C。

【点睛】本题是考查旋转图形的特征，绕某点旋转一定的角度，只是位置的变化，大小、形状均不变。

9．(1)     顺     90

(2)     逆     90     顺     90

【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针，反之就是逆时针。

【详解】（1）图形B可以看作是图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的。

（2）图形D可以看作是图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到的，还可以看作是图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的。

【点睛】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。

10．6

【分析】根据钟面的知识，钟面上每个大格对的圆心角是30°，时针每走1小时，就旋转30°，旋转90°，就是走了3小时，据此解答即可。

【详解】90°÷30°＝3（小时）

3＋3＝6

所以钟面上的时针从“3”绕中心点顺时针旋转90°后，时针应指着“6”。

【点睛】本题的关键是掌握时针旋转一个大格是30°。

11．     旋转     平移

【分析】根据平移、旋转的特征可知，平移是将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，旋转把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换。

【详解】电风扇的运动是（旋转）；升降电梯是（平移）运动。（平移/旋转）。

【点睛】本题主要考查平移和旋转的意义，对平移与旋转理解及在实际生活当中的运用。

12．     顺     90     逆     90     左     上

【分析】根据图形平移和旋转的意义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；仔细观察图形的特点，完成填空即可。

【详解】图形B可以看作是图形A先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格得到的；

图形C可以看作是图形D先绕点F逆时针旋转90°，再向左平移10格，最后向上平移2格得到的。

【点睛】本题考查图形的平移和旋转，明确平移和旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。

13．(1)30

(2)90

(3)60

(4)7

【分析】钟表上的指针绕钟面旋转一周是360°，钟面上一共有12个大格，每个大格是360°÷12＝30°，指针的旋转角度＝每个大格的度数×两个数字之间的大格数。

（1）分析可知，指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到“1”。

（2）（5－2）×30°

＝3×30°

＝90°

指针从“2”绕点O顺时针旋转90°到“5”。

（3）（10－8）×30°

＝2×30°

＝60°

指针从“10”绕点O逆时针旋转60°到“8”。

（4）120°÷30°＝4（格）

3＋4＝7

指针从“3”绕点O顺时针旋转120°到“7”。

【点睛】本题主要考查钟表上指针旋转角度的计算，求出指针旋转一格的角度是解答题目的关键。

14．     半圆     圆

【分析】根据旋转的特征，线段AO绕点O逆时针旋转180°或360°，点O的位置不动；据此解答。

【详解】由分析可得：图中的线段绕点O逆时针旋转180°，那么所划过的平面部分可以看成一个半圆；如果下图中的线段绕点O逆时针旋转360°，那么所划过的平面部分可以看成一个圆。

【点睛】本题考查的是圆的认识及画圆，掌握圆的认识及画圆是解题的关键。

15．√

【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，钟面1个大格是30°，据此分析。

【详解】从4时到5时，时针转动1个大格，时针顺时针旋转了30°，选项说法正确。

故答案为：√

【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

16．√

【分析】旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的方向和位置。据此解答。

【详解】一个四边形绕一个顶点旋转后，形状和大小都没有变化。原说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题主要考查图形的旋转，关键利用旋转的特征做题。

17．×

【分析】钟面上一大格是30°，先求出逆时针旋转了几个大格，倒回去即可。

【详解】90÷30＝3（格）

5－3＝2

所以钟面分针指向数字5，分针按逆时针方向旋转90度后，指向数字是2；

故答案为：×

【点睛】此题考查了钟面指针旋转的知识，关键找准旋转的格数再按照要求旋转。

18．×

【分析】根据旋转的性质：图形经过旋转后，改变图形的方向，不改变图形的形状，不改变图形的大小；由此解答。

【详解】根据旋转的性质可知：图形旋转后，其形状、大小都没有发生变化，只是方向改变了。

故答案为：×

【点睛】熟练掌握旋转的性质是解答此题的关键。

19．见详解

【分析】根据旋转的特征，将三角形绕点A顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。

【详解】如图：

【点睛】此题主要考查图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。

20．见详解

【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。

【详解】画图如下：

【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

21．（1）（10，7）；（8，4）；（10，4）；

（2）见详解

【分析】（1）用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即数对的表示方法为（列数，行数）；

（2）根据题目要求确定旋转中心（C点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，据此解答。

【详解】（1）点A的位置用数对表示为（10，7），点B的位置用数对表示为（8，4），点C的位置用数对表示为（10，4）。

（2）分析可知：

【点睛】掌握数对的表示方法和旋转图形的作图方法是解答题目的关键。

22．（1）图形①绕点O逆时针旋转90°得到图形②；（2）见详解

【分析】（1）根据旋转的特征，确定从图形①到图形②是旋转运动，然后确定旋转中心，旋转方向和旋转角度，据此解答即可；

（2）根据旋转的特征，图③绕点O顺时针旋转90°，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

【详解】（1）图形①绕点O逆时针旋转90°得到图形②。

（2）画出图③绕点O顺时针旋转90°后的图形。（图中红色部分）

【点睛】本题考查了图形的旋转，旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度；③旋转中心，整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。

23．（1）见详解（2）以图形③较长的直角边所在的直线作为对称轴，画出图③的轴对称图形；图见详解

【分析】（1）图形①的O点不动，其余各部分均绕O点顺时针旋转90°得到图形②；

（2）以图形③较长的直角边所在的直线作为对称轴，画出图③的轴对称图形。

【详解】

【点睛】要作出旋转后的图形，需要知道图形旋转的三要素：旋转中心、旋转角度和旋转方向。

轴对称图形是平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。

24．（1）90；9

（2）见详解

【分析】（1）旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；

平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。

（2）根据旋转的特征，将图形③绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。

【详解】（1）先将图形①绕点A顺时针旋转90°，再向右平移9格后，得到图形②。

（2）如图：

【点睛】掌握旋转、平移的定义以及作旋转后图形的作图方法是解题的关键。

25．（1）9，7；5，4；9，4（2）见详解

【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数表示列数，第二个数表示行数，分别用数对表示出三个点的位置即可。

（2）根据旋转的特征，三角形ABO绕点O顺时针旋转180°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出三角形ABO绕点O顺时针旋转180°后的图形。

【详解】（1）由分析可得：A（9，7），B（5，4），C（9，4）。

（2）作图如下：

【点睛】熟练掌握数对表示位置以及图形旋转的方法是解答本题的关键。