第五单元 面积（B卷 能力提升练）

（满分：100分，时间：60分钟）

一、选择题（每题2分，共16分）

1．两个同样的长方形，长都是10cm，宽都是5cm。拼成一个正方形，这个正方形的面积是（    ）。

A．50cm² B．40cm² C．1dm²

2．用面积为1平方厘米的若干个小正方形，拼成如下的图形，周长最长的是（    ），面积最大的是（    ）。

① ② ③

A．③① B．①② C．②③

3．一块长方形的玻璃，长是10分米，宽是6分米，如果长和宽都减少2分米，则面积减少（    ）平方分米。

A．32 B．4 C．28

4．三年级办公室地面长9米，宽3米，用边长是3分米的正方形地砖铺办公室地面，需要（    ）块。

A．3 B．300 C．900

5．一个正方形边长是8米，若边长增加2米，面积增加（    ）。

A．4平方米 B．36平方米 C．100平方米

6．李叔叔装修新房时，测量出客厅地面长6米，宽3米，预计使用边长为3分米的正方形地砖铺满客厅。一箱有10块地砖。他需要购买（    ）箱地砖。

A．60 B．20 C．19

7．用边长2分米的方砖给一个长方形的通道铺地，沿长边铺了20块，沿宽边铺了5块，这个通道的面积是（    ）平方分米。

A．100 B．200 C．400

8．在一张边长为4厘米的正方形中，剪去一个长3厘米、宽2厘米的长方形，以下两种剪法，剩余部分说法正确的是（    ）。

A．周长相等，面积相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长不相等，面积不相等

二、填空题（每题2分，共16分）

9．如图每个小格为1平方厘米，拼起来的图形周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。

10．红星广场有一块长方形草坪（如图），现要扩大面积。若宽增加32米，长不变。则扩大后的草坪的面积是( )平方米。

11．有一张长10厘米，宽64厘米的纸，把它对折2次后裁开，每张纸的面积是( )平方厘米。

12．一张长方形纸长15厘米，宽8厘米，把它剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米。

13．围着一个正方形泳池走一圈是120米，这个泳池的面积是( )平方米。

14．一个长方形长是16厘米，长是宽的2倍，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。

15．把一张正方形卡片对折，小明量得卡片的一条对角线长是12厘米，这张正方形卡片的面积是( )平方厘米。

16．一个正方形的边长是10米，它的面积是( )平方米，周长是( )米。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．一个周长是20厘米的正方形，它的面积是25厘米。( )

18．边长20厘米的正方形的面积是4平方分米。( )

19．两个面积相等的长方形，它们的周长也一定相等。( )

20．一个长方形和一个正方形的周长相等，正方形的面积大些。( )

四、计算题(共6分)

21．(6分)计算下面各图形的面积。

（1） （2）

五、作图题(共6分)

22．(6分)请在下面画出一个面积是18平方厘米的长方形和一个周长是16厘米的正方形（每个小格的面积是1平方厘米）。

六、解答题(共48分)

23．(6分)一个长方形绿地面积是160平方米，宽8米，扩建后的绿地一共是多少平方米？

24．(6分)一幅长方形油画作品长80厘米，宽25厘米，这幅油画作品的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？

25．(6分)如图，由小方格围成的空白部分的面积是多少？（每个小方格的面积是1平方厘米）在下面的用文字叙述（或式子）把你的想法表示出来。

26．(6分)一辆洒水车，每分钟行驶60米，洒水的宽度是8米，洒水车行驶6分钟，能给多大的地面洒上水？

27．(6分)在长10米，宽5米的绿地四周铺上1米宽的小路，小路的面积是多少平方米？

28．(6分)2022年冬季奥运会冰壶场馆是由“水立方”改造而成。冰壶场地是一块长50米，宽28米的长方形整体冰面（如图），这块整体冰面的面积是多少平方米？

29．(6分)一块长为80米，周长为280米的大棚实验菜地，现将它扩大，长不变，宽增加15米，扩大后实验菜地的面积是多少平方米？

30．(6分)学校为更好开展劳动实践课，用74米长的围栏将一块长方形实践基地的四周围起来。

（1）量得这块实践基地的长是25米，宽是多少米？

（2）求这块实践基地的占地面积。

参考答案

1．C

【分析】两个同样的长方形拼成正方形，面积大小不会发生变化；所以可以求出两个长方形的面积的＝长×宽×2；再进行面积单位换算，cm²和dm²的进率是100，小单位cm²转换成大单位dm²除以进率；据此解答。

【详解】10×5×2

＝50×2

＝100（cm²）

100÷100＝1（dm²）

故答案为：C

【点睛】本题主要考查的是长方形面积的计算，要注意单位换算之间的进率。

2．A

【分析】分别计算各图形的周长和面积，比较即可完成填空。

【详解】①中图形的周长：

（厘米）

面积： （平方厘米）

②中图形的周长可以看作长为3厘米、宽为2厘米的长方形的周长：

（厘米）

面积： （平方厘米）

③中图形的周长可以看作长为4厘米、宽为2厘米的长方形的周长：

（厘米）

（平方厘米）

周长最长的是③，面积最大的是①。

故答案为：

【点睛】本题主要考查图形的拼组，关键利用转化思想计算图形的周长和面积。

3．C

【分析】已知长是10分米，宽是6分米，如果长和宽都减少2分米，则变化后的长和宽为（10－2）分米、（6－2）分米，然后根据长方形的面积公式，分别求出变化前后长方形的面积，再相减即可。

【详解】10×6＝60（平方分米）

（10－2）×（6－2）

＝8×4

＝32（平方分米）

60－32＝28（平方分米）

面积减少28平方分米。

故答案为：C

【点睛】本题考查了长方形面积公式的应用。

4．B

【分析】根据“长方形面积＝长×宽、正方形面积＝边长×边长”，分别求出三年级办公室的面积和地砖的面积，统一单位后，用办公室的面积除以地砖的面积即可。

【详解】9×3＝27（平方米）

3×3＝9（平方分米）

27平方米＝2700平方分米

2700÷9＝300（块）

所以，需要300块地砖。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握长方形面积、正方形面积的计算公式，是解答此题的关键。

5．B

【分析】正方形面积＝边长×边长，分别求出边长增加前和增加后的面积，求差即可。

【详解】8＋2＝10（米）

10×10－8×8

＝100－64

＝36（平方米）

一个正方形边长是8米，若边长增加2米，面积增加36平方米。

故答案为：B

【点睛】关键是掌握并灵活运用正方形面积公式。

6．B

【分析】先根据“长方形的面积＝长×宽”计算出客厅的面积，并将单位化成平方分米，1平方米＝100平方分米，依此换算；然后根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出每块地砖的面积，最后用客厅的面积除以每块地砖的面积即可计算出需要地砖的块数，并用地砖的块数除以每箱地砖的块数计算出需要地砖的箱数，依此计算。

【详解】6×3＝18（平方米）

18平方米＝1800平方分米

3×3＝9（平方分米）

1800÷9＝200（块）

200÷10＝20（箱）

故答案为：B

【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算，应熟练掌握。

7．C

【分析】先算出一共铺了多少块方砖，再乘每块方砖面积，即可算出这个长方形通道的面积。据此解答。

【详解】20×5＝100（块）

2×2＝4（平方分米）

4×100＝400（平方分米）

这个长方形通道的面积是400平方分米。选项C符合题意。

故答案为：C

【点睛】本题考查了正方形面积公式的灵活应用，关键是求出方砖的总块数。

8．B

【分析】图一剩余部分的周长＝边长为4厘米的正方形的周长；

图一剩余部分的面积＝大正方形的面积－长3厘米、宽2厘米的长方形的面积；

图二剩余部分的周长＝边长为4厘米的正方形的周长＋2个3厘米；

图二剩余部分的面积＝大正方形的面积－长3厘米、宽2厘米的长方形的面积；

长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，依此计算并比较即可。

【详解】图一剩余部分的周长＝4×4＝16（厘米）

图一剩余部分的面积：

4×4－3×2

＝16－6

＝10（平方厘米）

图二剩余部分的周长＝16＋3＋3＝22（厘米）

16厘米＜22厘米

图二剩余部分的面积＝图一剩余部分的面积＝10平方厘米；

因此剩余部分的周长不相等，面积相等。

故答案为：B

【点睛】此题考查的是对阴影部分的周长和面积的比较，应熟练掌握正方形的周长与面积的计算，以及长方形的面积的计算。

9．     10     4

【分析】每个小格的面积为1平方厘米，所以每个小格的边长为1厘米，上面图形的周长与长为3厘米、宽为2厘米的长方形的周长相等，1个小格的面积乘小格的个数即等于该图形的面积；据此即可解答。

【详解】每个小格的面积为1平方厘米，所以每个小格的边长为1厘米。

（3＋2）×2

＝5×2

＝10（厘米）

1×4＝4（平方厘米）

如图每个小格为1平方厘米，拼起来的图形周长是10厘米，面积是4平方厘米。

【点睛】本题主要考查学生对周长和面积的认识，把求组合图形的周长转化为求长方形的周长是解答本题的关键。

10．2400

【分析】用原来草坪的面积除以8米，求出原来长方形草坪长的长度，根据“长方形面积＝长×宽”，用原来草坪的长乘扩大后的宽（32＋8）米，即可计算出扩大后草坪的面积。

【详解】480÷8×（8＋32）

＝60×40

＝2400（平方米）

所以，扩大后的草坪的面积是2400平方米。

【点睛】熟记长方形面积计算公式并灵活运用，是解答此题的关键。

11．160

【分析】根据题意，先计算出长方形的面积，长方形面积＝长×宽，而把它对折2次后裁开，将长方形平均分成4份，要求裁开后的每张纸的面积，用除法计算，据此解答。

【详解】

有一张长10厘米，宽64厘米的纸，把它对折2次后裁开，每张纸的面积是（160）平方厘米。

【点睛】本题考查长方形面积。熟知公式是解答本题的关键。

12．64

【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的面积＝边长×边长解答。

【详解】8×8＝64（平方厘米）

所以这个正方形的面积是64平方厘米。

【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。再根据正方形的面积公式解答。

13．900

【分析】根据正方形的周长＝边长×4，用正方形泳池的周长除以4，即可算出正方形泳池的边长，再运用正方形的面积＝边长×边长，即可算出正方形泳池的面积。据此解答。

【详解】120÷4＝30（米）

30×30＝900（平方米）

这个泳池的面积是900平方米。

【点睛】本题考查学生对正方形周长和面积的掌握。熟练运用正方形周长、面积公式是解决此题的关键。

14．     48     128

【分析】先用长除以2计算出长方形的宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，依此直接将数据代入公式计算出结果即可。

【详解】16÷2＝8（厘米）

（16＋8）×2

＝24×2

＝48（厘米）

16×8＝128（平方厘米）

即周长是48厘米，面积是128平方厘米。

【点睛】此题考查的是长方形的周长和面积的计算，先计算出长方形的宽是解答此题的关键。

15．72

【分析】根据正方形面积＝对角线×对角线÷2，列式计算即可。

【详解】12×12÷2

＝144÷2

＝72（平方厘米）

这张正方形卡片的面积是72平方厘米。

【点睛】关键是掌握并灵活运用正方形面积公式。

16．     100     40

【分析】正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4。根据正方形的面积和正方形的周长计算公式，即可解答。

【详解】10×10＝100（平方米）

10×4＝40（米）

一个正方形的边长是10米，它的面积是100平方米，周长是40米。

【点睛】本题主要考查正方形的周长公式和面积公式，属于基础知识，要熟练掌握。

17．√

【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。

【详解】20÷4＝5（厘米）

5×5＝25（平方厘米）

所以一个周长是20厘米的正方形，它的面积是25厘米，此说法正确。

故答案为：√

【点睛】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

18．√

【分析】正方形的面积＝边长×边长，依此计算出边长20厘米的正方形的面积，然后根据“100平方厘米＝1平方分米”将单位化成平方分米即可，依此计算并判断。

【详解】20×20＝400（平方厘米）

400平方厘米＝4平方分米

即边长20厘米的正方形的面积是4平方分米。

故答案为：√

【点睛】熟练掌握正方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算，是解答此题的关键。

19．×

【分析】长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2；依此可以假设出两个长方形的面积都是16平方厘米，从而计算出它们的周长，然后再判断。

【详解】假设两个长方形的面积都是18平方厘米

9×2＝18（平方厘米），此时长方形的长为9厘米，宽为2厘米

（9＋2）×2

＝11×2

＝22（厘米）

6×3＝18（平方厘米），此时长方形的长为6厘米，宽为3厘米

（6＋3）×2

＝9×2

＝18（厘米）

22厘米＞18厘米

当两个长方形的长和宽相等时，它们的面积相等，周长也相等，

由此可知，两个面积相等的长方形，它们的周长不一定相等。

故答案为：×

【点睛】此题考查的是比较相同面积的长方形的周长，应通过举例的方法进行判断。

20．√

【分析】正方形和长方形的周长相等，正方形的面积比长方形的面积大。可以通过举例证明，如它们的周长都是24厘米，长方形的长是8厘米，宽是4厘米；正方形的边长是6厘米；然后根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别算出面积，再比较即可。

【详解】假设长方形和正方形的周长都是24厘米，长方形的长是8厘米，宽是4厘米；正方形的边长是6厘米；

长方形的面积：8×4＝32（平方厘米）

正方形的面积：6×6＝36（平方厘米）

周长相等的正方形和长方形，正方形的面积大，所以原题的说法正确。

故答案为：√

【点睛】熟练掌握长方形和正方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。

21．（1）169cm²；（2）162dm²

【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可；

（2）根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。

【详解】（1）13×13＝169（cm²）

（2）18×9＝162（dm²）

22．见详解

【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可知面积为18平方厘米的长方形，可以长6厘米宽3厘米。根据正方形的边长＝周长÷4，可知周长为16厘米的正方形，边长是4厘米。

【详解】由分析可得，画图如下：

（长方形的画法不唯一）

【点睛】本题考查长方形面积公式和正方形周长公式的应用，关键是熟记公式。

23．320平方米

【分析】根据长方形的面积＝长×宽，已知长方形的面积和宽，用除法即可得到长方形的长，然后乘扩建后长方形的宽即可得解。

【详解】160÷8×16

＝20×16

＝320（平方米）

答：扩建后的绿地一共是320平方米。

【点睛】清楚长方形的面积公式是解答此题的关键。

24．2000平方厘米，20平方分米

【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出油画作品的面积。平方厘米和平方分米之间的进率是100，据此将油画作品的面积换算成平方分米。

【详解】80×25＝2000（平方厘米）

2000平方厘米＝20平方分米

答：这幅油画作品的面积是2000平方厘米，合20平方分米。

【点睛】本题考查长方形面积公式的应用以及面积单位的换算，关键是熟记公式。

25．21平方厘米

【分析】每个小方格的面积是1平方厘米，则每个小方格的边长是1厘米。先数出空白部分的长与宽分别是几个小方格的边长和，进而求出空白部分的长与宽。根据长方形的面积＝长×宽解答。

【详解】根据题图可知，空白部分的长是7厘米，宽是3厘米。

7×3＝21（平方厘米）

答：空白部分的面积是21 平方厘米。

【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，关键是求出空白部分的长与宽。

26．2880平方米

【分析】洒水车每分钟行驶的路程×洒水车行驶的时间＝洒水车行驶的总路程，洒水车行驶的总路程相当于洒水地面的长，长方形的面积＝长×宽，依此计算。

【详解】60×6＝360（米）

360×8＝2880（平方米）

答：洒水车行驶6分钟，能给2880平方米的地面洒上水。

【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算，先计算出长方形的长是解答此题的关键。

27．34平方米

【分析】观察图可知，大长方形的长是绿地的长加上2个小路的宽，大长方形的宽是绿地的宽加上2个小路的宽。根据“长方形面积＝长×宽”，分别求出大长方形的面积和绿地的面积，用大长方形的面积减去绿地的面积，求出小路的面积。

【详解】10×5＝50（平方米）

（10＋1＋1）×（5＋1＋1）

＝12×7

＝84（平方米）

84－50＝34（平方米）

答：小路的面积是34平方米。

【点睛】本题主要考查了长方形面积公式的应用，解题的关键是先求出大小两个长方形的面积。

28．1400平方米

【分析】根据“长方形面积＝长×宽”，即可求出这块整体冰面的面积是多少平方米。

【详解】50×28＝1400（平方米）

答：这块整体冰面的面积是1400平方米。

【点睛】熟记长方形面积计算公式，是解答此题的关键。

29．6000平方米

【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知长方形的周长和长，可以求出原来的宽，再求出扩建后的宽，然后把数据代入长方形面积公式解答。

【详解】280÷2－80

＝140－80

＝60（米）

80×（60＋15）

＝80×75

＝6000（平方米）

答：扩大后实验菜地的面积是6000平方米。

【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

30．（1）12米；

（2）300平方米

【分析】（1）根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”可知，这块长方形实践基地的长与宽的和是（74÷2），再减去这个长方形的长边的长度即可。

（2）根据“长方形面积＝长×宽”，即可求出这块实践基地的占地面积。

【详解】（1）74÷2－25

＝37－25

＝12（米）

答：宽是12米。

（2）25×12＝300（平方米）

答：这块实践基地的占地面积是300平方米。

【点睛】熟记长方形的周长、面积计算公式，是解答此题的关键。