【323410】2023九年级数学上册 第1章 反比例函数测试题(新版)湘教版
第一章反比例函数
测试题
(时限:100分钟 总分:100分)
班级 姓名 总分
选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
1.
下列各点中,在反比例函数
图象上的是( )
A.
B.
C.
D.
2.
已知函数
的图象过点
,则该函数的图象必在(
)
A. 第二、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、三象限 D. 第三、四象限
3.
若函数
的图象在其象限内
的值随
值的增大而增大,则
的取值范围
是( )
A.
B.
C.
D.
4.
已知三角形的面积一定,则底边
与其上的高
之间的函数关系的图象大致是( )
A
B
C
D
5.
反比例函数
图象上有三个点
,其中
,则
的大小关系是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
若
,则正比例函数
与反比例函数
在同一坐标系中的大致图象可能是(
)
7
.
如图,函数
和函数
的图象相交于点
,
,若
,则x的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
9.
反比例函数
的图象经过点
,则函数的解析式为____________.
10.
已知
与
成反比例,且当
时,
,那么当
时,
__________.
11.
有一面积为60的梯形,其上底长是下底长的
,若下底长为
,高为
,则
与
的函数关系式为____________.
1
2.
近视眼镜的度数
(度)与镜片焦距
(米)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米,则眼镜度数
与镜片焦距
之间的函数关系式为
.
13.
反比例函数
图象的对称轴的条数是 条.
14.
如图,反比例函数
的图象位于第一、三象限,其中
第一象限内的图象经过点A(
上找一个你喜欢的点P,你选择的P点坐标为 .
1
5.正比例函数y=x与反比例函数y=
的图象相交于A、C
两点.AB⊥x轴于B,CD⊥y轴于D(如图),则四边形
A
BCD的面积为
.
16.
如图,反比例函数
的图像上有两点
、
,则
的面积为
.
三、解答题(本大题共6小题,共52分)
1
7.
你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面时,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)
S(m2)的反比例函数,其图象如图所示.⑴
写出y(m)与S(mm2)的函数关系式;
⑵ 求当面条横截面积为1.6 mm2时,面条的总长度是多少米?
1
8.
如图,在平面直角坐标系
中,反比例函数
的图象与一次函数
的图象的一个交点为
.
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)若
是
轴上一点,且满足
,
求点
的坐标.
1
9.
如图,在平面直角坐标系xOy中,正比例函数
与反比例函数
的图象在第二象限交于点A,且点A的横坐标为-2.
(1) 求反比例函数的解析式;
(2)点B的坐标为(-3,0),若点P在y轴上,且△AOB的面积
与△AOP的面积相等,直接写出点P的坐标.
20.一次函数
的图像与反比例函数
的图像交于
、
两点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图像写出使反比例函数值大于一次函数值的
取值范围.
2
2.
如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于第一象限C,D两点,坐标轴交于A、B两点,连结OC,OD(O是坐标原点).
(1)利用图中条件,求反比例函数的解析式和m的值;
(2)求△DOC的面积.
(3)双曲线上是否存在一点P,使得△POC和△POD的
面积相等?若存在,给出证明并求出点P的坐标;
若不存在,说明理由.
九年级数学第一章反比例函数测试题参考答案
一、选择题:1.A; 2. B; 3.B; 4.D; 5.C;6. B;7.D;8.C
二、填空题:9.
;
10. 9;
11.
;
12.
;
13.
;
14.
答案不唯一,
、
满足
,且
、
即可;
15. 2; 16. 6
三、解答题:
17. (1)
(2)
18. (1)∵
点
在反比例函数
的图象上,∴
.
∴ 点
的坐标为
.
∵ 点
在一次函数
的图象上,
∴
.
∴
.
∴ 一次函数的解析式为
.
(2)点
的坐标为(-3,0)或(1,0).
19. (1)∵正比例函数
的图象经过点A,且点A的横坐标为
,
∴点A的纵坐标为3.
∵反比例函数
的图象经过点A(
),
∴
.
∴
.
∴
.
(2)点P的坐标为
或
.
20.
(1)
,
;
(2)
或
.
21. (1)
,
.
(2)
.
22.
(1)
(2)
(3)存在.
利用点C、D关于直线
对称.
或
.
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