【345204】期末达标测试卷

期末达标测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列各数中，比－2小的数是(　　)

A．0 B．－3 C．－1 D．|－0.6|

2．6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36 000千米的地球同步轨道．将36 000用科学记数法表示应为(　　)

A．0.36×10⁵ B．3.6×10⁵

C．3.6×10⁴ D．36×10³

3．下面的调查中，适合采用普查的是(　　)

A．对全国中学生心理健康现状的调查

B．对某市食品合格情况的调查

C．对天水电视台《直播天水》收视率的调查

D．对你所在班级同学身高情况的调查

4．如图，该几何体从上面看是(　　)

5．下列立体图形的名称与平面展开图不相符的是(　　)

6．下列计算正确的是(　　)

A．3－5＝2 B．3a＋2b＝5ab

C．4－|－3|＝1 D．3x²y－2xy²＝xy

7．某超市进了一批商品，每件进价为a元，若每件要想获利25%，则每件商品的零售价应定为(　　)

A．25%a元 B．(1－25%)a元

C．(1＋25%)a元 D．元

8．如图是某市PM2.5来源统计图，根据该统计图，下列判断正确的是(　　)

A．表示汽车尾气污染的圆心角约为72°

B．建筑扬尘等约占6%

C．汽车尾气污染约为建筑扬尘等的5倍

D．煤炭以及其他燃料燃放占所有PM2.5污染源的

9．下图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3，则输入的x值为(　　)

A．3.5 B．－3.5 C．7 D．－7

10．已知线段AB＝8 cm，在直线AB上有一点C，且BC＝3 cm，点M为线段AC的中点，则线段AM的长是(　　)

A．2.5 cm　　　　 B．5.5 cm　　　　

C．2.5 cm或5.5 cm　　　　　 D．4 cm或12 cm

二、填空题(每题3分，共30分)

11．－πab的系数为________，次数为________．

12．林林的爸爸只用了两枚钉子就把一根木条固定在墙上，用到的数学原理是___________________________________________________________．

13．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检测．在这个问题中，总体是__________________________________，样本是________________________________________．

14．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，以边BC所在的直线为轴旋转一周所得到的几何体是________．

15．若4x^2my^n＋1与－3x⁴y³的和是单项式，则m＋n＝________．

16．如图，∠AOB是直角，∠AOC＝40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于________．

17．某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有_____人．

18．如图，这是一个正方体的展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对面上的数相等，则xy的值为_______________________________________．

19．小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4 km/h，小明的速度为5 km/h，小丽比小明晚到15 min，则甲、乙两村的距离是__________．

20．高杨同学用木棒和硬币摆成如图所示的“列车”形状，第1个图需要4根木棒、2枚硬币，第2个图需要7根木棒、4枚硬币，照这样的方式摆下去，第n个图需要__________根木棒、__________枚硬币．

三、解答题(21～23题每题8分，其余每题12分，共60分)

21．计算：

(1)－2²＋|5－8|＋24÷(－3)×；　　　　　　　　　(2)－24×.

22．先化简，再求值：2(ab²－a²b)－(－2a²b－ab²＋1)，其中a＝4，b＝.

23.解下列方程：

(1)32x－64＝16x＋32; (2)－x＝3－.

24．促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图：



请结合上述信息完成下列问题：

(1)a＝________，b＝________；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是________；

(4)若该校有2 000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．

25．某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲木工组每天修桌凳16套，乙木工组每天修桌凳比甲木工组多8套，甲木工组单独修完这些桌凳比乙木工组单独修完这些桌凳多用20天，学校每天付甲木工组80元修理费，付乙木工组120元修理费．

(1)问该中学库存多少套桌凳？

(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元的生活补助费，现有三种修理方案：①由甲木工组单独修理；②由乙木工组单独修理；③由甲、乙两木工组同时修理．

你认为哪种方案省时又省钱？为什么？

26．阅读理解：

已知A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图①，点A表示的数为－1，点B表示的数为2，表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．

知识运用：

(1)如图②，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为－2，点N所表示的数为4.

①在点M和点N中间，数________所对应的点是【M，N】的好点；

②在数轴上，数________和数________所对应的点都是【N，M】的好点．

(2)如图③，A，B为数轴上两点，点A所表示的数为－20，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，到达点A停止．当点P的运动时间t为何值时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的好点？

答案

一、1.B　2.C　3.D　4.B　5.A　6.C

7．C　8.C　9.D　10.C

二、11.－π；2　

12．两点确定一条直线

13．该中学七年级学生的视力情况；抽取的25名学生的视力情况

14．圆锥　15.4　16.65°　17.90

18．4或－4　19.5 km　20.(3n＋1)；2n

三、21.解：(1)原式＝－4＋3＋24××＝－4＋3＋＝－1－＝－；

(2)原式＝24×－24×＋24×＝20－9＋26＝37.

22．解：原式＝2ab²－2a²b＋2a²b＋ab²－1＝3ab²－1.

当a＝4，b＝时，3ab²－1＝3×4×－1＝3－1＝2.

23．解：(1)移项、合并同类项，得16x＝96.

系数化为1，得x＝6.

(2)去分母，得4(1－x)－12x＝36－3(x＋2)．

去括号，得4－4x－12x＝36－3x－6.

移项，得－4x－12x＋3x＝36－6－4.

合并同类项，得－13x＝26.

系数化为1，得x＝－2.

24．解：(1)10%；35%

(2)补全频数分布直方图如图所示．

(3)108°

(4)2 000×＝1 800(名)．

估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的有1 800名．

25．解：(1)设该中学库存x套桌凳，则甲木工组单独修完需要天，乙木工组单独修完需要天．

由题意，得－＝20.

解得x＝960.

答：该中学库存960套桌凳．

(2)方案③省时又省钱．理由如下：

设①②③三种修理方案的费用分别为y₁元、y₂元、y₃元，

则y₁＝(80＋10)×＝5 400，

y₂＝(120＋10)×＝5 200，

y₃＝(80＋120＋10)×＝5 040.

因为5 040＜5 200＜5 400，且易知方案③最省时，

所以方案③省时又省钱．

26．解：(1)①2　②0；－8

(2)设点P表示的数为y，分四种情况：

①点P为【A，B】的好点．

由题意，得y－(－20)＝2(40－y)，

解得y＝20，

则t＝(40－20)÷2＝10(秒)．

②点A为【B，P】的好点．

由题意，得40－(－20)＝2[y－(－20)]，

解得y＝10，

则t＝(40－10)÷2＝15(秒)．

③点P为【B，A】的好点．

由题意，得40－y＝2[y－(－20)]，

解得y＝0，

则t＝(40－0)÷2＝20(秒)．

④点B为【A，P】的好点．

由题意，得40－(－20)＝2(40－y)，

解得y＝10，

则t＝(40－10)÷2＝15(秒)．

综上可知，当t为10秒、15秒或20秒时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的好点．