【331284】24.7 第2课时 圆锥的侧面展开图

24.7 弧长与扇形面积

第2课时 圆锥的侧面展开图

一、课前预习 (5分钟训练)

1.圆锥的底面积为25π，母线长为13 cm，这个圆锥的底面圆的半径为________ cm，高为________ cm，侧面积为________ cm².

2 .圆锥的轴截面是一个边长为10 cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积为________ cm²，锥角为_________，高为________ cm.

3.已知Rt△ABC的两直角边AC=5 cm，BC=12 cm，则以BC为轴旋转所得的圆锥的侧面积为_________ cm²，这个圆锥的侧面展开图的弧长为_________ cm，面积为_________ cm².

4 .如图，已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的全面积为__________.

二、课中强化(10分钟训练)

1.粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是4 m，母线长为3 m，为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡，那么这块油毡的面积至少为( )

A.6 m² B.6π m² C.12 m² D.12π m²

2.若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为( )

A.a B. a C.3a D. a

3.用一张半径为9 cm、圆心角为120°的扇形纸片，做成一个圆锥形冰淇淋的侧面(不计接缝)，那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是_________ cm.

4 .如图，已知圆锥的母线长OA=8，地面圆的半径r=2.若一只小虫从A

点出发，绕圆锥的侧面爬行一周 后又回到A点，则小虫爬

行的最短路线的长是______(结果保留根式).

5.一个圆锥的高为3 cm，侧面展开图是半圆，

求：(1)圆锥母线与底面半径的比；(2)锥角的大小；(3)圆锥的全面积.

三、课后巩固(30分钟训练)

1.已知圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为4 cm，则它的侧面积为_________ cm²(结果保留π).

2.如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6 m的正三角形ABC，母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是___________ m.(结果不取近似数)

第2题图 第5题图

3.若圆锥的底面直径为6 cm，母线长为5 cm，则它的侧面积为___________ .(结果保留π)

4.在Rt△ABC中，已知AB=6，AC=8，∠A=90°.如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其全面积为S₁；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为S₂.那么S₁∶S₂等于( )

A.2∶3 B.3∶4 C.4∶9 D.5∶12

5.如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为____________ cm²(不考虑接缝等因素，计算结果用π表示).

6.制作一个底面直径为30 cm、高为40 cm的圆柱形无盖铁桶,所需铁皮至少为( )

A.1 425π cm² B.1 650π cm² C.2 100π cm² D.2 625π cm²

7.如图所示，在半径为27 m的广场中央，点O的上空安装了一 个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB的顶角为120°，求光源离地面的垂直高度SO.(精确到0.1 m； =1.414， =1.732， =2.236，以上数据供参考)