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【319987】【课本】四年级上第04讲_字母竖式

时间:2025-01-08 00:17:21 作者: 字数:9676字
简介:
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第四讲 字母竖式

















一般来说,在包含字母(或汉字)的竖式中,不同的字母(或汉字)代表不同的数字,相同的字母(或汉字)代表相同的数字.

在加法与减法竖式中,进位与借位是非常重要的分析突破口.尤其是相同数位上重复出现的汉字或字母,有的时候,会略带一些有关奇偶性的简单应用.



例题1















+

























下图的加法竖式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字.那么每个汉字各代表什么数字?


「分析」观察首位,“车”是加出来的呢?末位三个数字都是“卒”,那“卒”又是多少呢?



练习1







A

A

B

+

C

D

E

F



G

D

H

I



下图所示的竖式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字.其中“G”代表5,“D”代表0,“H”代表6.请问:“I”代表的数字是多少?


例题2













-





















下图的减法竖式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字.那么每个汉字各代表什么数字?


「分析」观察百位,相同的数字差为0,那么“马”可以是0吗?究竟是怎么回事呢?







练习2





t

t

v

t

t

-



v

t

s

t





s

t

v

a





面竖式中,每个字母代表一个数字.a______,s______,t______,v______.













例题3



A

D

B

A





D

C

A

+



E

B

A



C

E

C

E





在图中的字母竖式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字.已知个位向十位的进位为2,且E是奇数,则A、B、C、D、E分别代表什么数字?

「分析」题目给的条件“进位为2、E是奇数”是解决本题的关键哦!

























+

















习3


在右图所示的算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字.那么“喜欢”这两个汉字所代表的两位数是多少?







一般来说,乘法竖式比加减法竖式要难一些.乘法竖式中不仅有第一个乘数与第二个乘数每一位数字的乘法,还有计算这些乘积之和的加法.



例题4







A

B

C







D

C



D

E

A

C



7

E

D





F

D

B

C



右下图的竖式中,相同的字母表示相同的数字,不同的字母表示不同的数字,那么 所代表的六位数是多少?








A

B





A

B



C

A

B



B

D





E

A

B



分析」观察个位, 、 ,你能判断出C是多少吗?





练习4

在下图的竖式中,相同的字母表示相同的数字,不同的字母表示不同的数字,那么 所代表的五位数是多少?







在竖式问题中,还有一类特殊的、类似于应用题的文字题.在这类题目中并没有明确给出竖式,而是要大家根据题目条件写出正确的竖式来.这就好比是“翻译”,我们要把“文字”翻译成“数学语言”,然后再推理计算.



例题5

(1)一个自然数的个位数字是4,将这个4移到左边首位数字前面,所构成的新数恰好是原数的4倍,那么原数最小是多少?

(2)一个五位数,将它的各位数字顺序颠倒就可以得到一个新的五位数,而且这个五位数恰好是原数的4倍,那么原来的五位数是多少?

「 分析」在第(1)问中,我们可以把问题转化为竖式来考虑.



在第(2)问中,我们可以假设原来的五位数是 ,再列出竖式分析.



例题6















×





























































图中的竖式里,“江”、“峡”、“美”三个汉字分别代表三个各不相同的数字,请把这个竖式写出来.


「分析」本题已知条件大都集中在个位,观察“ ”、“ ”、“ ”,你能判断出“美”是多少吗?“江”和“峡”又有什么特点呢?







课堂内外

结绳记数

结绳记数这种方法,不但在远古时候使用,而且一直在某些民族中沿用下来.宋朝人在一本书中说:“鞑靼无文字,每调发军马,即结草为约,使人传达,急于星火.”这是用结草来调发军马,传达要调的人数呢!其他如藏族、彝族等,虽都有文字,但在一般不识字的人中间都还长期使用这种方法.中央民族大学就收藏着一副高山族的结绳,由两条绳组成:每条上有两个结,再把两条绳结在一起.有趣的是,不但我们东方有过结绳,西方也结过绳.看样子,咱们这个星球早就像个地球村了,只不过那时还没有电报电话.传说古波斯王有一次打仗,命令手下兵马守一座桥,要守60天.为了让将士们不少守一天也不多守一天,波斯王用一根长长的皮条,把上面系了60个扣.他对守桥的官兵们说:“我走后你们一天解一个扣,什么时候解完了,你们就可以回家了.”



回头我们再来看一件有趣的事情.在我国古代的甲骨文中,数学的“数”,它的右边表示一只右手,左边则是一根打了许多绳结的木棍:――“数”者,图结绳而记之也.所以,数学研究所的门口,最好用木棍打几个绳结作标“记”,连招牌都不用挂了.

作业

在下面的加法竖式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,请问: 表示的四位数是多少?



在左下图中的字母竖式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字.如果C是一个偶数,请问三位数 是多少?









在下面的减法竖式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字.请问:六位数 是多少?



下图的竖式中,每一个英文字母代表0,1,2,…,9中的一个数字,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,请问字母F代表数字几?



一个六位数的个位数字是7,将这个7移到左边首位数字前面,所构成的新数恰好是原数的5倍,请问:原六位数是多少?





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第四讲 字母竖式

 

 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a>

 

 

Shape1

 

 

Shape2

一般来说,在包含字母(或汉字)的竖式中,不同的字母(或汉字)代表不同的数字,相同的字母(或汉字)代表相同的数字.

在加法与减法竖式中,进位与借位是非常重要的分析突破口.尤其是相同数位上重复出现的汉字或字母,有的时候,会略带一些有关奇偶性的简单应用.

 

例题1

 

 

+

 

 

 

下图的加法竖式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字.那么每个汉字各代表什么数字?

 

「分析」观察首位,“车”是加出来的呢?末位三个数字都是“卒”,那“卒”又是多少呢?

 

练习1

 

 

A

A

B

+

C

D

E

F

 

G

D

H

I

 

下图所示的竖式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字.其中“G代表5,“D代表0,“H代表6.请问:“I代表的数字是多少?

 

例题2

 

-

 

 

 

 

下图的减法竖式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字.那么每个汉字各代表什么数字?

 

「分析」观察百位,相同的数字差为0,那么“马”可以是0吗?究竟是怎么回事呢?

 

 

 

练习2

 

t

t

v

t

t

-

 

v

t

s

t

 

 

s

t

v

a

 

 

面竖式中,每个字母代表一个数字.a______s______t______v______
 

 

 

 

 

 

 

例题3

 

A

D

B

A

 

 

D

C

A

+

 

E

B

A

 

C

E

C

E

 

 

在图中的字母竖式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字.已知个位向十位的进位为2,且E是奇数,则ABCDE分别代表什么数字?

「分析」题目给的条件“进位为2E是奇数”是解决本题的关键哦!

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

3

 

在右图所示的算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字.那么“喜欢”这两个汉字所代表的两位数是多少?

 

 

 

一般来说,乘法竖式比加减法竖式要难一些.乘法竖式中不仅有第一个乘数与第二个乘数每一位数字的乘法,还有计算这些乘积之和的加法.

 

例题4

 

 

A

B

C

 

 

D

C

 

D

E

A

C

 

7

E

D

 

 

F

D

B

C

 

右下图的竖式中,相同的字母表示相同的数字,不同的字母表示不同的数字,那么 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a> 所代表的六位数是多少?

 

 

 

A

B

 

A

B

 

C

A

B

 

B

D

 

 

E

A

B

 

分析」观察个位, <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a> <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a> ,你能判断出C是多少吗?
 

 

 

练习4

在下图的竖式中,相同的字母表示相同的数字,不同的字母表示不同的数字,那么 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a> 所代表的五位数是多少?

 

 

 

在竖式问题中,还有一类特殊的、类似于应用题的文字题.在这类题目中并没有明确给出竖式,而是要大家根据题目条件写出正确的竖式来.这就好比是“翻译”,我们要把“文字”翻译成“数学语言”,然后再推理计算.

 

例题5

1)一个自然数的个位数字是4,将这个4移到左边首位数字前面,所构成的新数恰好是原数的4倍,那么原数最小是多少?

2)一个五位数,将它的各位数字顺序颠倒就可以得到一个新的五位数,而且这个五位数恰好是原数的4倍,那么原来的五位数是多少?

Shape11 分析」在第(1)问中,我们可以把问题转化为竖式来考虑.

 

在第(2)问中,我们可以假设原来的五位数是 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a> ,再列出竖式分析.

 

例题6

 

 

 

×

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

图中的竖式里,“江”、“峡”、“美”三个汉字分别代表三个各不相同的数字,请把这个竖式写出来.

 

「分析」本题已知条件大都集中在个位,观察“ <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a> ”、“ <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a> ”、“ <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a> ”,你能判断出“美”是多少吗?“江”和“峡”又有什么特点呢?

 

 

 

课堂内外

结绳记数

结绳记数这种方法,不但在远古时候使用,而且一直在某些民族中沿用下来.宋朝人在一本书中说:鞑靼无文字,每调发军马,即结草为约,使人传达,急于星火.”这是用结草来调发军马,传达要调的人数呢!其他如藏族、彝族等,虽都有文字,但在一般不识字的人中间都还长期使用这种方法.中央民族大学就收藏着一副高山族的结绳,由两条绳组成:每条上有两个结,再把两条绳结在一起.有趣的是,不但我们东方有过结绳,西方也结过绳.看样子,咱们这个星球早就像个地球村了,只不过那时还没有电报电话.传说古波斯王有一次打仗,命令手下兵马守一座桥,要守60天.为了让将士们不少守一天也不多守一天,波斯王用一根长长的皮条,把上面系了60个扣.他对守桥的官兵们说:我走后你们一天解一个扣,什么时候解完了,你们就可以回家了.”

 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a>  <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a>

回头我们再来看一件有趣的事情.在我国古代的甲骨文中,数学的数”,它的右边表示一只右手,左边则是一根打了许多绳结的木棍:――数”者,图结绳而记之也.所以,数学研究所的门口,最好用木棍打几个绳结作标记”,连招牌都不用挂了.

作业

  1. 在下面的加法竖式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,请问: <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a> 表示的四位数是多少?

     

  2. 在左下图中的字母竖式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字.如果C是一个偶数,请问三位数 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a> 是多少?







     

  3. 在下面的减法竖式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字.请问:六位数 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/71/" title="字母" class="c1" target="_blank">字母</a> 是多少?

     

  4. 下图的竖式中,每一个英文字母代表012,…,9中的一个数字,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,请问字母F代表数字几?

     

  5. 一个六位数的个位数字是7,将这个7移到左边首位数字前面,所构成的新数恰好是原数的5倍,请问:原六位数是多少?

     

 

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