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之前我们已经学习了基础的和差倍问题，而很多时候，无法一眼看出问题中的数量关系，这时候就需要把“隐藏”了的和差倍关系找出来，其中寻找不变量就是一个重要的手段．

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分析:在游戏过程中，两人的棋子数始终在变化．那有没有什么量是不变的？

从上面的故事你能得到什么样的结论？

总结：___________________________________________________________________________．

分析:两条绳子同时剪短，那它们的长度和就不是不变量了．这一次，不变量又会是谁呢？

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前面2道例题都是通过寻找不变量来进行解决的，不变量主要有两种情形：“和不变”与“差不变”，在寻找不变量时，有两句小口诀可以记下：

给来给去和不变，同增同减差不变 ．

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当然，并不是所有的题目都能有不变的“和”或“差”，这时分析倍数所对应的和或差就非常重要，我们常用的方法是画出线段图．

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分析:寻找题目中的倍数关系，这时的倍数关系所对应的和或差，你知道哪个？

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下面，我们来看看如何找出隐藏的“差”条件．

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分析：寻找3倍关系下粗蜡烛和细蜡烛的长度差？

分析：寻找3倍关系下蓝盒和红盒的球数差？试着画出线段图表示一下．

分析：开始时甲堆和乙堆中的卡片差几张？分析清楚倍数关系下甲乙两堆差多少张？

作业

1. 有大小两个水瓶，分别装有430毫升和250毫升水．现在从大瓶中倒了一些水到小瓶后（水没有溢出），大瓶里的水量和小瓶一样多．则从大瓶中倒了多少毫升水到小瓶？
   
   

2. 小高的积分比墨莫多30分．老师给他们每人发了100分后，小高的积分比墨莫的2倍少90分．那么墨莫后来有多少分？
   
   

3. 有两支粗细、材料都相同的蜡烛，长的能烧100分钟，短的能烧70分钟．同时点燃这两支蜡烛，过多少分钟后，长蜡烛长度是短蜡烛的3倍？
   
   

4. 小山羊和卡莉娅两人开始有一样多的饼干．小山羊比较贪吃，过了几天，小山羊已经吃了39块饼干，而卡莉娅只吃了17块．此时卡莉娅剩下的饼干数量是小山羊的3倍，那么卡莉娅原来有多少块饼干？
   
   

5. 红、蓝两个盒子中各有一些球，红盒中的球比蓝盒多7个．如果向红盒中放入28个球，并从蓝盒中取出5个球，此时红盒中的球是蓝盒的3倍．则后来红盒里有多少个球？