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【320023】【详解】四年级上第04讲_字母竖式

时间:2025-01-08 00:19:20 作者: 字数:6412字
简介:
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第四讲 字母竖式

例题1

答案:算式为

详解:

首位分析可以得出“车”代表数字1.

分析个位 ,因此“卒”只能是0.

接下来分析千位, (卒=0),得“兵”为5,并且百位没有向千位进位.

分析十位“ ”(车=1、兵=5),得“马”为4.

最后很容易得到“炮”为2.

所以原算式为 .




例题2

答案:算式为

详解:

首位分析得“炮”为1.

分析百位“ ”,如果十位计算时没有向百位借位,则百位计算时就不需要向千位借位,这样被减数中的“炮”(炮=1)就不能被减掉,与题目矛盾,因此十位在计算时向百位进行了借位运算,这样我们得到“马”为9.

依次分析个位和十位,得到“兵”为2.

最后的算式为 .




例题3

答案:A=7,B=9,C=8,D=4,E=1

详解:

个位“ ”,已知个位向十位的进位为2,则A只可能为7、8、9,又因为E为奇数,所以8被排除掉;如果A为9,则千位进位后总和应该为一个五位数,与题意不符,因此A为7,E为1.

再分析十位,“ ”,可得B可能是4或9.
分析百位“ ”,可以发现进位必须是2才可以满足奇偶性要求,所以确定B一定是9.则D为4,百位向千位进1,C为8.

最后的算式为 .




例题4

答案:356219

详解:

没有进位说明D只能为1或2,而由 说明D不可能为1,所以D为2,F为9.

分析 ,其中进位为0或1,奇偶性可知进位为0,所以E为1.

,得到C可能为0,1,5,6.其中0,1明显不可能.
而 ,因此,C不可能是5. C为6时有满足题意的解A=3,B=5.

因此所能代表的六位数为356219.




例题5

答案:(1)102564;(2)21978

详解:

(1)列出竖式,把问题转化为竖式来考虑.从个位向前逐次填出,直到乘积的首位出现4













4

×









4



4




















最后得到原数为102564.

(2)列出竖式,把问题转化为竖式来考虑:





A

B

C

D

E

×









4



E

D

C

B

A












末位分析,A为偶数,再通过首位分析可得,A只能是2,进而可得E只能是8.

个位向十位进3,所以B一定是奇数,而千位没有向万位进位,可得B只能是1.

所以十位“ ”乘积个位是8,再结合千位,可得D=7.

进而很容易可得C=9.





例题6

答案:

详解:“ ”,末尾判断,“美”只能是0、1、5、6中的一个.很容易排除0和1;而“ 、 ”,因此“美”只能为6,“ ”,首位判断,“江”最大是3,末位判断,“江”一定是偶数,因此江=2;而“ ”,可知“峡”至少是5,并且“峡”是一个偶数,因此峡=8.竖式为 .



练习1

答案:3

详解:分析首位,G为5,所以C为4,则百位向千位进1;再分析百位,D为0,所以A一定为9,且十位向百位进1;接下来分析十位,A为9,H为6,且向百位有进位,所以E一定是7(注意E和H不能代表相同数字,所以E不能为6),个位向十位没有进位;此时,还有数字1、2、3、8没有用过,所以个位可能是 或者 ,即I为3.


练习2

答案:a=0,s=8,t=1,v=3

详解:分析首位,t为1;分析个位,得a为0;观察竖式,可知十位相减会向百位借1,再分析百位,可得v为3,因此s为8,所以算是为 .




练习3

答案:85

简答:分析个位,可得“欢”为0或5,而“欢”作为十位数字,所以只能为5,且个位向十位进1;再分析十位,“ ”,尝试可得“喜”为8,“人”为2.



练习4

答案:25106

简答: ,末尾分析可得B可能为0、1、5、6,排除0和1,尝试可得B只能是5,为 ,进而可得整个乘法算式为 .



作业1

答案:1264

简答:三个“学”之和的个位数字是2,所以“学”等于4;所以个位向十位进1,三个“数”之和的个位数字就是8,十位向百位进1,所以“数”等于6;因此,两个“爱”之和的个位数字为4,因为和的千位为1,所以百位到千位没有进位,所以“我”等于1,“爱”等于2.



作业2

答案:586

简答:从个位得到A是5,从百位得到C是6,从十位计算出B是8.



作业3

答案:107398

简答:一个五位数减去一个四位数,差为三位数,所以可得A等于1,B等于0,E等于9;个位1减D,必然要借位,所以十位相减,差得8,所以F等于8,C等于7,D等于3;所以这个六位数是107398.



作业4

答案:3

简答:AQ乘T仍然得AQ,所以T等于1;两个Q相乘,乘积个位仍然是Q,所以Q可能是0,1,5或者6,因为Q乘AQ得一个百位是1的三位数,所以Q只可能是5或6,而且A只可能是2或者3.分别计算,可得只有25×15符合条件,所以F等于3.



作业5

答案:142857

简答:列出竖式,把问题转化为竖式来考虑.从个位向前逐次填出:








最后得到原六位数为142857.





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第四讲 字母竖式

  1. 例题1

答案:算式为 <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a>

详解:

首位分析可以得出“车”代表数字1

分析个位 <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a> ,因此“卒”只能是0

接下来分析千位, <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a> (卒=0),得“兵”为5,并且百位没有向千位进位.

分析十位“ <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a> ”(车=1、兵=5),得“马”为4

最后很容易得到“炮”为2

所以原算式为 <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a>


 

  1. 例题2

答案:算式为 <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a>

详解:

首位分析得“炮”为1

分析百位“ <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a> ”,如果十位计算时没有向百位借位,则百位计算时就不需要向千位借位,这样被减数中的“炮”(炮=1)就不能被减掉,与题目矛盾,因此十位在计算时向百位进行了借位运算,这样我们得到“马”为9

依次分析个位和十位,得到“兵”为2

最后的算式为 <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a>


 

  1. 例题3

答案:A=7B=9C=8D=4E=1

详解:

个位“ <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a> ,已知个位向十位的进位为2,则A只可能为789,又因为E为奇数,所以8被排除掉;如果A9,则千位进位后总和应该为一个五位数,与题意不符,因此A7E1

再分析十位,“ <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a> ”,可得B可能是49
分析百位“ <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a> ”,可以发现进位必须是
2才可以满足奇偶性要求,所以确定B一定是9.则D4,百位向千位进1C8

最后的算式为 <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a>


 

  1. 例题4

答案:356219

详解:

 <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a> 没有进位说明D只能为12,而由 <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a> 说明D不可能为1,所以D2F9

分析 <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a> ,其中进位为01,奇偶性可知进位为0,所以E1

 <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a> ,得到C可能为0156.其中01明显不可能.
 <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a> ,因此,
C不可能是5C6时有满足题意的解A=3B=5

因此所能代表的六位数为356219


 

  1. 例题5

答案:(1102564;(221978

详解:

1)列出竖式,把问题转化为竖式来考虑.从个位向前逐次填出,直到乘积的首位出现4

Shape1

 

4

×

 

 

 

 

4

 

4

 

 

 

 

 

 

最后得到原数为102564

2)列出竖式,把问题转化为竖式来考虑:

 

 

A

B

C

D

E

×

 

 

 

 

4

 

E

D

C

B

A

 

 

 

 

 

 

末位分析,A为偶数,再通过首位分析可得,A只能是2,进而可得E只能是8

个位向十位进3,所以B一定是奇数,而千位没有向万位进位,可得B只能是1

所以十位“ <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a> ”乘积个位是8,再结合千位,可得D=7

进而很容易可得C=9

 

 

  1. 例题6

答案: <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a>

详解: <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a> ”,末尾判断,“美”只能是0156中的一个.很容易排除01;而“ <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a>  <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a> ”,因此“美”只能为6,“ <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a> ”,首位判断,“江”最大是3,末位判断,“江”一定是偶数,因此江=2;而“ <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a> ”,可知“峡”至少是5,并且“峡”是一个偶数,因此峡=8.竖式为 <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a>

 

  1. 练习1

答案:3

详解:分析首位,G5,所以C4,则百位向千位进1;再分析百位,D0,所以A一定为9,且十位向百位进1;接下来分析十位,A9H6,且向百位有进位,所以E一定是7(注意EH不能代表相同数字,所以E不能为6),个位向十位没有进位;此时,还有数字1238没有用过,所以个位可能是 <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a> 或者 <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a> ,即I3
 

  1. 练习2

答案:a=0s=8t=1v=3

详解:分析首位,t1;分析个位,得a0;观察竖式,可知十位相减会向百位借1,再分析百位,可得v3,因此s8,所以算是为 <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a>
 

 

  1. 练习3

答案:85

简答:分析个位,可得“欢”为05,而“欢”作为十位数字,所以只能为5,且个位向十位进1;再分析十位,“ <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a> ”,尝试可得“喜”为8,“人”为2

 

  1. 练习4

答案:25106

简答: <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a> ,末尾分析可得B可能为0156,排除01,尝试可得B只能是5,为 <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a> ,进而可得整个乘法算式为 <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a>

 

  1. 作业1

答案:1264

简答:三个“学”之和的个位数字是2,所以“学”等于4;所以个位向十位进1,三个“数”之和的个位数字就是8,十位向百位进1,所以“数”等于6;因此,两个“爱”之和的个位数字为4,因为和的千位为1,所以百位到千位没有进位,所以“我”等于1,“爱”等于2

 

  1. 作业2

答案:586

简答:从个位得到A5,从百位得到C6,从十位计算出B8

 

  1. 作业3

答案:107398

简答:一个五位数减去一个四位数,差为三位数,所以可得A等于1B等于0E等于9;个位1D,必然要借位,所以十位相减,差得8,所以F等于8C等于7D等于3所以这个六位数是107398

 

  1. 作业4

答案:3

简答:AQT仍然得AQ,所以T等于1;两个Q相乘,乘积个位仍然是Q,所以Q可能是015或者6,因为QAQ得一个百位是1的三位数,所以Q只可能是56,而且A只可能是2或者3分别计算,可得只有25×15符合条件,所以F等于3

 

  1. 作业5

答案:142857

简答:列出竖式,把问题转化为竖式来考虑.从个位向前逐次填出:

Shape2

 

 


最后得到原六位数为142857

 

 

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