【319671】【详解】三年级(下)第18讲 阵列问题
本试卷以“阵列问题”为主题,考察范围包括方阵、三角阵、六边形阵等阵列的规律和计算方法。试题难度适中,适合小学中高年级学生。亮点在于通过多样化的阵列问题,引导学生从具体情境中抽象出数学规律,培养学生的逻辑推理和空间想象能力。题目设计巧妙,涵盖从简单方阵到复杂阵列的计算,帮助学生掌握阵列问题的多种解题方法。
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第十八讲 阵列问题
-
例题1
答案:56;8;48.
详解:最外层每边15人,但角落上的4个人每人都同时位于两条边上,所以最外层共有:人;每往里一层,每边人数会减少2个,最里层的每边应该有:
人,共有
层;从里向外第7层每边有:
人,所以这一层共有:
人.
-
例题2
答案:(1)144;(2)23.
详解:(1)“最外一层共有44人”,说明最外层每边有:,所以,这个方阵是一个
的方阵,共有
人.(2)减少一行一列,也就是变成一个
的方阵,需要减少
人.
-
例题3
答案:13;56;24.
详解:一个三层方阵,外层比中层多8人,中层比内层多8人,所以中层有:人,最外层共有
人,所以,最外层每边
人;外面加一层需要有
人;内部加一层需要
人.
-
例题4
答案:红色;40块.
详解:共有400块瓷砖,所以整个方阵是一个的方阵,共有10层,从外往里依次为红、绿两种颜色相间排列,最里一层为绿色;从外向里,每层红色瓷砖都比它里面相邻的那层绿色瓷砖多8块,所以红色比绿色多
块.
-
例题5
答案:162.
详解:每个三角形草地里每边都有10朵花,所以每片草地有:朵花,三片草地共有:
朵花.但这样算,三角形的连接处都被算了2次,多算1次,所以整个绿地一共种花
朵.
-
例题6
答案:(1)66;(2)360;(3)36.
详解:(1)六边形阵列中,相邻两层相差6人,所以最外层共有:人.(2)共有:
人.(3)还需要:
人.
-
练习1
答案:36;20.
简答:最外层每边10人,共有人.从外向里的第3层有:
人.
-
练习2
答案:21.
简答:最外层36人,每边人,增加一行一列需要
人.
-
练习3
答案:32;24.
简答:5层中间一层共有:人,所以最内一层共有:
人,每边
人,内部增加一层需要
人.
-
练习4
答案:144.
简答:,所以最外层每边16块,从外往里共有8层,所以黑的共有:
块.
-
作业1
答案:48;17.
简答:最外层共有:人;最里边一层只有1人,所以从里向外第3层有
人.
-
作业2
答案:225.
简答:最外层每边有:人,所以共有
人.
-
作业3
答案:15;31.
简答:中间层共有:人,所以最外层共有:
人,每边有
人;增加一行一列需要:
人.
-
作业4
答案:蓝色;144块.
简答:,共有9层,所以最外层是蓝色的;共有白色瓷砖:
块.
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