【331779】第二十二章 二次函数周周测7（整章）

第二十二章二次函数周周测7

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.抛物线的解析式为y＝(x－3)²＋4，则抛物线的顶点坐标是(　　)

A．(－3,4) B．(3,4)

C．(3，－4) D．(4,3)

2.二次函数_{ }的最小值是（ ）

A.2 B.1 C.-1 D.-2

3.把抛物线_{ }向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得到的抛物线是（ ）

A._{ } B._{ }

C._{ } D._{ }

4.在二次函数_{ }的图象上，若_{ }随_{ }的增大而增大，则_{ }的取值范围是（ ）

A._{ }1 B._{ }1 C._{ }-1 D._{ }-1

5. 在平面直角坐标系中，抛物线_{ }与x 轴的交点的个数是（ ）

A.3 B.2 C.1 D.0

6. 抛物线_{ }轴交点的纵坐标为（　　）

A.-3 B.-4 C.-5　　 Ｄ.-1

7. 如图，在平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是(　　)

A．m＝n，k＞h B．m＝n ，k＜h

C．m＞n，k＝h D．m＜n，k＝h

8.已知二次函数_{ }，当_{ }取任意实数时，都有_{ }，则_{ }的取值范围是（ ）

A．_{ } ．_{ } C．_{ } D．_{ }

9. 将二次函数 化为 的形式，结果为（ ）

A. B.

C. D.

10. 如图所示是二次函数_{ }图象的一部分，图象过点_{ }二次函数图象的对称轴为_{ }给出四个结论：①_{ } ②_{ }③_{ }④_{ }

其中正确的结论是( )

A.②④

B

x

C

x=1

D

二、填空题（每小题3分，共24分）

11. 抛物线y＝x²＋2x－3与x轴的交点有______个．

12. 将二次函数_{ }化为_{ }的形式，则_{ } ．

13. 一个正方形的面积是81，当边长增加a时，正方形的面积为S，则S关于a的函数关系式为__________．

14.如果函数_{ }是二次函数，那么k的值一定是 .

15. 如图，已知二次函数y＝x²＋bx＋c的图象经过点(－1,0)，(1，－2)，该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为________.

16. 如图所示，在平面直角坐 标系中，二次函数_{ }

x

 

a c的值是 .

17. 把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数关系式为(　　)

A．y＝320(x－1) B．y＝320(1－x)

C．y＝160(1－x²) D．y＝160(1－x)²

1 8. 如图所示，已知二次函数_{ }的图象经过

（-1,0）和（0,-1）两点，则 化简代数式_{ }= .

三、解答题（共66分）

19.（7分）已知抛物线的顶点为_{ },与y轴的交点为_{ }求抛物线的解析式.

20. （8分）已知y=x²+(m²+4)x-2m²-12，求证，不论m取何实数图象总与x轴有两个交点。

21.（10分）已知函数y=ax² 与直线y=2x―3的图像交于点（1，b）.

(1)求a,b的值

(2)求抛物线的开口方向、对称轴

22. （9分）已知二次函数y=x²-(m²+8)x+2(m²+6)，设抛物线顶点为A，与x轴交于B、C两点，问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形，如果存在求m;若不存在说明理由。

23.（10分）已知抛物线y＝ax²经过点A(－2，－8)．

(1)求此抛物线的函数解析式；

(2)判断点B(－1，－4)是否在此抛物线上；

(3)求出抛物线上纵坐标为－6的点的坐标

24.（10分）如图，直线l经过A(3,0)，B(0,3)两点且与二次函数y＝x²＋1的图象在第一象限内相交于点C.

(1)求△AOC的面积；

(2)求二次函数图象的顶点D与点B，C构成的三角形的面积．

25.（12分）如图在正方形ABCD中，AB=4，点E是BC上一点，点Ｆ是ＣＤ上一点，且ＡＥ＝ＡＦ．

设△ＡＥＦ的面积为ｙ，ＥＣ＝ｘ

（ １）求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

（２）当△AEF的面积S=时，求CF的长度