【319459】【课本】三年级(上)第08讲 归一问题
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第八讲
归一问题
例题1
汽车厂每名工人每天生产汽车零件6个.按照这样的速度,10名工人3天能生产多少个零件?如果要用5天的时间生产出300个零件,那么需要多少名工人?
分析:试着先求出10名工人每天能生产多少个零件?
练习1
每人每小时能包125个饺子.按照这样的速度,8个人5小时能包多少个饺子?
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例题1中,“每名工人每天生产的零件个数”是解题的关键,我们把这样的量称为“单位量”,而求解“单位量”,利用“单位量”进行分析的应用题就称为“归一问题”.归一问题是基本应用题的重要组成部分,在解决归一问题时,关键是要找到“单位量”,也就是把多倍的量“归”成单位的“一”.
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例题2
牛吃草,6头牛5天吃90捆草,按照这样的速度,8头牛3天吃多少捆草?多少头牛10天吃60捆草?
分析:每头牛每天吃多少捆草?
练习2
鲨鱼吃小鱼,4头鲨鱼3分钟吃1200条小鱼,按照这样的速度,5头鲨鱼8分钟吃多少条小鱼?
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当单位量不可求时,可以试着把某些量设成单位量来解决.在设单位量的时候,通常设为“1”份.
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例题3
一艘远洋轮船上共有30名海员,船上的淡水可供全体船员用40天.轮船离港10天后在公海上救起15名遇难的外国海员.假如每人每天使用的淡水同样多,剩下的淡水可供船上的人再用多少天?
分析:如果设1名海员1天消耗“1”份淡水,那么船上开始总共有多少多少淡水?10天后呢?
练习3
某油库里有一定量的汽油,可以供20辆出租车用35天,但在这些车用了10天后又从别的地方调来了5辆出租车共同使用这些汽油,那么剩下的油还能用几天?
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前面的几个例题都可以直接算出或设出单位量,但有时候的归一问题只凭借现在所学的知识无法算出单位量,但可以根据前后的一些倍数关系的比较来解决,这种方法称为“倍比法”.
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例题4
3只猴子3天吃3个桃子,按照这样的速度,6只猴子6天能吃几个桃子?9只猴子要吃9个桃子,需要多少天?
分析:条件是3只猴子3天吃,问题是6只猴子6天吃,它们之间有什么倍数关系?
练习4
2只猫2天能抓2只耗子,那么4只猫4天能抓几只耗子?
例题5
9个人6天完成了12件作品,按照这样的速度,3个人3天可以完成多少件作品?21人12天可以完成多少件作品?
分析:与例题4类似,试着找一下条件与问题间的倍数关系.
例题6
老李从批发市场以6元钱3千克的价格买进一些柚子,然后以5元2千克的价格卖出去,那么要想获利180元,需要买进多少千克柚子?
分析:思考下每6千克能获利多少元.
作业
3名小学生5分钟能吃30个饺子,照这样的速度,那么4名小学生8分钟能吃多少个饺子?
3位老师4小时可以解决120道题.按这样的速度,4位老师解决400道题需要多少小时?
卡莉娅想折一些许愿星来许愿,如果她每天折15分钟,要折20天才能折完.折了5天后,她觉得太慢了,于是每天多折10分钟,那么她还需要多少天才能折完?(假设每分钟折的数量不变)
3台机床5小时能完成14个零件,那么照这样的速度,那么9台机床10小时能完成多少个零件?
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