【320023】【详解】四年级上第04讲_字母竖式

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第四讲 字母竖式

例题1

答案：算式为

详解：

首位分析可以得出“车”代表数字1．

分析个位 ，因此“卒”只能是0．

接下来分析千位， （卒=0），得“兵”为5，并且百位没有向千位进位．

分析十位“ ”（车=1、兵=5），得“马”为4．

最后很容易得到“炮”为2．

所以原算式为 ．




例题2

答案：算式为

详解：

首位分析得“炮”为1．

分析百位“ ”，如果十位计算时没有向百位借位，则百位计算时就不需要向千位借位，这样被减数中的“炮”（炮=1）就不能被减掉，与题目矛盾，因此十位在计算时向百位进行了借位运算，这样我们得到“马”为9．

依次分析个位和十位，得到“兵”为2．

最后的算式为 ．




例题3

答案：A=7，B=9，C=8，D=4，E=1

详解：

个位“ ”，已知个位向十位的进位为2，则A只可能为7、8、9，又因为E为奇数，所以8被排除掉；如果A为9，则千位进位后总和应该为一个五位数，与题意不符，因此A为7，E为1．

再分析十位，“ ”，可得B可能是4或9．
分析百位“ ”，可以发现进位必须是2才可以满足奇偶性要求，所以确定B一定是9．则D为4，百位向千位进1，C为8．

最后的算式为 ．




例题4

答案：356219

详解：

没有进位说明D只能为1或2，而由 说明D不可能为1，所以D为2，F为9．

分析 ，其中进位为0或1，奇偶性可知进位为0，所以E为1．

，得到C可能为0，1，5，6．其中0，1明显不可能．
而 ，因此，C不可能是5． C为6时有满足题意的解A=3，B=5．

因此所能代表的六位数为356219．




例题5

答案：（1）102564；（2）21978

详解：

（1）列出竖式，把问题转化为竖式来考虑．从个位向前逐次填出，直到乘积的首位出现4









…



4

×









4



4





…














最后得到原数为102564．

（2）列出竖式，把问题转化为竖式来考虑：





A

B

C

D

E

×









4



E

D

C

B

A












末位分析，A为偶数，再通过首位分析可得，A只能是2，进而可得E只能是8．

个位向十位进3，所以B一定是奇数，而千位没有向万位进位，可得B只能是1．

所以十位“ ”乘积个位是8，再结合千位，可得D=7．

进而很容易可得C=9．





例题6

答案：

详解：“ ”，末尾判断，“美”只能是0、1、5、6中的一个．很容易排除0和1；而“ 、 ”，因此“美”只能为6，“ ”，首位判断，“江”最大是3，末位判断，“江”一定是偶数，因此江=2；而“ ”，可知“峡”至少是5，并且“峡”是一个偶数，因此峡=8．竖式为 ．



练习1

答案：3

详解：分析首位，G为5，所以C为4，则百位向千位进1；再分析百位，D为0，所以A一定为9，且十位向百位进1；接下来分析十位，A为9，H为6，且向百位有进位，所以E一定是7（注意E和H不能代表相同数字，所以E不能为6），个位向十位没有进位；此时，还有数字1、2、3、8没有用过，所以个位可能是 或者 ，即I为3．


练习2

答案：a=0，s=8，t=1，v=3

详解：分析首位，t为1；分析个位，得a为0；观察竖式，可知十位相减会向百位借1，再分析百位，可得v为3，因此s为8，所以算是为 ．




练习3

答案：85

简答：分析个位，可得“欢”为0或5，而“欢”作为十位数字，所以只能为5，且个位向十位进1；再分析十位，“ ”，尝试可得“喜”为8，“人”为2．



练习4

答案：25106

简答： ，末尾分析可得B可能为0、1、5、6，排除0和1，尝试可得B只能是5，为 ，进而可得整个乘法算式为 ．



作业1

答案：1264

简答：三个“学”之和的个位数字是2，所以“学”等于4；所以个位向十位进1，三个“数”之和的个位数字就是8，十位向百位进1，所以“数”等于6；因此，两个“爱”之和的个位数字为4，因为和的千位为1，所以百位到千位没有进位，所以“我”等于1，“爱”等于2．



作业2

答案：586

简答：从个位得到A是5，从百位得到C是6，从十位计算出B是8．



作业3

答案：107398

简答：一个五位数减去一个四位数，差为三位数，所以可得A等于1，B等于0，E等于9；个位1减D，必然要借位，所以十位相减，差得8，所以F等于8，C等于7，D等于3；所以这个六位数是107398．



作业4

答案：3

简答：AQ乘T仍然得AQ，所以T等于1；两个Q相乘，乘积个位仍然是Q，所以Q可能是0，1，5或者6，因为Q乘AQ得一个百位是1的三位数，所以Q只可能是5或6，而且A只可能是2或者3．分别计算，可得只有25×15符合条件，所以F等于3．



作业5

答案：142857

简答：列出竖式，把问题转化为竖式来考虑．从个位向前逐次填出：








最后得到原六位数为142857．





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