【319987】【课本】四年级上第04讲_字母竖式
第四讲 字母竖式
一般来说,在包含字母(或汉字)的竖式中,不同的字母(或汉字)代表不同的数字,相同的字母(或汉字)代表相同的数字.
在加法与减法竖式中,进位与借位是非常重要的分析突破口.尤其是相同数位上重复出现的汉字或字母,有的时候,会略带一些有关奇偶性的简单应用.
例题1
在
兵
炮
马
卒
+
兵
炮
车
卒
车
卒
马
兵
卒
下图的加法竖式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字.那么每个汉字各代表什么数字?
「分析」观察首位,“车”是加出来的呢?末位三个数字都是“卒”,那“卒”又是多少呢?
练习1
在
A
A
B
+
C
D
E
F
G
D
H
I
下图所示的竖式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字.其中“G”代表5,“D”代表0,“H”代表6.请问:“I”代表的数字是多少?
例题2
在
炮
兵
兵
炮
-
兵
马
兵
马
兵
马
下图的减法竖式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字.那么每个汉字各代表什么数字?
「分析」观察百位,相同的数字差为0,那么“马”可以是0吗?究竟是怎么回事呢?
练习2
下
t
t
v
t
t
-
v
t
s
t
s
t
v
a
面竖式中,每个字母代表一个数字.a______,s______,t______,v______.
例题3
A
D
B
A
D
C
A
+
E
B
A
C
E
C
E
在图中的字母竖式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字.已知个位向十位的进位为2,且E是奇数,则A、B、C、D、E分别代表什么数字?
「分析」题目给的条件“进位为2、E是奇数”是解决本题的关键哦!
练
喜
欢
欢
喜
+
喜
欢
人
人
喜
习3
在右图所示的算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字.那么“喜欢”这两个汉字所代表的两位数是多少?
一般来说,乘法竖式比加减法竖式要难一些.乘法竖式中不仅有第一个乘数与第二个乘数每一位数字的乘法,还有计算这些乘积之和的加法.
例题4
在
A
B
C
D
C
D
E
A
C
7
E
D
F
D
B
C
右下图的竖式中,相同的字母表示相同的数字,不同的字母表示不同的数字,那么 所代表的六位数是多少?
「
A
B
A
B
C
A
B
B
D
E
A
B
分析」观察个位, 、 ,你能判断出C是多少吗?
练习4
在下图的竖式中,相同的字母表示相同的数字,不同的字母表示不同的数字,那么 所代表的五位数是多少?
在竖式问题中,还有一类特殊的、类似于应用题的文字题.在这类题目中并没有明确给出竖式,而是要大家根据题目条件写出正确的竖式来.这就好比是“翻译”,我们要把“文字”翻译成“数学语言”,然后再推理计算.
例题5
(1)一个自然数的个位数字是4,将这个4移到左边首位数字前面,所构成的新数恰好是原数的4倍,那么原数最小是多少?
(2)一个五位数,将它的各位数字顺序颠倒就可以得到一个新的五位数,而且这个五位数恰好是原数的4倍,那么原来的五位数是多少?
「 分析」在第(1)问中,我们可以把问题转化为竖式来考虑.
在第(2)问中,我们可以假设原来的五位数是 ,再列出竖式分析.
例题6
下
江
峡
美
×
峡
江
美
美
江
峡
图中的竖式里,“江”、“峡”、“美”三个汉字分别代表三个各不相同的数字,请把这个竖式写出来.
「分析」本题已知条件大都集中在个位,观察“ ”、“ ”、“ ”,你能判断出“美”是多少吗?“江”和“峡”又有什么特点呢?
课堂内外
结绳记数
结绳记数这种方法,不但在远古时候使用,而且一直在某些民族中沿用下来.宋朝人在一本书中说:“鞑靼无文字,每调发军马,即结草为约,使人传达,急于星火.”这是用结草来调发军马,传达要调的人数呢!其他如藏族、彝族等,虽都有文字,但在一般不识字的人中间都还长期使用这种方法.中央民族大学就收藏着一副高山族的结绳,由两条绳组成:每条上有两个结,再把两条绳结在一起.有趣的是,不但我们东方有过结绳,西方也结过绳.看样子,咱们这个星球早就像个地球村了,只不过那时还没有电报电话.传说古波斯王有一次打仗,命令手下兵马守一座桥,要守60天.为了让将士们不少守一天也不多守一天,波斯王用一根长长的皮条,把上面系了60个扣.他对守桥的官兵们说:“我走后你们一天解一个扣,什么时候解完了,你们就可以回家了.”
回头我们再来看一件有趣的事情.在我国古代的甲骨文中,数学的“数”,它的右边表示一只右手,左边则是一根打了许多绳结的木棍:――“数”者,图结绳而记之也.所以,数学研究所的门口,最好用木棍打几个绳结作标“记”,连招牌都不用挂了.
作业
在下面的加法竖式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,请问: 表示的四位数是多少?
在左下图中的字母竖式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字.如果C是一个偶数,请问三位数 是多少?
在下面的减法竖式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字.请问:六位数 是多少?
下图的竖式中,每一个英文字母代表0,1,2,…,9中的一个数字,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,请问字母F代表数字几?
一个六位数的个位数字是7,将这个7移到左边首位数字前面,所构成的新数恰好是原数的5倍,请问:原六位数是多少?
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第四讲 字母竖式
一般来说,在包含字母(或汉字)的竖式中,不同的字母(或汉字)代表不同的数字,相同的字母(或汉字)代表相同的数字.
在加法与减法竖式中,进位与借位是非常重要的分析突破口.尤其是相同数位上重复出现的汉字或字母,有的时候,会略带一些有关奇偶性的简单应用.
例题1
在
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兵 |
炮 |
马 |
卒 |
+ |
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兵 |
炮 |
车 |
卒 |
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车 |
卒 |
马 |
兵 |
卒 |
下图的加法竖式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字.那么每个汉字各代表什么数字?
「分析」观察首位,“车”是加出来的呢?末位三个数字都是“卒”,那“卒”又是多少呢?
练习1
在
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A |
A |
B |
+ |
C |
D |
E |
F |
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G |
D |
H |
I |
下图所示的竖式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字.其中“G”代表5,“D”代表0,“H”代表6.请问:“I”代表的数字是多少?
例题2
在
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炮 |
兵 |
兵 |
炮 |
- |
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兵 |
马 |
兵 |
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马 |
兵 |
马 |
下图的减法竖式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字.那么每个汉字各代表什么数字?
「分析」观察百位,相同的数字差为0,那么“马”可以是0吗?究竟是怎么回事呢?
练习2
下
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t |
t |
v |
t |
t |
- |
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v |
t |
s |
t |
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|
s |
t |
v |
a |
面竖式中,每个字母代表一个数字.a______,s______,t______,v______.
例题3
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A |
D |
B |
A |
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D |
C |
A |
+ |
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E |
B |
A |
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C |
E |
C |
E |
在图中的字母竖式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字.已知个位向十位的进位为2,且E是奇数,则A、B、C、D、E分别代表什么数字?
「分析」题目给的条件“进位为2、E是奇数”是解决本题的关键哦!
练
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喜 |
欢 |
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欢 |
喜 |
+ |
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喜 |
欢 |
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人 |
人 |
喜 |
习3
在右图所示的算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字.那么“喜欢”这两个汉字所代表的两位数是多少?
一般来说,乘法竖式比加减法竖式要难一些.乘法竖式中不仅有第一个乘数与第二个乘数每一位数字的乘法,还有计算这些乘积之和的加法.
例题4
在
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A |
B |
C |
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D |
C |
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D |
E |
A |
C |
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7 |
E |
D |
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F |
D |
B |
C |
右下图的竖式中,相同的字母表示相同的数字,不同的字母表示不同的数字,那么

「
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A |
B |
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A |
B |
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C |
A |
B |
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B |
D |
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E |
A |
B |
分析」观察个位,


练习4
在下图的竖式中,相同的字母表示相同的数字,不同的字母表示不同的数字,那么 所代表的五位数是多少?
在竖式问题中,还有一类特殊的、类似于应用题的文字题.在这类题目中并没有明确给出竖式,而是要大家根据题目条件写出正确的竖式来.这就好比是“翻译”,我们要把“文字”翻译成“数学语言”,然后再推理计算.
例题5
(1)一个自然数的个位数字是4,将这个4移到左边首位数字前面,所构成的新数恰好是原数的4倍,那么原数最小是多少?
(2)一个五位数,将它的各位数字顺序颠倒就可以得到一个新的五位数,而且这个五位数恰好是原数的4倍,那么原来的五位数是多少?
「 分析」在第(1)问中,我们可以把问题转化为竖式来考虑.
在第(2)问中,我们可以假设原来的五位数是 ,再列出竖式分析.
例题6
下
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江 |
峡 |
美 |
× |
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峡 |
江 |
美 |
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美 |
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江 |
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峡 |
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图中的竖式里,“江”、“峡”、“美”三个汉字分别代表三个各不相同的数字,请把这个竖式写出来.
「分析」本题已知条件大都集中在个位,观察“ ”、“
”、“
”,你能判断出“美”是多少吗?“江”和“峡”又有什么特点呢?
课堂内外
结绳记数
结绳记数这种方法,不但在远古时候使用,而且一直在某些民族中沿用下来.宋朝人在一本书中说:“鞑靼无文字,每调发军马,即结草为约,使人传达,急于星火.”这是用结草来调发军马,传达要调的人数呢!其他如藏族、彝族等,虽都有文字,但在一般不识字的人中间都还长期使用这种方法.中央民族大学就收藏着一副高山族的结绳,由两条绳组成:每条上有两个结,再把两条绳结在一起.有趣的是,不但我们东方有过结绳,西方也结过绳.看样子,咱们这个星球早就像个地球村了,只不过那时还没有电报电话.传说古波斯王有一次打仗,命令手下兵马守一座桥,要守60天.为了让将士们不少守一天也不多守一天,波斯王用一根长长的皮条,把上面系了60个扣.他对守桥的官兵们说:“我走后你们一天解一个扣,什么时候解完了,你们就可以回家了.”
回头我们再来看一件有趣的事情.在我国古代的甲骨文中,数学的“数”,它的右边表示一只右手,左边则是一根打了许多绳结的木棍:――“数”者,图结绳而记之也.所以,数学研究所的门口,最好用木棍打几个绳结作标“记”,连招牌都不用挂了.
作业
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在下面的加法竖式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,请问:
表示的四位数是多少?
-
在左下图中的字母竖式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字.如果C是一个偶数,请问三位数
是多少?
-
在下面的减法竖式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字.请问:六位数
是多少?
-
下图的竖式中,每一个英文字母代表0,1,2,…,9中的一个数字,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,请问字母F代表数字几?
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一个六位数的个位数字是7,将这个7移到左边首位数字前面,所构成的新数恰好是原数的5倍,请问:原六位数是多少?
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