【319666】【详解】三年级（下）第13讲简单抽屉原理

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第十三讲简单抽屉原理

例题1
答案：17
解答：17．最不利情况是没有5条相同品种的鱼，这时最多每个品种都有4条鱼，一共条．只要比16条多，就能保证有5条相同品种的鱼了．因此至少捞出17条鱼．
例题2
答案：（1）19；（2）15．
解答：（1）如果取出的球没有三种颜色，最不利的情况是尽量多地取出其中的某两种，红球和黄球最多，全都取出共有个球．只要多于18个，就能保证有三种颜色的球了，因此至少取出19个．
（2）如果取出的球中红球和黄球不同时出现，最不利的情况是首先蓝球和绿球都取出，并且红球和黄球中的一种也都取出，红球比黄球多，应将红球全部取出，此时共取出个球，因此至少取出15个球，才能保证红球黄球同时出现．
例题3
答案：（1）13；（2）14．
解答：（1）如果没有颜色相同的两双袜子，这时每种颜色的袜子至多3只，一共至多只．因此至少摸出13只才能保证有两双颜色相同的袜子．
（2）如果没有颜色不同的两双袜子，那么最不利情况是成双成对的袜子都是同一种颜色的，这时最多有只袜子．因此至少摸出14只才能保证有两双颜色不同的袜子．
例题4
答案：33．
解答：反过来考虑，就是“最多只有2种花色的牌不少于3张，其余花色都不到3张．”最不利的情况就要使取的牌尽量多，我们应该将其中两种花色尽量多取、剩下两种花色都取2张，包括2张大小王牌，最多能取张牌．因此至少取出33张才能保证满足要求．
例题5
答案：11．
解答：摸出的棋子的颜色情况有五种：4白、3白1黑、2白2黑、1白3黑、4黑．根据最不利原则，如果没有三次摸出棋子颜色情况相同，最多是每种情况各摸出2次，一共次．只要摸的次数比10次多，就能保证至少有三次摸出棋子颜色情况相同．因此至少摸11次．
例题6
答案：1055．
简答：如果不满足条件，最多只有两个格子中的米粒数一样多，则64个格子里至少有个米粒．如果少于1056个米粒，就必然有三个格子里的米粒数一样多，因此至多有1055个米粒．
练习1
答案：36．
简答：如果不满足条件，最多可以取出个彩球，因此取出36个彩球就能保证有6个颜色相同的．
练习2
答案：61；31．
简答：第一个问题，如果不满足条件，拿的都不是苹果味的，最多拿光了桔子味的和菠萝味的，一共颗．因此至少拿61颗，才能保证拿到苹果味的．第二个问题，如果拿的不到两种口味，最多一种口味，最多可以拿30颗，因此至少拿31颗才能保证拿到两种口味．
练习3
答案：（1）10；（2）13．
简答：（1）至少摸出只袜子．（2）至少摸出只袜子．
练习4
答案：219．
简答：如果不满足条件，其中两种颜色的珠子尽量多，另外八种颜色的珠子都不到10个，这时最多可以有个珠子．因此至少拿219个珠子，才能保证有三种颜色的珠子都至少10个．
作业1
答案：16．
简答：如果不满足要求，最多摸出三种颜色的球，最多有个．因此至少摸出16个球就能满足要求．
作业2
答案：21；36．
简答：第一个问题，如果不满足要求，就只摸出一种面值的，最多20个，因此至少摸出21才能满足要求．第二个问题，如果不满足要求，5分硬币和1角硬币缺一种，最多有个硬币，因此至少摸出36个硬币才能满足要求．
作业3
答案：16；15．
简答：与例题5方法相同．第一个问题，至少取出根才能满足要求．第二个问题，至少取出根才能满足要求．
作业4
答案：28．
简答：与例题4方法相同，至少摸出个零件才能满足要求．
作业5
答案：41．简答：从5种菜中选择2种不同的菜，有10种方式．如果不满足要求，最多选出名学生，因此选出41名学生即可满足要求．