第十讲 分组法解鸡兔同笼

1. 例题1
   答案：鸡有5只；兔有5只
   详解：1只鸡和1只兔子分一组，每组内的腿数和是6，那么共有 组，鸡有5只，兔子也有5只．

2. 例题2
   答案：鸡有10只；兔有20只
   详解：1只鸡和1只兔子分一组，还剩下10只兔，多的兔子可先扔掉，这时组内的腿和是 ，每组内的腿数和是6，那么共有 组，鸡有10只，兔子有 只．

3. 例题3
   答案：鸡有33只；兔有11只
   详解：这里可根据倍数关系分组，每组里放3只鸡1只兔子，那么每组内的腿数和是 ，共有腿数和110，共分了 组．那么兔子有 只，鸡有 只．

4. 例题4
   答案：鸡有10只；兔有33只
   详解：根据倍数关系分组，每组里放3只兔子1只鸡，这时会剩下3只兔子，多的这几只兔子可先扔外面，那么组内腿数和 条．每组内腿数和 条．共分了 组．那么鸡有 只，兔子有 只．

5. 例题5
   答案：女生有10人；男生有37人
   详解：根据倍数关系分组，4个男生1个女生为1组，这时还少3个男生．少3男可以借3个男生过来凑整倍数，那么组内人共吃了 个苹果．每组内吃 个苹果．共分了 组．那么女生有 人，男生有 人．

6. 例题6
   答案：狗有5只；鸭有20只
   详解：根据倍数关系分组，4只鸭子1只狗为1组，每组内鸭子比狗的腿数多 条，共分了 组．那么狗有 只，鸭子有 只．

7. 练习1
   答案：鸡有15只；兔有15只
   简答：1只鸡和1只兔子分一组，每组内的腿数和是6，那么共有 组，鸡有15只，兔子也有15只．

8. 练习2
   答案：男生有18人；女生有16人
   简答：1个男生1个女生分一组，组外还剩下2男生，这2名男生可先扔了，组内一共发了 个面包．每组发 个面包，共分了 组．女生有16人，男生有18人．

9. 练习3
   答案：兔有16只
   简答：这里可根据倍数关系分组，每组里放2只兔子1只鸡，那么每组内的腿数和是 条，共有腿数和80条，共分了 组．那么鸡有 只，兔子有 只．

10. 练习4
    答案：鸭有12只；狗有25只
    简答：根据倍数关系分组，每组里放2只狗1只鸭，这时会剩下1只狗，多的这1只狗可先扔外面，那么组内腿和 条．每组内腿数和 条．共分了 组．那么鸭有 只，狗有 只．

11. 作业1
    答案：鸡有16只；兔有16只
    简答：1只鸡和1只兔看成一组，共有 组．故鸡兔各16只．

12. 作业2
    答案：鸡有20只；兔有14只
    简答：1只鸡和1只兔看成一组，多出6只鸡，共有 组．故有14只兔， 只鸡．

13. 作业3
    答案：鸡有24只；兔有12只
    简答：2只鸡和1只兔看成一组，共有 组．故有12只兔， 只鸡．

14. 作业4
    答案：鸡有30只；兔有9只
    简答：3只鸡和1只兔看成一组，还多3只鸡，共有 组．故有9只兔， 只鸡．

15. 作业5
    答案：40只
    简答：2只三脚猫和1只狗看成一组，每组有 条腿．因此共有 组，三脚猫有 只．