【319211】1、顺向综合思路

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“直接思路”是解题中的常规思路。它一般是通过分析、综合、归纳等方法，直接找到解题的途径。

　　

【顺向综合思路】从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫“综合法”。

　　例1 兄弟俩骑车出外郊游，弟弟先出发，速度为每分钟200米，弟弟出发5分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度追赶弟弟，而狗以每分钟300米的速度向弟弟追去，追上弟弟后，立即返回，见到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟，这时狗跑了多少千米？

　　分析（按顺向综合思路探索）：

　　（1）根据弟弟速度为每分钟200米，出发5分钟的条件，可以求什么？

　　可以求出弟弟走了多少米，也就是哥哥追赶弟弟的距离。

　　（2）根据弟弟速度为每分钟200米，哥哥速度为每分钟250米，可以求什么？

　　可以求出哥哥每分钟能追上弟弟多少米。

　　（3）通过计算后可以知道哥哥追赶弟弟的距离为1000米，每分钟可追上的距离为50米，根据这两个条件，可以求什么？

　　可以求出哥哥赶上弟弟所需的时间。

　　（4）狗在哥哥与弟弟之间来回不断奔跑，看起来很复杂，仔细想一想，狗跑的时间与谁用的时间是一样的？

　　狗跑的时间与哥哥追上弟弟所用的时间是相同的。

　　（5）已知狗以每分钟300米的速度，在哥哥与弟弟之间来回奔跑，直到哥哥追上弟弟为止，和哥哥追上弟弟所需的时间，可以求什么？

　　可以求出这时狗总共跑了多少距离？

　　这个分析思路可以用下图（图2.1）表示。　







　　例2 下面图形（图2.2）中有多少条线段？



　　分析（仍可用综合思路考虑）：

　　我们知道，直线上两点间的一段叫做线段，如果我们把上面任意相邻两点间的线段叫做基本线段，那么就可以这样来计数。

　　（1）左端点是A的线段有哪些？

　　有 AB AC AD AE AF AG共 6条。

　　（2）左端点是B的线段有哪些？

　　有 BC、BD、BE、BF、BG共5条。

　　（3）左端点是C的线段有哪些？

　　有CD、CE、CF、CG共4条。

　　（4）左端点是D的线段有哪些？

　　有DE、DF、DG共3条。

　　（5）左端点是E的线段有哪些？

　　有EF、EG共2条。

　　（6）左端点是F的线段有哪些？

　　有FG共1条。

然后把这些线段加起来就是所要求的线段。

 



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