【346654】第11章达标测试卷

第11章达标测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列等式正确的是(　　)

A．()²＝3 B.＝－3

C.＝3 D．(－)²＝－3

2．已知m＝＋，则以下对m的估算正确的是(　　)

A．2＜m＜3 B．3＜m＜4

C．4＜m＜5 D．5＜m＜6

3．下列有关平方根的叙述，正确的个数是(　　)

①如果a存在平方根，那么a>0；②如果a有两个不同的平方根，那么a>0；③如果a没有平方根，那么a<0；④如果a>0，那么a的平方根也大于0.

A．1 B．2

C．3 D．4

4．如图，在数轴上表示的点可能是(　　)

(第4题)

A．点P B．点Q C．点M D．点N

5．下列等式成立的是(　　)

A.＝25 B.＝－13

C.＝±6 D.＝6

6．在实数、0、、、0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)、、中，无理数有(　　)

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．若a，b(a≠b)是64的平方根，则＋的值为(　　)

A．8 B．－8 C．4 D．0

8．一个自然数的算术平方根是a，那么比这个数大2的自然数的算术平方根为(　　)

A．a²＋2 B．a＋2 C. D.

9．若(3x＋1)³＋1＝，则x等于(　　)

A. B. C．－ D．－

10．若|x－2|＋＝0，则－xy＝(　　)

A．1 B．－1 C．2 D．－2

二、填空题(每题3分，共18分)

11.－2的相反数是________，绝对值是________．

12．在数轴上表示－的点离原点的距离是________．

13．a的算术平方根为8，则a的立方根是________．

14．比较大小：(1)3 ________2 ；(2)________－.(填“＞”或“＜”)

15．有两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是5 cm，大正方体纸盒的体积比小正方体纸盒的体积大91 cm³，则大正方体纸盒的棱长为________cm.

16．规定：用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，例如：[3.69]＝3，[＋1]＝2，[－2.56]＝－3，[－]＝－2.按这个规定，[－－1]＝________．

三、解答题(17题6分，18～21题每题9分，22题10分，共52分)

17．计算：

(1)|－2|＋；

(2)－＋(－1)^{2 020}－；

(3)＋－(2－)．

18.实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，试化简：＋|1＋b|＋|b－a|.

(第18题)

19．已知＋|b³－27|＝0，求(a－b)^b的立方根．

20．已知(2m－1)²＝9，(n＋1)³＝27，求出2m＋n的算术平方根．

21．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部写出来，于是小明用－1表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，请解答：

(1)求出＋2的整数部分和小数部分；

(2)已知10＋＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，请你求出x－y的绝对值和相反数．

22．我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得：如果ax＋b＝0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a＝0，且b＝0，运用上述知识解决下列问题：

(1)如果(a＋2)－b＋3＝0，其中a、b为有理数，那么a＝______，b＝______；

(2)如果2b－a－(a＋b－4)＝5，其中a、b为有理数，求3a＋2b的值；

(3)若a、b都是有理数，且a²＋2b＋(b＋4)＝17，试求a＋b的立方根．

答案

一、1.A　2.B　3.B　4.C　5.D　6.D　

7．D　8.D　9.C　10.C

二、11.2－；－2

12.　13.4　

14．(1)＞　(2)＞　15.6

16．－5　【点拨】∵[x]表示不大于实数x的最大整数，－4＜－＜－3，

∴－5＜－－1＜－4.

∴[－－1]＝－5.

三、17.解：(1)原式＝2－－2＝－.

(2)原式＝－3＋1－4＝－5.

(3)原式＝3－－2－2＋＝－1.

18．解：由a、b在数轴上对应的点的位置可知

＋|1＋b|＋|b－a|

＝a－2－1－b＋a－b

＝2a－2b－3.

19．解：∵＋|b³－27|＝0，≥0，|b³－27|≥0，

∴a³＋64＝0，b³－27＝0.

∴a＝－4，b＝3.

∴(a－b)^b＝(－4－3)³＝(－7)³＝－343.

20．解：∵(2m－1)²＝9，

∴2m－1＝±＝±3，

∴2m－1＝－3或2m－1＝3，

∴m＝－1或m＝2，

∵(n＋1)³＝27，∴n＋1＝3，∴n＝2，

当m＝－1，n＝2时，2m＋n＝－2＋2＝0，

∴2m＋n的算术平方根是0；

当m＝2，n＝2时，2m＋n＝4＋2＝6，

∴2m＋n的算术平方根是.

综上，2m＋n的算术平方根是0或.

21．解：(1)∵＜＜，

∴2＜＜3，

∴4＜＋2＜5.

∴＋2的整数部分是4，小数部分是＋2－4＝－2.

(2)∵＜＜，

∴1＜＜2，

∴11＜10＋＜12，

∴10＋的整数部分是11，小数部分是10＋－11＝－1，

∴x＝11，y＝－1，

∴|x－y|＝|11－(－1)|＝|12－|＝12－，

－(x－y)＝y－x＝－1－11＝－12.

22．解：(1)－2；3

(2)将已知等式整理得－(a＋b－4)＋2b－a－5＝0，则

即解得

∴3a＋2b＝9.

(3)将已知等式整理得(b＋4)＋a²＋2b－17＝0，根据阅读材料中的结论可得解得当a＝5，b＝－4时，a＋b的立方根为＝＝1；当a＝－5，b＝－4时，a＋b的立方根为＝＝－.