【346655】第11章达标检测卷

第11章达标检测卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列实数中，是无理数的是(　　)

A．3 B．π C. D.

2．4的算术平方根是(　　)

A．4 B．－4 C．2 D．±2

3．下列说法中，正确的是(　　)

A．27的立方根是±3 B.的平方根是±4

C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是1

4．已知＋|b－4|＝0，则的平方根是(　　)

A. B．± C．± D.

5．若平行四边形的一边长为2，面积为4，则此边上的高介于(　　)

A．3与4之间 B．4与5之间 C．5与6之间 D．6与7之间

6．下列说法中正确的是(　　)

A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若a<b，则a²<b²

C．若＝，则a＝b D．若3＝3，则a＝b

7．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简－－b的结果是(　　)

A．－2 B．2a－2b－2 C．2－2b D．2－2a

8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是(　　)

A．4 B. C. D.

9．一个正方体木块的体积是343 cm³，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是(　　)

A. cm² B. cm² C. cm² D. cm²

10．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为1和，若点B关于点A的对称点为点C，则点C所对应的实数为(　　)

A．1－ B.－2 C．－ D．2－

二、填空题(每题3分，共30分)

11.的相反数是________；绝对值等于的数是________．

12．若一个正数的平方根是2m－1和－m＋2，则m＝________，这个正数是________．

13．比较大小：(1)－________－3.2；(2)________5.

14．一个圆的面积变为原来的n倍，则它的半径是原来半径的________倍．

15．若a²＝9，＝－2，则a＋b＝________．

16．已知x，y都是实数，且y＝＋＋4，则yx＝________.

17．点A在数轴上和表示3的点相距个单位长度，则点A表示的数为________________．

18．若两个连续整数x，y满足x＜＋1＜y，则x＋y的值是________．

19．若x，y为实数，且满足|x－3|＋＝0，则的值是________．

20．设[x)表示大于x的最小整数，如[3)＝4，[－1.2)＝－1，那么＝________；[－)＝________．

三、解答题(21题12分，22题9分，23，24题每题6分，25题7分，26，27题每题10分，共60分)

21．计算：

(1)＋|－3|＋(－8)×；　　　　　(2)3 ＋5 －4 ；

(3)3(＋)－2(－); (4)(－1)^{2 023}＋－3＋×.

22．求下列各式中未知数的值：

(1)|a－2|＝；　　　　　 (2)4x²＝25；　　　　　 (3)(x－0.7)³＝0.027.

23．已知某正数的两个平方根分别是a－3和2a＋15，b的立方根是－3，求a－b的值．

24．已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：－＋＋.

25．已知a，b，c，d，e，f为实数，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值是，f的算术平方根是8，求ab＋＋e²＋的值．

26．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而1＜＜2，于是可用－1来表示的小数部分．请解答下列问题：

(1)的整数部分是________，小数部分是____________；

(2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a＋b－的值；

(3)已知90＋＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x＋＋59－y的平方根．

27．木工李师傅现有一块面积为4 m²的正方形胶合板，准备做装饰材料用，他设计了如下两种方案：

方案一：沿着边的方向裁出一块面积为3 m²的长方形装饰材料．

方案二：沿着边的方向裁出一块面积为3 m²的长方形装饰材料，且其长与宽之比为3:2.

李师傅设计的两种方案是否可行？若可行，请帮助解决如何裁剪；若不可行，请说明理由．

答案

一、1.B　2.C　3.C　4.B　5.B　6.D

7．D

8．B　【点拨】64的立方根是4，4的立方根是.

9．D　【点拨】由题意可知，小正方体木块的体积为 cm³，则每个小正方体木块的棱长为 cm，故每个小正方体木块的表面积为×6＝(cm²)．

10．D

二、11.－；±　12.－1；9

13．(1)＞　(2)＞　14.

15．－5或－11　【点拨】∵a²＝9，＝－2，∴a为3或－3，b为－8，

则a＋b为－5或－11.

易错警示：本题容易将平方根与算术平方根相混淆，从而导致漏解．

16．64

17．3＋或3－　【点拨】数轴上到某个点距离为a(a＞0)个单位长度的点有两个．注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析．

18．7　【点拨】∵2＜＜3，∴3＜＋1＜4.∵x＜＋1＜y，且x，y为两个连续整数，∴x＝3，y＝4.

∴x＋y＝3＋4＝7.

19．－1　【点拨】∵|x－3|＋＝0，

∴x＝3，y＝－3，

∴＝(－1)^{2 023}＝－1.

20．2；－5

三、21.解：(1)原式＝4＋3＋6＝13.

(2)原式＝(3＋5－4)＝4 .

(3)原式＝3 ＋3 －2 ＋2

＝＋5 .

(4)原式＝－1＋2－3＋1＝－1.

技巧点拨：实数的运算顺序为先算乘方、开方，再算乘、除，最后算加、减，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，有括号的先算括号里的．无论何种运算，都要注意先定符号后运算．

22．解：(1)由|a－2|＝，得a－2＝或a－2＝－.当a－2＝时，a＝＋2；当a－2＝－时，a＝－＋2.

(2)∵4x²＝25，∴x²＝.

∴x＝±.

(3)∵(x－0.7)³＝0.027，

∴x－0.7＝0.3.∴x＝1.

23．解：∵正数的两个平方根分别是a－3和2a＋15，

∴(a－3)＋(2a＋15)＝0，

解得a＝－4.

∵b的立方根是－3，∴b＝－27，

∴a－b＝－4－(－27)＝23.

24．解：由数轴可知b＜a＜0＜c，∴a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0.∴原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)＋[－(b－c)]＝－a＋a＋b＋c－a－b＋c＝－a＋2c.

25．解：∵a，b互为倒数，∴ab＝1.

∵c，d互为相反数，∴c＋d＝0.

∵|e|＝，∴e²＝2.

∵＝8，∴f＝64.

∴原式＝×1＋＋2＋＝.

26．解：(1)5；－5

(2)因为3＜＜4，5＜＜6，

所以a＝－3，b＝5，

所以原式＝－3＋5－＝2.

(3)因为10＜＜11，

所以100＜90＋＜101，

所以x＝100，y＝－10，

所以原式＝100＋＋59－(－10)＝169.

因为169的平方根为±13，所以x＋＋59－y的平方根为±13.

27．解：方案一可行．

∵正方形胶合板的面积为4 m²，

∴正方形胶合板的边长为＝2(m)．

如图所示，沿着EF裁剪．

∵BC＝EF＝2 m，

∴只要使BE＝CF＝3÷2＝1.5(m)就满足条件．

方案二不可行．

理由如下：

设所裁长方形装饰材料的长为3x m、宽为2x m.

则3x·2x＝3，即2x²＝1.

解得x＝(负值已舍去)．

∴所裁长方形的长为3 m.

∵3＞2，∴方案二不可行．

【点拨】方案一裁剪方法不唯一．