【331221】22.1.3 第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质

第1课时 二次函数y=ax²+k的图象和性质

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1．抛物线 共有的性质是（ ）

A．开口向上 B．对称轴都是 轴 C．都有最高点 D．顶 点都是原点

2．已知 ＜ ，点 、 、 都在函数 的图象上，则（ ）

A． ＜ ＜ B． ＜ ＜ C． ＜ ＜ D． ＜ ＜

3．抛物线 的开口 ，对称轴是 ，顶点 坐标是 .

4.把抛物线 向下平移3个单位得到抛物线 .

5.将抛物线 的图象绕原点O旋转180°， 则旋转后的抛物线解析式是 ．

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6.已知正方形的对 角线长xcm ,面积为 .请写出y与x之间的函数关系式,并画出其图象.

7. 如图所示,有一座抛物线形拱桥 ,桥下面在 正常水位AB时,宽20 ,水位上升3 就达到警戒线CD,这时水面宽度为10 .

(1)在如图所示的坐标系中求抛物 线的解析式;

(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2 的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到达拱桥顶?

[来源:学科

◆创新学习

8 . 如图，直线 经过点A（4，0）和 点B（0，4），且与二次函数 的图象在第一象限内相交于点P，若△AOP的面 积为 ，求二次函 数的解析式。

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参 考答案

1．B 2．C 3．向下 轴 （0，1） 4．

5． 6．

7 ．（1）设所求抛物线 的解析式为 ，设D ，则B ，所以 解得 故

（2）因为 ，所以 小时，即再持续5小时到达拱桥顶。

8．因为 直线 与两坐标轴分别交于点A（4，0），B（0，4），

所以直线 的函数表达式为 ，设点P的坐标为 ，

因为△AOP的面积为 ，所以 ，所以 。

因为点P再直线 上，所以 ，得 ，

所以P . 因为点P在抛物线 上，

所以 ，得 ，

所以二次函数的解析式为 ．