【319673】【详解】三年级（下）第20讲 思维游戏

第二十讲 思维游戏

1. 例题1
   答案：需要2次．方法不唯一．
   详解：流程如下图，将硬币分别编号为1、2、3、4．
   ．

2. 例题2
   答案：4次．
   详解：已知伪币偏轻，3枚硬币的时候只需1次，分成3组即可．9枚的时候需要2次．81枚则需要4次．

3. 例题3
   答案：（1）6种．（2）7克．1、2、4克的砝码．
   详解：1个砝码可以称出1、2、3克，2个砝码可以称出3、4、5克．3个砝码可以称出6克．共6种．
   必须有1克、2克的砝码．这时已经能称3克的物体了，接下来需要4克的砝码．最多称到7克．

4. 例题4
   答案：（1）6种．（2）13克．1、3、9克的砝码．
   详解：可以称出1、2、3、4（1+3）、5（2+3）、6（1+2+3）克．共6种．
   必须有1克的砝码．再来个3克的砝码，这时已经能称2（3-1）、3、4（3+1）克的物体了．接下来需要9克的砝码，这样能称5（9-1-3）、6（9-3）、7（9+1-3）、8（9-1）、9、10（9+1）、11（9+3-1）、12（9+3）、13（9+3+1）克．最多称到13克．

5. 例题5
   答案：看如下解释．
   详解：（1）第1箱取1根金条、第2箱取2根金条……第10箱取10根金条，一共55根金条，放在天平的左侧．左侧比5500克轻1、2、3……10克，就说明第1、2、3……10箱的是假的．
   （2）第1箱取1根金条、第2箱取2根金条……第10箱取10根金条，放在天平的左侧．第1箱取10根金条、第2箱取9根金条……第10箱取1根金条，放在天平的右侧．如果左侧比右侧重9克、7克、5克、3克、1克，则分别为第1箱、第2箱、第3箱、第4箱、第5箱的金条是假的．如果左侧比右侧轻1克、3克、5克、7克、9克，则分别为第6箱、第7箱、第8箱、第9箱、第10箱的金条是假的．

6. 例题6
   答案：7次．
   详解：称1次，能从3枚中找到伪币．称2次，能从9枚中找到伪币．36=729，37=2187，所以最少要7次．

7. 练习1
   简答：需要2次．（方法不唯一）流程如下图，将硬币分别编号为1、2、3．
   

8. 练习2
   答案：2次．
   简答：和例题2类似．

9. 练习3
   答案：7种．
   简答：1个砝码可以称出2、3、4克，2个砝码可以称出5、6、7克．3个砝码可以称出9克．共7种．

10. 练习4
    答案：8种．
    简答：可以称出1（3-2）、2、3、4、5（2+3）、6（2+4）、7（3+4）、9（2+3+4）克．共8种．

11. 作业1
    答案：2次．
    简答：流程如下图，将硬币分别编号为1、2、3、4，分成2堆，12、34．
    ．

12. 作业2
    答案：3次．
    简答：流程如下图，将硬币分别编号为1、2、3、4……10，分成3堆，（1、2、3）、（4、5、6）、（7、8、9、10）．
    

13. 作业3
    答案：7种．
    简答：1个砝码可以称出4、5、8克，2个砝码可以称出9、12、13克．3个砝码可以称出17克．

14. 作业4
    答案：10种．
    简答：可以称出1克（1=5-4）、3克（3=8-5）、4克、5克、7克（7=4+8-5）、8克、9克（9=5+4）、12克（12=8+4）、13克（13=5+8）、17克（17=8+5+4）．

15. 作业5
    答案：40克．
    简答：取1克、3克、9克、27克即可，能连续称到1+3+9+27=40克．