【319480】【详解】三年级(上)第02讲 枚举法中的字典排列
本试卷主要围绕“枚举法中的字典排列”展开,考察范围包括有序枚举、分类讨论以及实际问题的解决。试题难度适中,例题和练习题多为基础题,如简单的宝物分配问题、水果选择问题等,旨在巩固学生对枚举法的理解;同时也有一定综合性的题目,如长方形计数问题、吃水果天数问题等,考查学生的分析和应用能力。亮点在于结合生活场景和实际问题,如宝物分配、水果选择等,增强试题的趣味性和实用性,同时通过多样化的题型,培养学生的逻辑思维和解决问题能力。
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第二讲 枚举法中的字典排列
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例题1
答案:21种
详解:按照字典排列法,依次枚举卡莉娅、墨莫和小高三人所找到的宝物数量,由于每人最少找到0件宝物,最多找到5件,所以按(卡莉娅、墨莫、小高)的形式枚举出:(0、0、5),(0、1、4),(0、2、3),(0、3、2),(0、4、1),(0、5、0),(1、0、4),(1、1、3),(1、2、2),(1、3、1),(1、4、0),(2、0、3),(2、1、2),(2、2、1),(2、3、0),(3、0、2),(3、1、1),(3、2、0),(4、0、1),(4、1、0),(5、0、0),共有21种不同的可能. -
例题2
答案:10种
详解:由于题目要求三个数顺序不同算作同一种方法,所以在枚举时只需要考虑从小到大排列的情况.用字典排列法不难得到:,共有10种不同的可能.
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例题3
答案:(1)5种;(2)6种
详解:(1)7和5,6和4,5和3,4和2,3和1;
(2)和为10:7和3,6和4;和为11:7和4,6和5;和为12:7和5;和为13:7和6. -
例题4
答案:12个
详解:按长方形的大小分类.一格的有1个,两格的有3个,三格的有2个,四格的有3个,六格的有2个,八格的有1个.共有个.
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例题5
答案:8种
详解:天数最多3天.按天数分类.吃1天的有1种,吃2天的有4种,吃3天的有3种.共有种.
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例题6
答案:10种
详解:3个水果既可以同种,也可以不同种.因此可按所选水果的种类数量进行分类:
(1)只选1种水果:全苹果、全桃子、全桔子,共3种情况;
(2)选2种水果:2个苹果1个桃子、2个桃子1个苹果、2个苹果1个桔子、2个桔子1个苹果、2个桔子1个桃子、2个桃子1个桔子,共6种情况;
(3)3种水果都选:每种水果各1个,共1种情况.
综上所述,共有种情况.
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练习1
答案:10种
简答:每人至少1本,人与人不同,所以是“有顺序”的问题,枚举可得共有10种不同的奖励方法. -
练习2
答案:8种
简答:题目要求是3个大于0的数组成一组,也就是“无顺序”,在枚举时要注意前后的大小关系,共8种. -
练习3
答案:12种
简答:9和 3、4、5、6、7、8;8和 4、5、6、7;7和 5、6. -
练习4
答案:10个
简答:按正方形的大小分类.一格的有1个,四格的有4个,九格的有4个,十六格的有1个.共有个.
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作业1
答案:3种
简答:(2、1、1);(1、2、1);(1、1、2);共3种. -
作业2
答案:10种
简答:按取出的钱所含的面值种数分类,可能是1种面值,也可能是2种面值,也可能是3种面值.3类情形加起来共有10种可能. -
作业3
答案:8种
简答:根据天数分类.1天、2天、3天、4天完成分别有:1、3、3、1种情况,共8种可能. -
作业4
答案:13种
简答:按吃完的天数分类,分为4类:1天、2天、3天、4天.这四类分别有1、5、6、1种情况,共13种不同的情况. -
作业5
答案:5种
简答:按取出的球的种类数量进行考虑:取出的球可能有1种或2种.分上述2类进行枚举,共有5种不同选择.
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