【331556】2020年宁夏回族自治区银川市金凤区中考数学模拟试卷（无答案）

金凤区2020年九年级数学模拟试卷

一、单项选择题（每小题3分，共24分）

1.下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

2.如图，是一个水平放置的全封闭物体，则它的俯视图是（ ）

A. B. C. D.

3.若点 都在反比例函数 上的图象上，则 的大小关系是（ ）

A. B. C. D.

4.一元二次方程 根的情况是（ ）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断

5.在某校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示.这些成绩的中位数和众数分别是（ ）

A.96分、98分 B.97分、98分 C.98分、96分 D.97分、96分

6.如图， 为 的直径， 为 上两点，若 ，则 的大小为（ ）

A. B. C. D.

7.如图， 为 的内接正六边形， ，则图中阴影部分的面积是（ ）

A. B. C. D.

8.已知二次函数 的图像如下，则一次函数 与反比例函数 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.分解因式： __________.

10.一元二次方程 的根是_________.

11.某种病毒近似于球体，它的半径约为 米，用科学记数法表示为________米.

12.一个不透明的布袋中仅有2个红球，1个黑球，这些球除颜色外无其它差别.先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色不同的概率是________.

13.如图，在 中， ，直线 ，顶点 在直线 上，直线 交 于点 ，交 于点 ，若 ，则 的度数是_________.

14.如图，在矩形 中， ，过对角线交点 作 交 于点 ，交 于点 ，则 的长是_________.

15.如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据（单位： ），计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为__________.

16. 如图，在某海防哨所 处发现它的西北方向，距离哨所400米的 处有一艘船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东 方向的 处，则此时这艘船与哨所的距离 约为________米. （精确到1米，参考数据： ）

三、解答题（17-22小题，每小题6分，共36分）

17.计算：

18.解不等式组： ，并利用数轴确定不等式组的解集.

19.先化简，再求值： ，其中 .

20. 在边长为1的整发型网格中如图所示.

（1）以点 为位似中心，作出 的位似图形 ，使其位似比为 .且 位于点 的异侧，并表示出 的坐标.

（2）作出 绕点 顺时针旋转 后的图形 .

21.如图，在四边形 中， ，延长 到 ，使 ，连接 交 于点 ，点 是 的中点.求证：

（1） .

（2）四边形 是平行四边形.

22.为了响应政府号召，某校开展了“城市文明与我同行”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题，每个学生选一个主题参与. 为了了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图.

（1）本次随机调查的学生人数是________人；

（2）请你补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“ ”所在扇形的圆心角等于________度；

（4）小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动，请用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个活动的概率.

四、解答题（23、24小题各8分，25、26小题各10分，共36分）

23.端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗.某商场在端午节来临之际用3000元购进两种粽子

1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同.已知种粽子的单价是种粽子单价的倍.

（1）求 两种粽子的单价各是名少？

（2）若计划用不超过7000元的资金再次购进 两种粽子共2600个，已知 两种粽子的进价不变.

求 种粽子最多能购进多少个？

24.如图，在菱形 中， 为对角线，点 分别在 上， ，连接 .

（1）求证： ；

（2）延长 交 的延长线于点 ，连接 交 于点 ，若 ，求 的长.

25.通过对下面数学模型的研究学习，解决问题.

模型呈现

如图，在 中， .将斜边 绕点 顺时针旋转 得到 ，过点 作 于点 ，可以推理得到 ，进而得到 .我们把这个数学模型称为“ 型”.

推理过程如下：

模型应用

如图， 内接于 ， ，将斜边 绕点 顺时针旋转一定的角度得到 ，过点 作 于点 ， ，连接 交 于点 .

26.如图，已知抛物线经过两点 ，且其对称轴为直线 .

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点 是抛物线上点 与点 之间的动点（不包括点 ，点 ），求 的面积的最大值.