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第五讲 巧填算符进阶
例题1
答案：12．
详解：如果每个地方都填上加号，最后结果为
，差了
，而把一个加号变成减号后，总和会减少减号后面数的2倍，例如
变成
，大小就差了4，所以要把和为7的数字前的加号变成减号，那么积要最大应该是3和4，积最大为12．例题2
答案：（1）
；（2）
．
详解：（1）用4凑出10最快的方法是：
，要得到40只要
就行了，所以有：
；另外用4来凑10也可以想到：
，那么用4个4凑2即可，所以有：
．（2）要想得到100，可以用
，所以有：
．例题3
答案：（1）
；（2）
．
详解：（1）先按没添括号时计算一下等式左边，
，结果要比7大很多，这是因为48这个数字太大了，所以考虑在48附近加上括号：
．（2）同样地，先试着算一下左边的结果，虽然
没法算，但是可以估计结果应该比1小，所以这个左边要比右边小很多，说明除法的使用过多，在除法上考虑：
．例题4
答案：（1）
；（2）
．
详解：（1）除号是最特殊的一个，应该填在12和6之间，两个括号间应该填乘号，不然结果太小，因此结果为：
．（2）除号不能放在第一个和第四个圈里，如果放在第二个里，尝试后发现填不出，因此结果为：
．例题5
答案：（1）
；（2）
．
详解：经试验得到，（1）
；（2）
．例题6
答案：（1）
；
（2）
．
详解：经枚举试算得到：（1）
；（2）
．练习1
答案：
．
简答：1到8之和为36，所以：
．练习2
答案：
．
简答：只要用4个9凑出3，再加99即可，
．练习3
答案：
．
简答：不添括号的话左边结果为62，太大，所以应该让更多的数被除，所以：
．练习4
答案：
．
简答：考虑减号和除号，
．作业1
答案：
．
简答：
，
，所以把加4改成减4．作业2
答案：
，答案不唯一．
简答：
，
，所以把加5改成减5．作业3
答案：（1）
；（2）
．
简答：经枚举试算得到：（1）
；（2）
．作业4
答案：（1）
；（2）
．
简答：经枚举试算得到：（1）
；（2）
．作业5
答案：
．
简答：先确定除号，不能是
，否则3和其他数凑不出40，除号只能在第二个括号中，根据
，很容易就找出合适的填法．
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