【319778】第八单元+数学广角-搭配（二）（A卷+知识通关练）三年级下册数学单元AB卷（人教版）_

第八单元 数学广角-搭配（二）（A卷 知识通关练）

（满分：100分，时间：60分钟）

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．一份早餐含一种主食和一种炒菜，一共有 　　 种不同的配餐方法。

A．5 B．4 C．6

2．有3个数5、8、10，任意选其中2个求和，得数有 　　 种可能。

A．1 B．6 C．3

3．把12个蛋糕放在两个盘子里，每个盘子都不能空，有 　　 种放法。

A．6 B．10 C．13

4．明明、红红、丽丽、君君在元旦前互赠1张贺卡，一共需要 　　 张贺卡。

A．4 B．12 C．16

5．从2名女生，4名男生中选出1个女生和1个男生去参加学校的诗词大会比赛可以有 　　 种不同的选法。

A．6 B．8 C．10

6．把12个蛋糕放在两个盘子里，每个盘子都不能空，有 　　 种放法。

A．12 B．6 C．13

7．有三件上衣和三条裤子，每次上衣和裤子只能各穿1件，一共有 　　 种穿法。

A．6 B．9 C．12

8．1件上衣和一条裤子搭配成一套衣服，3件不同颜色的上衣和2条不同款式的裤子可以搭配成 　　 套衣服。

A．6 B．3 C．5

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．朵朵8岁生日那天，妈妈给她买了3件上衣和2条裙子，朵朵想试一试衣服怎样搭配最合适，每次上衣穿一件，裙子穿一条，她有 　　种不同的搭配方法。

10．用8、6、2、5这四个数写出的最大四位数是　 　，最小的四位数是　 　．

11．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有 　　种不同的票价，需准备 　　种车票。

12．小明、小云、小强三人要拍合照，能拍出 　　张不同的三人合照。

13．笑笑、淘气和其他5名同学进行乒乓球比赛，每两名学之间要进行一场比赛，他们一共要比赛 　　场。

14．学校举行演讲比赛，要从2名男生和3名女生中，选1名男生和1名女生担任演讲比赛主持人，一共可以有 　　种不同的选法。

15．用0、4、7这三个数字能组成 　　个不同的两位数（个位和十位上的数字不同）。

16．新学期开学，笑笑又长高了，妈妈给笑笑新买了3件上衣和2件下衣，请你帮笑笑想一想，她可以有 　　种穿搭方式。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．红、蓝、黄三个不同颜色的球，从左往右排一行，共有6种可能。 　　

18．用三个不同的数组成不同的三位数共有6个．　 　

19．三年级共有4个班，如果每两班进行一次拔河比赛，一共可以赛6场。　　

20．4个同学进行羽毛球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛8场．　　

四．连线题（满分6分，每小题6分）

21．（6分）丽丽有2件不同的上衣，2条不同的裙子，她有几种不同的穿法？（连一连）

五．解答题（满分54分，每小题6分）

22．（6分）明明买了2件不同的上衣和3条不同的裤子，他一共有几种不同的搭配方案？先画一画，再计算。

23．（6分）下面的菜谱有几种不同的配菜方法呢？请把他们写出来．（要求一个荤菜配一个素菜）

荤菜：青椒炒肉、红烧肉　 　．

素菜：白菜、茄子　 　．

24．（6分）保险箱的密码是个两位数，十位是1、3、5中的一个数字，个位是0、2、4、6、8中的一个数字。密码共有多少种可能？

25．（6分）有4枚硬币，分别是1元、5分、5角、1角，任意取两个，取出的钱共有哪几种情况？请写出来。

26．（6分）从王庄到东李镇有4条不同的路，从东李镇到县城有3条不同的路，从县城到度假村有2条不同的路，那么从王庄经东李镇、县城再到度假村一共有多少条不同的路可走？

27．（6分）组句子。

我、你、们、爱、这是四个很有趣的字，变化它们的前后顺序能排成几个句子。看你能想出几个？

28．（6分）妈妈买来5个大橘子，全部分给家里三个人，每人至少分一个，有多少种不同的分法？

29．（6分）“学习改变命运”这六个字要用6种不同颜色来写，现只有6种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法？

30．（6分）小华、小明、小东、小勇四个好朋友一起到公园去游玩，四个人站成一排拍一张照片，如果小华站在最右边，有多少种不同的站队方法？每两人租一条小船，有几种不同的搭配方法？

参考答案

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．【分析】从2种主食中任选一种，有2种不同的选择，从2种炒菜中任选1种，有2种选法，根据乘法原理可得共有 （种 不同的搭配方法。

【解答】解： （种

答：一共有4种不同的配餐方法。

故选： 。

【点评】本题需要用乘法原理去考虑问题，即做一件事情，完成它需要分成 个步骤，做第一步有 种不同的方法，做第二步有 种不同的方法， ，做第 步有 种不同的方法，那么完成这件事就有 种不同的方法。

2．【分析】因为三个数各不相同，所以从3格不同的数中任意选两个数，其和也不相同， ， ， ，有3种可能。

【解答】解：

答：得数有3种可能。

故选： 。

【点评】本题也可以利用列举法，找到不同的和的个数。

3．【分析】有12个蛋糕，放在两个盘子中，每个盘子都不能空，把12拆分为两个非零自然数的和，写出所有的放法即可。

【解答】解：一个盘子放1个，另一个放11个；

一个盘子放2个，另一个放10个；

一个盘子放3个，另一个放9个；

一个盘子放4个，另一个放8个；

一个盘子放5个，另一个放7个；

一个盘子放6个，另一个放6个；

即有6种放法。

答：有6种放法。

故选： 。

【点评】解答本题关键是明确，如何把12进行拆分。

4．【分析】如果4个同学互相寄一张贺卡，由于每两人要互寄，每个人都要给另外的3个人寄．每人需要3张，一共要寄： （张 贺卡，据此解答。

【解答】解：

（张

答：一共需要12张贺卡。

故选： 。

【点评】解决本题的关键是明确互相发贺卡，所以每个人需要的贺卡数量是：（总人数 ；一共需要的贺卡总数就要再乘总人数。

5．【分析】排列组合的乘法原理：做一件事，完成它需要分成 个步骤，做第一步有 种不同的方法，做第二步有 种不同的方法，做第 步有 种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法。

【解答】解： （种

答：有8种不同的选法。

故选： 。

【点评】排列组合的乘法原理是解答此类题目的捷径。

6．【分析】一共有12个蛋糕，放在两个盘子中，每个盘子都不能空，把12拆分为两个非零自然数的和，写出所有的放法即可。

【解答】解：一个盘子放1个，另一个放11个；

一个盘子放2个，另一个放10个；

一个盘子放3个，另一个放9个；

一个盘子放4个，另一个放8个；

一个盘子放5个，另一个放7个；

一个盘子放6个，另一个放6个；

即有6种放法。

答：有6种放法。

故选： 。

【点评】解答本题关键是明确，如何把12进行拆分。

7．【分析】排列组合的乘法原理：做一件事，完成它需要分成 个步骤，做第一步有 种不同的方法，做第二步有 种不同的方法，做第 步有 种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法。

【解答】解：选上衣有3种方法，选裤子有3种方法，

每次上衣和裤子只能各穿1件，共有 （种 穿法。

故选： 。

【点评】本题考查排列组合知识点，排列组合的乘法原理让排列组合问题的解答更便捷。

8．【分析】排列组合的乘法原理：做一件事，完成它需要分成 个步骤，做第一步有 种不同的方法，做第二步有 种不同的方法，做第 步有 种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法；

3不同颜色的上衣和2条不同款式的裤子，配与一套衣服时选一件上衣有3种可能，选一条裤子有2种可能，一共有 （种 可能，能搭配成6套衣服。

【解答】解：1件上衣和一条裤子搭配成一套衣服，3件不同颜色的上衣和2条不同款式的裤子可以搭配成6套衣服。

故选： 。

【点评】运用排列组合的乘法原理是解答此类问题的捷径。

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．【分析】上衣有3种选法，裙子有2种选法，根据乘法原理即可得解。

【解答】解： （种

答：她有6种不同的搭配方法。

故答案为：6。

【点评】本题考查了乘法原理的应用。

10．【分析】用8、6、2、5组成一个最大的四位数，最高位（千位）应为8，百位为6，十位为5，个位为2；进而得出该数为8652；

组成最小的四位数，最高位（千位）为2，百位为5，十位为6，个位为8；进而得出该数为2568．

根据整数大小的比较方法填写即可．

【解答】解：用8、6、2、5这四个数写出的最大四位数是8652，最小的四位数是2568；

故答案为：8652，2568．

【点评】求组成的最大的数，该数从最高位到最低位，数字选择由大到小；求组成的最小的数，该数从最高位到最低位，数字选择由小到大，但最高位上的数字不能为0．

11．【分析】把两车站之间的路程看作线段，先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数。

【解答】解：根据线段的定义：

可知图中共有线段有 、 、 、 、 、 、 、 ， 、 ，共10条，有10种不同的票价；

因车票需要考虑方向性，如，“ ”与“ ”票价相同，但车票不同，

（种

需准备20种车票。

故答案为：10，20。

【点评】本题考查了简单的排列组合，运用数学知识解决生活中的问题。解题的关键是需要掌握正确数线段的方法。

12．【分析】根据题意，利用加法原理计算即可。

【解答】解： （张

答：能拍出6张不同的三人合照。

故答案为：6。

【点评】本题主要考查加法原理的应用。

13．【分析】每个同学都要和其他的6同学赛一场，共赛： （场 ，由于两个人只赛一场，去掉重复的情况，实际只赛了 （场 ，据此解答。

【解答】解：

（场

答：他们一共要比赛21场。

故答案为：21。

【点评】在循环赛制中，参赛人数和比赛场数的关系为：比赛场数 参赛人数 （参赛人数 。

14．【分析】完成这是事情可分为两步进行：第一步，从2名男生中选1名男生，第二步，从3名女生中选1名女生，根据分步计数原理即可得。

【解答】解： （种

答：一共可以有6种不同的选法。

故答案为：6。

【点评】本题主要考查组合以及分步计数原理的应用。

15．【分析】0不能在最高位，先排十位有2种选择，再排个位有2种选择，根据乘法原理，共有 （种 选择。

【解答】解：用0、4、7这三个数字能组成40；70；47；74。能组成4个不同的两位数。

故答案为：4。

【点评】本题考查简单的排列组合。

16．【分析】从3件上衣中选一件有3种选法；从2件下衣选1件有2种选法；要配成一套衣服，根据乘法原理和加法原理可得，共有： （种 不同的穿法，据此解答即可。

【解答】解： （种

答：她可以有6种穿搭方式。

故答案为：6。

【点评】本题考查了乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成 个步骤，做第一步有 种不同的方法，做第二步有 种不同的方法， ，做第 步有 种不同的方法，那么完成这件事就有 种不同的方法。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．【分析】红、蓝、黄三个不同颜色的球，从左往右排一行，则最左边位置有3种排法，中间位置有剩下的2种排法，最右边的位置只有1种排法，根据乘法原理可知共有 种不同排法。

【解答】解： （种

答：共有6种不同的排法，原题说法正确。

故答案为： 。

【点评】本题需要用乘法原理去考虑问题即做一件事情，完成它需要分成 个步骤，做第一步有 种不同的方法，做第二步有 种不同的方法， ，做第 步有 种不同的方法，那么完成这件事就有 种不同的方法。

18．【分析】假设三个不同的数为0，8，6；因为0不能排在首位，因此开头的数字只能是8和6，由此列举出以“8”、“6”开头的三位数即．

【解答】解：假设三个不同的数为0，8，6

有0，8，6三个数字可组成不同的三位数有：806，860，608，680共4个；

故答案为： ．

【点评】此题考查了整数的组成，注意0不能排在首位．

19．【分析】由于每个班都要和另外的3个班赛一场，一共要赛： （场 ；又因为两个班只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛： （场 ，据此解答。

【解答】解：

（场

即，一共要进行6场比赛，所以原题说法正确。

故答案为： 。

【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果班数比较少可以用枚举法解答，如果班数比较多可以用公式：比赛场数 解答。

20．【分析】由于每个人都要和另外的3个人赛一场，一共要赛： （场 ；又因为两个人只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛： （场 ，据此解答。

【解答】解：

（场

即一共需要进行6场比赛，所以原题说法错误。

故答案为： 。

【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果班级比较少可以用枚举法解答，如果班级比较多可以用公式：比赛场数 解答。

四．连线题（满分6分，每小题6分）

21．【分析】根据乘法原理，有 （种 不同的穿法，据此解答即可。

【解答】解：

（种

答：共有4种不同的穿法。

【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成 个步骤，做第一步有 种不同的方法，做第二步有 种不同的方法， ，做第 步有 种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法。

五．解答题（满分54分，每小题6分）

22．【分析】1件上衣与3条不同的裤子有3种搭配方案，2件上衣与3条裤子有 （种 不同的搭配方案。

【解答】解：根据题意画图如下，

（种

答：一共有6种不同的搭配方案。

【点评】本题属于简单的排列组合问题，画图法形象直观，本题可用画图法解答。

23．【分析】素菜有2种选择，荤菜有2种选择，共有： （种 ，一一列举即可．

【解答】解：共有： （种

一共有4种不同的配菜方法．分别为：白菜和青椒炒肉；白菜和红烧肉；茄子和青椒炒肉；茄子和红烧肉．

故答案为：白菜和青椒炒肉；白菜和红烧肉；茄子和青椒炒肉；茄子和红烧肉．

【点评】本题是基本的组合问题，也可以通过画图的方法求出不同的配菜方法．

24．【分析】十位数字从1、3、5中选1个，有3种选法。当十位数字选1时，能够组成的两位数有5种。同理，列举出十位数字是3和是5的数即可。

【解答】解：组成的两位数有：10、12、14、16、18，30、32、34、36、38，50、52、54、56、58，共15个。

答：密码共有15种可能。

【点评】本题是一道有关搭配中的学问的题目。

25．【分析】写出所有可能的情况，即可求解。

【解答】解：拿出的两枚硬币可能是：

①1元、5角；

②1元、1角；

③1元、5分；

④5角、1角；

⑤5角、5分；

⑥1角、5分。

答：一共有6种不同的情况。

【点评】按照一定的顺序排列，不重复，不遗漏。

26．【分析】排列组合的乘法原理：做一件事，完成它需要分成 个步骤，做第一步有 种不同的方法，做第二步有 种不同的方法，做第 步有 种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法；据此解答即可。

【解答】解：

（条

答：从王庄经东李镇、县城再到度假村一共有24条不同的路可走。

【点评】本题属于排列组合问题，通过此类题目练习，掌握排列组合的乘法原理，为以后解答较复杂排列组合问题奠定基础。

27．【分析】我字开头的排列方法有：我你们爱、我你爱们、我们你爱、我们爱你、我爱门你、我爱你们，其中我们爱你、我爱你们是通顺的句子；再分别以另两个字开头排列，找出通顺的句子记录下来。

【解答】解：能排成的句了有：

①我爱你们；

②你们爱我；

③你爱我们；

④我们爱你。

答：能排出4个句子。

【点评】本题主要考查了排列组合知识点，按一定的顺序排列，不重复、不遗漏，再根据题目要求进行筛选。

28．【分析】把5个大橘子全部分给三个人，至少有1个，最多3个，这样有： ，2， 、 、2、 、 ，1， 、 ，1， 、 ，3， 、 ，1， ，共6种。

【解答】解：每个人至少有1个，最多3个，这样有： ，2， 、 、2、 、 ，1， 、 ，1， 、 ，3， 、 ，1， ，共6种。

答：有6种不同的分法。

【点评】列举时要按照一定的顺序，不要重复写和漏写。本题也可以先满足每人分1块，然后剩下的2块有 （种 分法。

29．【分析】从第一个字开始到第六个字，依次有6、5、4、3、2、1种不同的写法，然后根据乘法原理即可求解。

【解答】解： （种

答：共有720种不同的写法．

【点评】本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成 个步骤，做第一步有 种不同的方法，做第二步有 种不同的方法，做第 步有 种不同的方法，那么完成这件事就有 种不同的方法。

30．【分析】小华的位置是确定的，把小华除外，3个人站在最左边的可能是3人中的任意一人，有3种不同的方法；第二位上还剩2人选择，有2种不同的站法；第三位还有1人，有1种方法，它们的积就是全部的选法。

4人中第一个人有3种选择的方法，第二个人还有2种不同的选择方法，第三个人有1种选择的方法，它们的积就是全部搭配的方法。

【解答】解： （种

（种

答：如果小华站在最右边，有6种不同的站队方法。每两人租一条小船，有6种不同的搭配方法。

【点评】这两题的区别是第一问是对4人进行排列，而第二问是从4人中选出2人即可。