【331786】第二十九章 投影与视图周周测4（29.2）

第二十九章 投影与视图周周测4

一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）

1.如图是由棱长为 的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为 的正方体的个数是(　　)

    A.

    B.

    C.

    D.

2.如图，中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上 的三个空洞，则该几何体为（  ）.

    A.

    B.

    C.

    D.

3.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看的平面图形为（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

4.如图是从由几个小立方块所搭几何体的上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么从这个几何体的正面看到的图形是（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

5.由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

6.如图，将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起，则该实物图的主视图为（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

7.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（　　）

    A. 个

    B. 个

    C. 个

    D. 个

8.如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图.俯视图和左视图的面积分别是 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

9.形状相同.大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

10.某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（　　）

    A. 圆锥

    B. 圆柱

    C. 长方体

    D. 四棱柱

11.下列四个几何体：

其中左视图与俯视图相同的几何体共有（　　）

    A. 个

    B. 个

    C. 个

    D. 个

12.如图所示的几何体的左视图是（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

13.学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有（　　） 

    A. 盒

    B. 盒

    C. 盒

    D. 盒

14.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（　　） 

    A.

    B.

    C.

    D.

15.如图①是一个几何体的主视图和左视图．某班同学在探究它的俯视图时，画出了如图②的几个图形，其中，可能是该几何体俯视图的共有（　　）

    A. 个

    B. 个

    C. 个

    D. 个

二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）

16.如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为 的圆，那么它的左视图的高是        ．

17.由 个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则 的最大值是            .

18.如图是某几何体从正面.左面和上面看到的平面图形，根据图中数据，求得该几何体的体积为__________．

19.如图，桌子上放着三个物体，则图（1）是从_________面看的，图（2）是从__________面看到的．

　　　

20.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要            个小立方块． 

三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）

21.图中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形状图．

22.用小立方块搭成一个几何体，从正面看和从上面看所得的平面图形如图所示，搭建这样的几何体最多要几个小立方块？最少要几个小立方块？

23.如图，水平放置的长方体的底面是边长为 和 的矩形，它的左视图的面积为 ，则长方体的体积是多少？

第二十九章 投影与视图周周测4试题答案

一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）

1.如图是由棱长为 的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为 的正方体的个数是(　　)

    A.

    B.

    C.

    D.

【答案】D

【解析】解：
由俯视图易得最底层有 个正方体，
由主视图和左视图知第二层只有 个正方体，
那么共有 个正方体组成．
故正确答案为： ．

2.如图，中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上 的三个空洞，则该几何体为（  ）.

    A.

    B.

    C.

    D.

【答案】D

【解析】解：
该几何体主视图是正方形，左视图是三角形，俯视图是一个圆形，故能无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上 的三个空洞；
该几何体主视图和左视图相同为三角形，通过正方形时不是无缝隙地，俯视图为圆形，故不能无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上 的三个空洞；
该几何体的主视图.左视图和俯视图均为正方形，故不能无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上 的三个空洞；
该几何体主视图和左视图都是三角形，俯视图是四边形，故不能无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上 的三个空洞.
故答案应选：

3.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看的平面图形为（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

【答案】B

【解析】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，
得主视图有 列，从左到右的列数分别是 ， ， ．

4.如图是从由几个小立方块所搭几何体的上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么从这个几何体的正面看到的图形是（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

【答案】A

【解析】解：根据所搭几何体的上面看到的图形可得，

主视图有 列，每列小正方数形数目分别为 ， ， ，

画图如下：

5.由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

【答案】B

【解析】解：综合主视图和俯视图，底层最少有 个小立方体，第二层最少有 个小立方体，第三层最少有 个小立方体，
因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是 个．

6.如图，将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起，则该实物图的主视图为（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

【答案】B

【解析】解：该实物图的主视图为 ．

7.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（　　）

    A. 个

    B. 个

    C. 个

    D. 个

【答案】D

【解析】解：由三视图可得，需要的小正方体的数目： ．如图：

搭成这个几何体的小正方体的个数是 个．

8.如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图.俯视图和左视图的面积分别是 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

【答案】A

【解析】解：主视图的面积是三个正方形的面积，左视图是两个正方形的面积，俯视图是一个正方形的面积，
故 ．

9.形状相同.大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

【答案】D

【解析】解：由实物结合它的俯视图可得该物体是由两个长方体木块一个横放一个竖放组合而成，看不见的线画成虚线．
由此得到它的主视图应为 .

10.某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（　　）

    A. 圆锥

    B. 圆柱

    C. 长方体

    D. 四棱柱

【答案】B

【解析】解：∵主视图和左视图都是长方形，
∴此几何体为柱体，
∵俯视图是一个圆，
∴此几何体为圆柱．

11.下列四个几何体：

其中左视图与俯视图相同的几何体共有（　　）

    A. 个

    B. 个

    C. 个

    D. 个

【答案】B

【解析】解：正方体左视图.俯视图都是正方形，左视图与俯视图相同；
球左视图.俯视图都是圆，左视图与俯视图相同；
圆锥左视图.俯视图分别是三角形.有圆心的圆，左视图与俯视图不相同；
圆柱左视图.俯视图分别是长方形.圆，左视图与俯视图不相同；
即同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有 个．

12.如图所示的几何体的左视图是（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

【答案】D

【解析】解：从左向右看，得到的几何体的左视图是中间无线条的矩形．

13.学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有（　　） 

    A. 盒

    B. 盒

    C. 盒

    D. 盒

【答案】A

【解析】解：
易得第一层有 碗，第二层最少有 碗，第三层最少有 碗，所以至少共有 盒．

14.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（　　） 

    A.

    B.

    C.

    D.

【答案】B

【解析】解：
该几何体的正视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，
该几何体为圆锥，
圆锥的底面半径为 ，高为 ，母线长为 ，
圆锥的底面半径.母线及圆锥的高构成直角三角形，
．

15.如图①是一个几何体的主视图和左视图．某班同学在探究它的俯视图时，画出了如图②的几个图形，其中，可能是该几何体俯视图的共有（　　）

    A. 个

    B. 个

    C. 个

    D. 个

【答案】C

【解析】由主视图和左视图看， . . . . 都有可能。
的主视图和左视图应该是：

二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）

16.如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为 的圆，那么它的左视图的高是        ．

【答案】

【解析】 解：设圆锥的底面圆的半径为 ，
则 ，
解得 .
因为圆锥的主视图是等边三角形，
所以圆锥的母线长为 ，
所以它的左视图的高 ．
故正确答案是： ．

17.由 个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则 的最大值是            .

【答案】18

【解析】解：

从俯视图中可以看出最底层有 个小正方体，

由主视图可以看出这个几何体一共有三层，中间一层最多有 个，最上面一层最多有 个，

则 的最大值是 .

故正确答案是 .

18.如图是某几何体从正面.左面和上面看到的平面图形，根据图中数据，求得该几何体的体积为__________．

【答案】

【解析】解：根据几何体从正面.左面和上面看到的平面图形，可知该几何体为空心圆柱，
其内圆半径为 ，外圆半径为 ，高为 ，
所以几何体的体积为 ．

19.如图，桌子上放着三个物体，则图（1）是从_________面看的，图（2）是从__________面看到的．

　　　

【答案】正，上

【解析】解；则图（1）是从正面看的，图（2）是从上面看到的．

20.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要            个小立方块． 

【答案】54

【解析】解：由俯视图易得最底层有 个小立方体，第二层有 个小立方体，第三层有 个小立方体，那么共有 个几何体组成．
若搭成一个大正方体，共需 个小立方体，
所以还需 个小立方体，

三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）

21.图中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形状图．

【解析】解：由已知条件可知，主视图有 列，每列小正方数形数目分别为 ， ， ，左视图有 列，每列小正方形数目分别为 ， ．据此可画出图形．

故正确答案为：

22.用小立方块搭成一个几何体，从正面看和从上面看所得的平面图形如图所示，搭建这样的几何体最多要几个小立方块？最少要几个小立方块？

【解析】解：
从正面看，它自下而上共有 列，第一列 块，第二列 块，第三列 块，
从上面看，它自左而右共有 列，第一列 块，第二列 块，第三列 块，
从上面看的块数只要最低层有一块即可．
因此，综合两图可知这个几何体的形状不能确定，并且最少要 块．最多要 块，如图．

23.如图，水平放置的长方体的底面是边长为 和 的矩形，它的左视图的面积为 ，则长方体的体积是多少？

【解析】解：根据题意，得
，
因此，长方体的体积是 ．