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【319452】【课本】三年级(上)第01讲 乘除法巧算

时间:2025-01-07 22:50:32 作者: 字数:3142字
简介:
试题简介:这是一份关于乘法和除法巧算的数学练习,主要针对小学高年级学生。考察范围包括乘法和除法的简便计算方法,如利用乘法分配律、带符号搬家、拆数凑整等。试题难度适中,注重培养学生的计算技巧和逻辑思维能力。亮点在于通过具体的例题和练习,引导学生掌握乘除法巧算的方法,帮助学生在计算中寻找简便方法,提高计算效率。答案部分提供了详细的解题思路和提示,有助于学生理解解题方法,掌握相关知识点。

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 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a>

基础例题:

这一讲介绍的是乘法巧算和除法巧算的一些基本方法.在计算乘法时,一个数与101001000这样的数相乘,很容易算出结果,例如 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a>  <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a>  <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a> 等.有三组乘法在巧算时也经常用到: <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a>  <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a>  <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a>

 

 

加减法里有带符号搬家,乘法中也有.在计算多个数相乘时,我们可以通过带符号搬家改变运算顺序,简化计算.

 

例题1

计算:1 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a> 2 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a>

分析:仔细观察算式,如何改变一下运算顺序来变得简单些呢?

 

 

 

练习1

计算:(1 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a> 2 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a>

 

 

有时题目中没有明确给出254258125相乘,我们可以通过拆数的方法凑出101001000,例如: <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a>

 

例题2

计算:(1 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a> 2 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a>

分析:这两个小题中有25或者125,这两个数能够如何巧算呢?

练习2 计算:(1 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a> 2 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a>

 

Shape2

 

 

 

下面介绍的是乘除法巧算的一些基本方法,同加减法一样,通过“带符号搬家”来适当改变运算顺序,像漫画中那样配对进行简化计算.

例题3

计算:(1 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a> ; (2 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a>

分析:如何利用除号后面的数进行除法凑整呢?

 

练习3

计算:(1 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a> 2 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a>

 

 

在计算连续乘除法运算时,式子中经常会出现括号.在乘除法去括号时,同加减法去括号时类似,要注意变号的问题,具体来说,乘除法中去括号的法则是:

括号前面是乘号,去掉括号不变号;括号前面是除号,去掉括号变符号.

例题4

计算:(1 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a> ; (2 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a>

分析:在去括号的时候要注意些什么?去掉括号后算式变成了什么样?能够如何巧算?

 

练习4

计算:(1 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a> 2 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a>

 

 

挑战极限:

除了去括号之外,有时候还需要添括号来简化运算.

 

例题5

计算:(1 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a> ; (2 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a>

分析:第一问中看到8125,能不能让它俩相乘呢?第二问中155处能不能加个括号呢?加括号时要注意什么呢?

 

 

例题6

计算: <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a>

分析:在去括号的时候要注意些什么?去掉括号后算式变成了什么样?能够如何巧算?

 

Shape3

 

 

 

 

Shape4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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作业

  1. 计算:(1 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a> ; (2 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a>
     

  2. 计算:(1 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a> ; (2 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a>
     

  3. 计算:(1 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a> ; (2 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a>
    3 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a> ; (4 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a>
     

  4. 计算: <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a>
     

  5. 计算: <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/153/" title="乘除" class="c1" target="_blank">乘除</a> <a href="/tags/194/" title="除法" class="c1" target="_blank">除法</a>

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