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第四讲 字母竖式
一般来说，在包含字母（或汉字）的竖式中，不同的字母（或汉字）代表不同的数字，相同的字母（或汉字）代表相同的数字．
在加法与减法竖式中，进位与借位是非常重要的分析突破口．尤其是相同数位上重复出现的汉字或字母，有的时候，会略带一些有关奇偶性的简单应用．
例题1
在
兵
炮
马
卒
+
兵
炮
车
卒
车
卒
马
兵
卒
「分析」观察首位，“车”是加出来的呢？末位三个数字都是“卒”，那“卒”又是多少呢？
练习1
在
A
A
B
+
C
D
E
F
G
D
H
I
例题2
在
炮
兵
兵
炮
-
兵
马
兵
马
兵
马
「分析」观察百位，相同的数字差为0，那么“马”可以是0吗？究竟是怎么回事呢？
练习2
下
t
t
v
t
t
-
v
t
s
t
s
t
v
a
例题3
A
D
B
A
D
C
A
+
E
B
A
C
E
C
E
在图中的字母竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．已知个位向十位的进位为2，且E是奇数，则A、B、C、D、E分别代表什么数字？
「分析」题目给的条件“进位为2、E是奇数”是解决本题的关键哦！
练
喜
欢
欢
喜
+
喜
欢
人
人
喜
在右图所示的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．那么“喜欢”这两个汉字所代表的两位数是多少？
一般来说，乘法竖式比加减法竖式要难一些．乘法竖式中不仅有第一个乘数与第二个乘数每一位数字的乘法，还有计算这些乘积之和的加法．
例题4
在
A
B
C
D
C
D
E
A
C
7
E
D
F
D
B
C
所代表的六位数是多少？
「
A
B
A
B
C
A
B
B
D
E
A
B
、
，你能判断出C是多少吗？
练习4
在下图的竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，那么
所代表的五位数是多少？
在竖式问题中，还有一类特殊的、类似于应用题的文字题．在这类题目中并没有明确给出竖式，而是要大家根据题目条件写出正确的竖式来．这就好比是“翻译”，我们要把“文字”翻译成“数学语言”，然后再推理计算．
例题5
（1）一个自然数的个位数字是4，将这个4移到左边首位数字前面，所构成的新数恰好是原数的4倍，那么原数最小是多少？
（2）一个五位数，将它的各位数字顺序颠倒就可以得到一个新的五位数，而且这个五位数恰好是原数的4倍，那么原来的五位数是多少？
「
分析」在第（1）问中，我们可以把问题转化为竖式来考虑．
在第（2）问中，我们可以假设原来的五位数是
，再列出竖式分析．
例题6
下
江
峡
美
×
峡
江
美
美
江
峡
「分析」本题已知条件大都集中在个位，观察“
”、“
”、“
”，你能判断出“美”是多少吗？“江”和“峡”又有什么特点呢？
课堂内外
结绳记数
结绳记数这种方法，不但在远古时候使用，而且一直在某些民族中沿用下来．宋朝人在一本书中说：“鞑靼无文字，每调发军马，即结草为约，使人传达，急于星火．”这是用结草来调发军马，传达要调的人数呢！其他如藏族、彝族等，虽都有文字，但在一般不识字的人中间都还长期使用这种方法．中央民族大学就收藏着一副高山族的结绳，由两条绳组成：每条上有两个结，再把两条绳结在一起．有趣的是，不但我们东方有过结绳，西方也结过绳．看样子，咱们这个星球早就像个地球村了，只不过那时还没有电报电话．传说古波斯王有一次打仗，命令手下兵马守一座桥，要守60天．为了让将士们不少守一天也不多守一天，波斯王用一根长长的皮条，把上面系了60个扣．他对守桥的官兵们说：“我走后你们一天解一个扣，什么时候解完了，你们就可以回家了．”
回头我们再来看一件有趣的事情．在我国古代的甲骨文中，数学的“数”，它的右边表示一只右手，左边则是一根打了许多绳结的木棍：――“数”者，图结绳而记之也．所以，数学研究所的门口，最好用木棍打几个绳结作标“记”，连招牌都不用挂了．
作业
在下面的加法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问：
表示的四位数是多少？
在左下图中的字母竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．如果C是一个偶数，请问三位数
是多少？
在下面的减法竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．请问：六位数
是多少？
下图的竖式中，每一个英文字母代表0，1，2，…，9中的一个数字，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，请问字母F代表数字几？
一个六位数的个位数字是7，将这个7移到左边首位数字前面，所构成的新数恰好是原数的5倍，请问：原六位数是多少？
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