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第十七讲 找位置
例题1
答案：40在第5行第8列；58在第8行第2列．
解答：观察发现，每行有8个数，可以看成8个数一周期．
，说明填满了5行，因此40在第5行最后一个，即第5行第8列．
，说明填满了7行，还多写了2个数．这2个数写到了下一行，也就是第8行．因此58在第8行第2列．例题2
答案：小胖在第46号；至少需要走800米．
解答：观察发现，每列有11个房子．小胖住在第2行第5列，因此前4列已经被填满了，还要填两个房子才到第2个行．因此小胖家是
号．小瘦住在30号，按照例题1的方式计算：
，小瘦住在第8行第3列．从第8行第3列到第2行第5列，需要走
段距离．每段距离是100米，因此至少需要走
米．例题3
答案：（1）不能（2）可以，盖住的5个数是19、23、24、25、29．
解答：（1）观察发现，这样的十字架五个数的和，正好是正中间的数的5倍，（上面的数比它少5，下面的数比它多5，左面的数比他少1，右面的数比它大1，正好抵消）．
，有余数，无法求出中间的数，因此不可能．（2）
，中间数是24．这样利用上下左右和中间数的大小关系，可以找到被盖住的五个数．例题4
答案：（1）1；（2）17；（3）4．
解答：（1）4个数一个周期．
，最后一个同学是周期的第一个人，报1．（2）解答：类似地，
，第14个位置上的同学报2．那么顺着数下去，第14到第17的同学依次报2、3、4、1．因此报1的小高在第17个位置．（3）解答：卡莉娅是报4的同学，也就是第16位的同学．由于卡莉娅报成了3．这样的话后面所有的同学都在周期中往前挪了一个数．最后一个同学原本报1，现在报1前面的4．例题5
答案：（1）55号；（2）20次．
解答：（1）第1个拍手的同学是1号，第二个拍手的同学是
号，第3个拍手的同学是
号……第10个拍手的同学是
号．（2）第二次数到10号同学，他是第110个同学，经尝试，
，
，因此第110个同学不拍手．第三次数到10号同学，他是第210个同学．经尝试
．此时他拍了手．这是第20次拍手．例题6
答案：第2行第5列．
简答：可以反向思维，让他们从相遇的坑跳回去．共56个坑，不算相遇点的坑，A每次跳过3个，B每次跳过2个．每次两人共跳过5个．，因此需要跳11
次．这样A跳过了
个坑，到达了第34个坑，
，因此是填满了4列之后的第2个．是第2行第5列．练习1
答案：第5行第6列；第7行第4列．
简答：6个数一周期．
，在第5行第6列．
，在第7行第4列．练习2
答案：3500米．
简答：9个数一周期．8号地区在第1行第8列．
，21号在第3行第3列．一共需要走
段，
米．练习3
答案：22．
简答：上下相邻的两个数的差是5，和是49．利用和差问题，小数是
．练习4
答案：4．
简答：
，14个整周期，最后一个人报4．作业1
答案：27在第2行第6列；33在第3行第7列．
简答：5个数一个周期．
，27在第2行，第
列．
，33在第3行，第
列．作业2
答案：小云住在26号；要走600米．
简答：小云住在第2大道第4列，
号．
，小雨住在第7大道第3列．因此他们相差
段距离，也就是
米．作业3
答案：26．
简答：
，因此最左边的数是
．作业4
答案：1．
简答：中间的人是第
人，
．
，不拍手．
，不拍手．
，拍手，是第
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