【319460】【课本】三年级(上)第09讲 假设法解鸡兔同笼
www.ishijuan.cn 爱试卷为中小学老师学生提供免费的试卷下载
这一讲我们学习鸡兔同笼问题,主要介绍关于“头数和与腿数和”的典型鸡兔同笼问题.
练一练
在下面各小题中,根据题意应该把几只鸡换成兔子?
(1)鸡、兔共6只,共有16条腿.
(2)鸡、兔共6只,共有20条腿.
(3)鸡、兔共6只,共有22条腿.
例题1
中国古代的数学著作《孙子算经》中记载了这样的一道题:“今有雏兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雏兔各几何?”这四句的意思就是:有一些鸡和兔在同一个笼子里,从上面看有35个头,从下面看有94条腿.请求出笼中的鸡和兔各有几只?
分析:假设如果笼中都是鸡,那么笼子里会有多少个头和多少条腿?
有
一些鸡和兔在同一个笼子里,从上面看有21个头,从下面看有48条腿.请求出笼中的鸡和兔各有几只?
在解决鸡兔同笼问题时,往往会分为这样几个步骤:首先,假设笼中全都是鸡或者兔,根据头数(即动物的个数)求出假设时的腿数,再把假设时的腿数与实际情况相比较,找到差距和造成差距的原因(例如:把兔假设成鸡造成的腿数差距),经过调整找到正确结果.
当然,鸡兔同笼问题不仅仅是指这些以“鸡”和“兔子”为内容的题,而说的是可以用这类思想方法去解决的问题.
例题2
有一些三脚猫和五脚猪在同一个笼子里,从上面看有12个头,从下面看有50条腿.请求出笼中的三脚猫和五脚猪各有几只?
分析:假设如果笼中都是三脚猫,那么笼子里会有多少个头和多少条腿?
有
一些独脚鸡和三脚猫从上面看有12个头,从下面看有28条腿.请求出笼中的独脚鸡和三脚猫各有几只?
当然,鸡兔同笼问题不仅仅是指这些以动物为内容的题,而说的是可以用这类思想方法去解决的应用题.
例题3
同学们去游乐场游玩,老师用500元钱买了套票和普通票两种门票,普通票10元一张,套票20元一张,共买了35张.请问:两种门票各买了多少张?
分析:本题该如何假设呢?
王
东东老师买包子,肉包子8角一个,菜包子6角一个,结果花了8元买了12个包子.请问:他买了几个肉包子?
例题4
班主任黄老师和班上的50名同学举行中秋晚会.黄老师吃了5块月饼,男生每人吃了4块,女生每人吃了2块,最后一共吃了135块月饼.请问班上有几名男生,有几名女生?
分析:之前的问题都只有两种不同的数量,而这道题出现了老师、男生、女生三类人,能不能变成只有两类人的问题?
孙
悟空带着猴子们摘桃子,一共有15只猴子(包括孙悟空自己),他自己摘了35个桃子,而每只大猴子摘了14个桃子,每只小猴子只摘了10个桃子,结果一共摘了199个桃子.请问:大、小猴子各有几只?
除了基本的鸡兔同笼问题之外,有些题目会把所谓的“头数”和“腿数”隐藏起来,这时候就需要同学们把这些隐藏的条件挖掘出来才行.
例题5
松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个.它一连几天采了112个松籽,平均每天采14个.请问:这些天里有几天是雨天?
分析:一共采了多少天呢?应该如何假设呢?
例题6
超市里,水果糖每千克卖20元,奶糖每千克卖25元,巧克力糖每千克卖30元.某天上午,这三种糖一共卖了20千克,总收入是480元.已知奶糖和巧克力糖总共卖了300元,其中卖出奶糖多少千克?
分析:水果糖卖了多少元?卖了多少千克?就可以求出奶糖和巧克力糖共卖多少千克,变为一道简单的鸡兔同笼.
作业
有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里,一共有10个头和26条腿,那么笼子中兔子和鸡各有几只?
马戏团里有独轮车和三轮车一共30辆,其中每辆独轮车有1个轮子,每辆三轮车有3个轮子.所有车辆一共有66个轮子,那么有多少辆三轮车?
军队行军,雨天每天能走60公里,晴天每天能走90公里,15天一共走了1200公里.那么这些天里有多少天下雨?
植树节那天,班主任带着全班35名同学去植树.班主任自己种了6棵树,每名男生种了4棵,每名女生种了2棵,师生一共种了112棵树.那么全班有多少名男生?
一辆卡车运粮食,每次能运10吨.晴天时每天能运8次,雨天时每天只能运3次.这辆卡车10天共运了650吨粮食.在这10天中,晴天和雨天各有多少天?
关注”试卷家“微信公众号免费下载试卷
- 1【334471】浙江省2024四年级数学下册_第1单元_四则运算综合素质达标_新人教版
- 2【334470】浙江省2024三年级数学下学期期中综合素质达标_新人教版
- 3【334469】浙江省2024三年级数学下学期期末综合素质达标_新人教版
- 4【334468】浙江省2024三年级数学下册_第一单元_位置与方向_一_综合素质达标_新人教版
- 5【334467】浙江省2024三年级数学下册_第五单元_面积综合素质达标_新人教版
- 6【334466】浙江省2024三年级数学下册_第六单元_年_月_日综合素质达标_新人教版
- 7【334465】浙江省2024三年级数学下册_第二单元_除数是一位数的除法综合素质达标_新人教版
- 8【334464】浙江省2024三年级数学下册_第7-8单元综合素质达标_新人教版
- 9【334463】浙江省2024三年级数学下册_第3-4单元综合素质达标_新人教版
- 10【334462】福建省2024三年级数学下学期期中综合素质达标新人教版
- 11【334461】福建省2024三年级数学下学期期末综合素质达标新人教版
- 12【334460】福建省2024三年级数学下册_第8单元_数学广角__搭配_二_综合素质达标新人教版
- 13【334459】福建省2024三年级数学下册_第7单元_小数的初步认识综合素质达标新人教版
- 14【334458】福建省2024三年级数学下册_第6单元_年_月_日综合素质达标新人教版
- 15【334457】福建省2024三年级数学下册_第5单元_面积综合素质达标新人教版
- 16【334456】福建省2024三年级数学下册_第4单元_两位数乘两位数综合素质达标新人教版
- 17【334455】福建省2024三年级数学下册_第3单元_复式统计表综合素质达标新人教版
- 18【334454】福建省2024三年级数学下册_第2单元_除数是一位数的除法综合素质达标新人教版
- 19【334453】福建省2024三年级数学下册_第1单元_位置与方向_一_综合素质达标新人教版
- 20【334452】2025三年级数学下学期期中测试卷B_冀教版
- 【334451】2025三年级数学下学期期中测试卷A_冀教版
- 【334450】2025三年级数学下学期期末试卷_苏教版
- 【334448】2025三年级数学下学期期末测试卷B_冀教版
- 【334449】2025三年级数学下学期期末测试题_西师大版
- 【334447】2025三年级数学下学期期末测试卷A_冀教版
- 【334446】2025三年级数学下册_整理与评价_8_数据的收集和整理讲练_冀教版
- 【334445】2025三年级数学下册_整理与评价_7_长方形和正方形的面积讲练_冀教版
- 【334444】2025三年级数学下册_整理与评价_6_毫米和千米讲练_冀教版
- 【334443】2025三年级数学下册_整理与评价_5_辨认方向讲练_冀教版
- 【334442】2025三年级数学下册_整理与评价_4_两位数乘两位数讲练_冀教版
- 【334441】2025三年级数学下册_整理与评价_3统计与概率巩固练习_冀教版
- 【334440】2025三年级数学下册_整理与评价_3_分数的初步认识讲练_冀教版
- 【334439】2025三年级数学下册_整理与评价_2_小数的初步认识讲练_冀教版
- 【334438】2025三年级数学下册_整理与评价_1_年_月_日讲练_冀教版
- 【334437】2025三年级数学下册_一_两位数乘两位数练习题_苏教版
- 【334436】2025三年级数学下册_一_两位数乘两位数的乘法单元测试卷_西师大版
- 【334435】2025三年级数学下册_一_两位数乘两位数的乘法单元测试卷_B__西师大版
- 【334433】2025三年级数学下册_一_采访果蔬会__两_三位数除以一位数_二_单元测试_青岛版六
- 【334434】2025三年级数学下册_一_两位数乘两位数的乘法单元测试卷_A__西师大版
- 【334432】2025三年级数学下册_一_采访果蔬会__两_三位数除以一位数_二_补充习题_信息窗3