【331882】第一章 直角三角形的边角关系周周测7（1.4）

1.4解直角三角形

一、选择题

1.在直角三角形中不能求解的是（  ）

A. 已知斜边和一锐角                B. 已知两边                C. 已知两角                D. 已知一直角边和一锐角

2.已知：△ABC中，∠C=90°，cosB＝ ， AB=15，则BC的长是（　　）

A. 3                                        B. 3                                        C. 6                                       D. 

3.如图，△ABC与△DEF都是等腰三角形，且AB=AC=3，DE=DF=2，若∠B+∠E=90°，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）

A. 9：4                                B. 3：2                                C.  ：                                 D. 3 ：2

4.在Rt△ABC中， ， ， ，则 （    ）。

A. 9                                           B. 4                                           C. 18                                           D. 12

5.在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且sinA= ， cosB= ， AC=40，则△ABC的面积是（　　）

A. 800                                   B. 800                                    C. 400                                   D. 400

6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=4，BC=3，则tan∠ACD的值为（　　）

A.                                            B.                                            C.                                            D. 

7. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，BC=6，则AB=（　　）

A. 4                                           B. 6                                           C. 8                                           D. 10

8.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．AB=BC．点D是线段AB上的一点，连结CD．过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF，给出以下四个结论：① = ；②若点D是AB的中点，则AF= AB；③当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；④若 = ，则S_△ABC=9S_△BDF ， 其中正确的结论序号是（   ）

A. ①②                                  B. ③④                                  C. ①②③                                  D. ①②③④

9.在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高线，若BD=2，BC=6，则AB=（　　）

A.                                  B.                                  C. 2                                 D. 2

10.在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且sinA= ， cosB= ， AC=40，则△ABC的面积是（　　）

A. 800                                   B. 800                                    C. 400                                   D. 400

二、填空题

11.如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，则他实际上升了________ 米．

12.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°．若AB=1，则sin∠B=　________ 　；BC=________ 

13.如图,在3×3的网格中点C也在格点上,设∠CAB= ,当△ABC面积最大时,tan 的值可以是________ .

14.在△ABC中，sinA= ，AB=8，BC=6，则AC=________．

15.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA= ， AC=2，那么BC=________ 

16.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=45°，∠D=30°，B、C、D在同一直线上，连接AD，若AB= ，则sin∠CAD=________．

17.某水库水坝的坝高为10米，迎水坡的坡度为1：2.4，则该水库迎水坡的长度为________ 米．

18.在△ABC中，AB=AC=5，△ABC的面积为10，则tan∠ACB的值为________． 

三、解答题

19.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，根据下列条件：c=8 ，∠A=60°，求出直角三角形的其他元素．

20.如图，已知在△ABC中，AB=AC=2 ， sin∠B= ， D为边BC的中点，E为边BC的延长线上一点，且CE=BC．联结AE，F为线段AE的中点．
求：线段DE的长；

21.小明想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠ BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．（结果保留三位有效数字，参考数据： ≈1.414； ≈1.732.）

22.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=45°，∠ADB=∠ABC=105°．

（1）若AD=2，求AB；

（2）若AB+CD=2 +2，求AB．