【331728】第7章 空间图形的初步认识

第7章空间图形的初步认识

一、选择题

1.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中，与“安”字所在面相对的面上标的字是（　　）

A. 重                                        B. 泰                                       C. 山                                        D. 于

2.如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（　　）
 

A.                                   B. 
C.                                 D. 

3.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（   ）

A.                       B.                       C.                       D. 

4.如图，是某种几何体表面展开图的图形．这个几何体是（　　）

A. 圆锥                                      B. 球                                       C. 圆柱                                      D. 棱柱

5.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（   ）

A.                            B.                            C.                            D. 

6.图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②．则下列图形中，是图②的表面展开图的是（   ）

A.              B.                C.            D. 

7.（2015•恩施州）如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（　　）

A. 0                                          B. 2                                       C. 数                                          D. 学

8.如图所示为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（　　）

A. 4                                           B. 6                                           C. 8                                           D. 12

9.下列图形不是正方体的展开图的是（　　）

A.                                     B. 
C.                            D. 

10.（2017•北京）如图是某个几何题的展开图，该几何体是（   ）

A. 三棱柱                                  B. 圆锥                                  C. 四棱柱                                  D. 圆柱

11.图中的立方体展开后，应是右图中的（　　）

A.       B.     C.      D. 

12.如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x+y=（   ）

A. 6                                      B. ﹣5                                      C. 7                                         D. ﹣6

二、填空题

13.如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是________ ．

14.如图，是一个物体的展开图（单位：cm），那么这个物体的体积为________．

15.某长方体包装盒的展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4cm，则这个包装盒的体积是________ cm³ ．

16.已知圆锥的底面半径是 ，高为 ，则其侧面积为________ ．

17.如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为________  ．

18.若要使如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对的面上的两个数之和为6，则x=________ ，y=________ ．

19.（2016•云南）如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于________．

20.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面相对面上的字是________．

21.图（1）是一个小正方形体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是________ 

22.如图是某个正方体的表面展开图，各个面上分别标有1﹣6的不同数字，若将其折叠成正方体，则相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大的是________ 

23.一个立方体的每个面上都标有数字1、2、3、4、5、6，根据图中该立方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是  .

24.如图为一个表面分别标有：“A”、“B”、“C”、“D”、“E”、“F”六个字母的正方体的平面展开图如图，则与字母“B”所在的面字相对的面上标有字母“________ ”．

三、解答题

25.一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，请写出x、y、z的值．

26.如图所示，图1为一个长方体，AD=AB=10，AE=6，图2为图1的表面展开图（字在外表面上），请根据要求回答问题：

（1）面“兴”的对面是面什么？
（2）如果面“丽”是右面，面“美”在后面，哪一面会在上面？
（3）图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置；并求出图（2）中三角形ABM的面积．

27.若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值．

28.一张宽为6cm的平行四边形纸带ABCD如图1所示，AB=10cm，小明用这张纸带将底面周长为10cm直三棱柱纸盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分）．小明通过操作后发现此类包贴问题可将直三棱柱的侧面展开进行分析．

（1）若纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满．则纸带AD的长度为________ cm；

（2）若AD=100cm，纸带在侧面缠绕多圈，正好将这个直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满．则这个直三棱柱纸盒的高度是________ cm．

参考答案

一、选择题

A D A A B B A C B A D D

二、填空题

13. B

14. 500πcm³

15. 90

16. 15π

17. 75或81

18. 5；4

19. 144或384π

20. 中

21. 梦

22. 13

23. 6

24. D

三、解答题

25. 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴1与z相对，2与x相对，y与3相对，
∵相对表面上所填的数互为倒数，
∴x= ，y= ，z=1．

26. 解：（1）面“兴”的对面是面“爱”；
（2）由图可知，如果面“丽”是右面，面“美”在后面，“扬”面会在上面；
（3）根据三角形边长求出，△ABM的面积为10×5× =25．

27. 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“﹣2”相对，“x”与面“10”相对．
则z+3=5，y+（﹣2）=5，x+10=5，
解得z=2，y=7，x=﹣5．
故x+y+z=4．

28. （1）25
（2）60