【331489】2020年甘肃省张掖市中考数学模拟试卷一（无答案）

2020年数学中考模拟试卷一

一 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．（4分）2的相反数是（ ）

A． 2 B． ﹣2 C． D．

2．（4分）下列运算中，结果正确的是（ ）

A． x³•x³=x⁶ B． 3x²+2x²=5x⁴ C． （x²）³=x⁵ D． （x+y）²=x²+y²

3．（4分）在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（ ）

A． 2.7×10⁵ B． 2.7×10⁶ C． 2.7×10⁷ D． 2.7×10⁸

4．（4分）下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

5．（4分）⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（ ）

A． B． 2 C． D． 3

6．（4分）有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（ ）

A． 4.8，6，6 B． 5，5，5 C． 4.8，6，5 D． 5，6，6

7 ．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为 ，则下列结论中正确的是（ ）

A． m=5 B． m=4 C． m=3 D． m=10

8．（4分）若函数 ，则当函数值y=8时，自变量x的值是（ ） A． ± B． 4 C． ± 或4 D． 4或﹣

9．（4分）如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，则不等式 x＞k x+b＞﹣2的解集为（ ）

A． x＜2 B． x＞﹣1 C． x＜1或x＞2 D． ﹣1＜x＜2

10．（4分）在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

11．（4分）分解因式：ax²﹣ay² = ．

12．（4分）将点A（2，1）向上平移3个单位长度得到点B的坐标是 ．

13．（4分）如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为 ．

1 4．（4分）如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是 ．

三、解答题（本大题共6小题，共44分）

15．（6分）计算：| ﹣1|+2012⁰﹣（﹣ ）^﹣1﹣3tan30°．

16.（6分）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来．

17．（7分）已知x﹣3y=0，求 •（x﹣y）的值．

18．（7分）如图，从热气球C上 测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．

19．（8分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=﹣ x+3交AB，BC于点M，N，反比例函数y= 的图象经过点M，N．（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在x轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

20．（10分）如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H．（1）求证：CF=CH；（2）如图2，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．

四、填空题21．（4分）已知若分式 的值为0，则x的值为 ．

23．（4分）已知a²﹣a﹣1=0，则a³﹣a²﹣a+2015=

22．（4分）在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线y= （k≠0）上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为 ．

2 4．（4分）如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是 ．

2 5．（4分）如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线y= 上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 ．

五、解答题（本大题共3小题，共30分）

26．（8分）某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：A B成本（元/瓶） 50 35 利润（元/瓶） 20 15

设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．（1）请写出y关于x的函数关系式；

（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？

2 7．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．（1）当AC=2时，求⊙O的半径；（2）设AC=x，⊙O的半径为y，求y与x的函数关系式。

28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ x²+bx+c，经过A（0，﹣4），B（x₁，0），C（x₂，0）三点，且|x₂﹣x₁|=5．

（1）求b，c的值；（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；

（ 3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由．